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文本内容:
一元二次不等式复习-ppt课件•一元二次不等式的定义与形式contents•一元二次不等式的解法•一元二次不等式的应用目录•一元二次不等式的注意事项•一元二次不等式的综合练习01一元二次不等式的定义与形式定义总结词一元二次不等式是指只含有一个未知数,且该未知数的最高次数为2的不等式详细描述一元二次不等式的一般形式为ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0,其中a、b、c是常数,且a≠0这个不等式表示的是一个二次函数图像在x轴上方或下方的区域形式总结词一元二次不等式有三种基本形式,分别为标准形式、一般形式和零形式详细描述标准形式是指形如ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0的不等式,其中a、b、c是常数,且a≠0一般形式是指形如ax^2+bx+c=0的等式,它可以转化为标准形式的不等式零形式是指形如ax^2+bx+c=0的等式,当a=0时,它退化为一元一次等式02一元二次不等式的解法配方法总结词通过配方将一元二次不等式转化为容易解决的形式详细描述将一元二次不等式$ax^2+bx+c0$(或$0$)中的项进行配方,转化为$x-p^2+q0$(或$0$)的形式,其中$p$和$q$是常数然后根据不等式的方向和$q$的正负情况,判断不等式的解集公式法总结词利用一元二次方程的根和判别式求解一元二次不等式详细描述根据一元二次方程的根的求解公式和判别式的性质,求解一元二次不等式当判别式$Delta=b^2-4ac0$时,不等式有两个实根$x_1$和$x_2$,解集为$x_1xx_2$或$xx_2$或$x x_1$;当$Delta leq0$时,不等式无实根,解集为全体实数或空集因式分解法总结词通过因式分解将一元二次不等式转化为容易解决的形式详细描述将一元二次不等式$ax^2+bx+c0$(或$0$)进行因式分解,转化为$x-px-q0$(或$0$)的形式,其中$p$和$q$是常数然后根据不等式的方向和$p$、$q$的大小关系,判断不等式的解集03一元二次不等式的应用在一元二次方程中的应用求解一元二次方程通过一元二次不等式,我们可以确定一元二次方程实数根的范围,从而求解方程判断根的性质根据一元二次不等式的解集,我们可以判断一元二次方程根的性质,例如根是否为实数、有几个实数根等在一元二次函数中的应用判断函数的单调性通过一元二次不等式,我们可以确定一元二次函数的单调性,从而分析函数的增减性确定函数的值域根据一元二次不等式的解集,我们可以确定一元二次函数的值域在实际生活中的应用投资决策在投资决策中,我们可以通过一元二次不等式来分析投资回报率与投资额之间的关系,从而制定最优的投资策略资源分配在资源分配问题中,我们可以通过一元二次不等式来分析资源的最优分配方案,使得资源能够得到最大化的利用04一元二次不等式的注意事项判别式的应用判别式Δ=b²-4ac应用判别式判断不等式的解集用于确定一元二次不等式的解的情况,当根据判别式的不同情况,可以判断一元二次Δ0时,不等式有两个不相等的实根;当不等式的解集Δ=0时,有两个相等的实根;当Δ0时,无实根根与不等式解的关系要点一要点二一元二次不等式的解集与方程的利用根的性质判断不等式的解集根有密切关系当方程有两个实根时,不等式的解集为两根之间的区间;通过比较方程的根与x轴的位置关系,可以确定不等式的解当方程无实根时,不等式的解集为全体实数;当方程有两集个相等的实根时,不等式的解集为空集不等式的性质与解的关系一元二次不等式具有以下性质当a0时,不等式为开口向上的抛物线,解集为两根之间或无解;当a0时,不等式为开口向下的抛物线,解集为两根之外或全体实数利用不等式的性质判断解集通过比较系数a的正负情况,可以确定不等式的解集05一元二次不等式的综合练习基础练习题总结词巩固基础详细描述针对一元二次不等式的定义、解法及性质,设计基础练习题,帮助学生掌握一元二次不等式的基本概念和解题方法提高练习题总结词详细描述提升解题能力在基础练习题的基础上,增加难度,设计涉及一元二次不等式的综合应用题,如与VS其他数学知识的结合、不等式的变形等,旨在提高学生的解题能力和思维灵活性拓展练习题总结词详细描述拓展思维广度设计一些与一元二次不等式相关的拓展题目,如结合实际情境的应用题、与其他数学知识的结合等,旨在拓展学生的数学思维广度,培养其解决实际问题的能力THANKS感谢观看。