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一元一次不等式复习-ppt课件•一元一次不等式的定义和性质目录•一元一次不等式的解法CONTENTS•一元一次不等式的应用•一元一次不等式的变种和扩展•一元一次不等式的解题技巧和注意事项01CHAPTER一元一次不等式的定义和性质定义一元一次不等式的定义一元一次不等式是只含有一个变量,且变量的指数为1的不等式例如,x+23一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集是指满足该不等式的所有x的集合例如,对于不等式x+23,其解集为x1性质01020304可加性可乘性同向可加性传递性对于任意实数c,若ab,对于正实数c,若ab,则若ab且cd,则a+c若ab且bc,则ac则a+cb+c acbc若ab且c0,b+d则acbc02CHAPTER一元一次不等式的解法代数方法移项合并同类项化简系数求解将不等式两边的项进行将不等式一侧的系数化将不等式一侧的同类项根据不等式的性质,求移动,使不等式的一侧为1,以便更容易比较不进行合并,简化不等式解不等式的解集只包含常数或变量等式的解图像法绘制不等式对应的直线确定直线的位置关系根据不等式的系数和常数项,绘制出对应的根据不等式的方向,确定直线的位置关系直线找出交点确定解集找出直线与坐标轴的交点,这些交点就是不根据直线的位置关系,确定不等式的解集等式的解举例说明例如,对于不等式3x+25,可以使用代数方法进行求解首先移项得到3x3,然后化简系数得到x1,所以该不等式的解集为{x|x1}对于不等式x-20,可以使用图像法进行求解首先绘制出对应的直线,然后确定直线的位置关系,找出交点2,0,所以该不等式的解集为{x|x2}03CHAPTER一元一次不等式的应用在生活中的实际应用010203购物预算时间规划旅游路线规划在有限的预算下,比较不在特定时间内完成多个任根据景点之间的距离和交同商品的价格和优惠条件,务,合理安排时间,确保通方式,选择最省时、经选择性价比最高的商品任务按时完成济的旅游路线在数学问题中的应用最大值和最小值解方程组几何问题在一元一次不等式中求取通过一元一次不等式解方在几何问题中,利用一元最大值或最小值,解决最程组,简化计算过程,快一次不等式确定点的位置、优化问题速得到解线段的长度等在物理问题中的应用速度与加速度电路电流与电压在匀变速直线运动中,利用一元一次在电路问题中,利用一元一次不等式不等式确定物体的速度和加速度范围确定电流和电压的范围压力与密度在液体压力问题中,利用一元一次不等式确定液体压力和密度的关系04CHAPTER一元一次不等式的变种和扩展一元一次不等式的变种系数不为1的一元一次不等式如axb,其中a≠0解法与标准形式类似,1但需要注意系数a的正负对不等号方向的影响系数为0的一元一次不等式如0x0这类不等式无解,因为任何数乘以02都等于0带有绝对值的一元一次不等式如|x|k,其中k是常数解这类不等式需要3先消去绝对值符号,再按情况讨论一元一次不等式的扩展形式一元一次不等式的乘法如axb,可以扩展为ax²b²,需要注意乘法对不等号方向的影响一元一次不等式的加法如axb,可以扩展为ax+cb+d,其中c、d是常数解这类不等式时需要注意不等式的可加性举例说明举例1解不等式2x-35通过移项和合并同类项,得到标准形式x4举例2解不等式|x-2|3通过消去绝对值符号,得到-3x-23,进一步解得-1x505CHAPTER一元一次不等式的解题技巧和注意事项解题技巧消元法不等式性质通过加减消元或代入消元,将利用不等式的性质,如传递性、不等式转化为一元一次不等式,可加性、同向可乘性等,简化简化问题不等式数轴法参数分离将不等式解集表示在数轴上,将参数分离到不等式的两边,直观地理解解集的取值范围便于分析参数对不等式的影响注意事项不等式性质的理解解集的取值范围理解不等式的性质和特点,避免在解注意解集的边界值,避免出现遗漏或题过程中出现误解重复不等式的转化参数的取值范围在转化不等式时,要注意不等号的方在解题过程中,要注意参数的取值范向,避免出现错误围,避免出现无意义的情况常见错误解析不等号方向错误解集边界值遗漏在不等式转化过程中,不注意不等号的方在表示解集时,遗漏了边界值,导致解集向,导致解集范围错误不完整参数取值范围错误不等式性质误用在解题过程中,不注意参数的取值范围,对不等式的性质理解不准确,导致在解题导致出现无意义的情况过程中出现误解THANKS谢谢。