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文本内容:
一元二次方程第一课时ppt课件•引言•一元二次方程的定义•一元二次方程的解法•一元二次方程的根的性质目•课堂练习与解答•总结与回顾录contents01引言课程背景01一元二次方程是初中数学的重要内容,是代数知识的基础之一02通过学习一元二次方程,学生可以加深对代数概念的理解,提高解决实际问题的能力学习目标掌握一元二次方程的能够运用配方法求解标准形式和一般形式一元二次方程理解一元二次方程的解的概念和解的判别式02一元二次方程的定义一元二次方程的数学定义总结词一元二次方程是只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的方程详细描述一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0,其中a、b、c是常数,且a≠0这个方程表示一个未知数x的二次方程,其中x的最高次数是2一元二次方程的一般形式总结词一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0,其中a、b、c是常数,且a≠0详细描述一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0,其中a、b、c是常数,且a≠0这个形式表示一个未知数x的二次方程,其中x的最高次数是2一元二次方程的解的定义总结词一元二次方程的解是一组满足方程的未知数的值详细描述一元二次方程的解是一组满足方程ax^2+bx+c=0的未知数x的值解的形式可以是实数、复数或分数,具体取决于方程的系数和判别式的值03一元二次方程的解法配方法总结词通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式,从而求解详细描述将一元二次方程的常数项移到等号的右边,然后通过添加和减去同一个数,将左边转化为一个完全平方的形式再对方程两边同时开方,即可求得方程的解公式法总结词利用一元二次方程的解的公式直接求解详细描述根据一元二次方程的解的公式,直接将方程中的系数代入公式,即可求得方程的解公式为x=[-b±sqrtb²-4ac]/2a因式分解法总结词通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程,从而求解详细描述首先将一元二次方程化为一般形式,然后观察是否可以提取公因式或应用十字相乘法进行因式分解如果可以,对方程两边同时除以公因式或对角线上的因式进行约分,即可求得方程的解04一元二次方程的根的性质根的和与积根的和一元二次方程的根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的负值的相反数根的积一元二次方程的根的积等于常数项除以二次项系数的值根的判别式判别式的定义判别式Δ是一元二次方程解的情况的重要判据,其公式为Δ=b²-4ac判别式的意义当Δ0时,一元二次方程有两个不相等的实根;当Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实根;当Δ0时,一元二次方程没有实根,但其有共轭复数根根与系数的关系根与系数的关系根与系数关系的运用一元二次方程的两根之和等于方程的一通过根与系数的关系,可以方便地求解一次项系数的相反数除以二次项系数的值,元二次方程,也可以判断方程的解的情况两根之积等于常数项除以二次项系数的VS值05课堂练习与解答基础练习题总结词巩固基础详细描述基础练习题是为了帮助学生掌握一元二次方程的基本概念和解题方法这些题目通常比较简单,涉及到的知识点也比较基础,适合所有学生完成进阶练习题总结词提高解题能力详细描述进阶练习题是在基础练习题的基础上进行提升,难度有所增加这些题目需要学生灵活运用一元二次方程的知识点,提高解题能力和思维灵活性综合练习题总结词详细描述综合运用知识综合练习题是将一元二次方程与其他知识点进行综合运用,题目难度较大,需要学生具备较高的思维能力和综合运用知识的能力这类题目有助于培养学生的思维能力和创新能力06总结与回顾本课重点回顾一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式只含有一个未知数,且未知数的最高ax^2+bx+c=0次数为2的方程判别式的定义一元二次方程的解法b^2-4ac,用于判断一元二次方程通过因式分解、配方法或公式法求解的根的情况学习建议与展望01020304熟练掌握一元二次方程理解一元二次方程的解通过练习题巩固所学知为下节课学习一元二次的定义、一般形式和判法,并能够灵活运用识,提高解题能力方程的应用做好准备别式感谢您的观看THANKS。