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一元二次方程根与系数关系复习ppt课件•一元二次方程的定义与形式•一元二次方程的解法•一元二次方程根与系数的关系CATALOGUE•一元二次方程根与系数关系的习题与解析目录•总结与回顾01一元二次方程的定义与形式定义总结词一元二次方程是只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的整式方程详细描述一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0,其中a、b、c是常数,且a≠0这个方程只含有一个未知数x,且x的最高次数为2形式总结词一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0,其中a、b、c是系数,且a≠0详细描述标准形式的一元二次方程具有以下特点未知数的最高次数为2,且二次项系数a不为0一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值判别式总结词判别式Δ=b^2-4ac是用于判断一元二次方程解的个数的工具详细描述判别式Δ=b^2-4ac的值决定了方程的解的个数当Δ0时,方程有两个不同的实根;当Δ=0时,方程有两个相同的实根(重根);当Δ0时,方程没有实根(虚根)判别式的计算对于理解和求解一元二次方程非常重要02一元二次方程的解法公式法总结词适用于所有一元二次方程的通用解法详细描述通过将一元二次方程转化为标准形式,并利用求根公式求解求根公式为x=[-b±sqrtb²-4ac]/2a因式分解法总结词适用于具有因式分解形式的一元二次方程详细描述通过将一元二次方程转化为两个一次方程的乘积形式,然后分别求解得到方程的解配方法总结词适用于具有完全平方形式的一元二次方程详细描述通过将一元二次方程转化为完全平方形式,然后利用直接开平方法求解03一元二次方程根与系数的关系根的和与积010203根的和根的积应用一元二次方程的根的和等一元二次方程的根的积等通过根的和与积,可以快于方程的一次项系数除以于常数项除以二次项系数速求解一元二次方程的根二次项系数的负数根的判别式与系数的关系判别式应用一元二次方程的判别式等于方程的一通过判别式与系数的关系,可以判断次项系数平方减去四倍的常数项除以方程的根的情况,进而解决实际问题二次项系数判别式与系数的关系判别式的值可以判断一元二次方程的根的情况,如有两个实根、一个实根或无实根根与系数的关系在实际问题中的应用物理问题在物理问题中,一元二次方程经常代数问题用来描述物体的运动轨迹,利用根与系数的关系可以求解相关问题利用根与系数的关系,可以解决代数问题,如求解一元二次方程、判断方程的根的情况等实际生活问题在实际生活中,一元二次方程的应用非常广泛,如求解最优解、判断经济活动中的盈亏情况等04一元二次方程根与系数关系的习题与解析基础习题总结词考察基础概念详细描述包括一元二次方程的根的基本定义,以及根与系数之间最基础的关系,如韦达定理等进阶习题总结词考察应用能力详细描述题目难度略高于基础题,需要学生能够灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题,如求解某些实际问题的数学模型等高阶习题总结词详细描述考察创新思维题目难度较大,需要学生具备较高的数学素养和创新能力这类题目通常会涉及到VS一些较为复杂的数学问题,需要学生通过创新思维和数学方法的综合运用来解答05总结与回顾重点回顾根与系数的关系判别式根的性质一元二次方程的根的和等于方程判别式Δ=b²-4ac,用于判断一一元二次方程的实根具有对称性,的一次项系数除以二次项系数所元二次方程的根的情况,包括实即如果x1和x2是一元二次方程的得的商的相反数;根的积等于常根和虚根两个实根,那么-x1和-x2也是该数项除以二次项系数所得的商方程的两个实根易错点提醒判别式的应用判别式Δ=b²-4ac在判断一元二次方程的根时,需要注意当Δ=0时,方程有两个相等的实根;当Δ0时,方程无实根,只有两个共轭虚根根与系数关系的理解对于一元二次方程ax²+bx+c=0,其根的和等于-b/a,根的积等于c/a,但在使用时需要注意a≠0且Δ≥0根的性质的运用一元二次方程的实根具有对称性,但需要注意这个性质只适用于实根,不适用于虚根学习建议强化练习通过大量的练习题来巩固对一元二次方程根与系数关系的理解和应用,特别是对于易错点和难点要重点练习归纳总结在学习的过程中,要注意归纳总结,将知识点串联起来形成知识网络,有助于加深理解和记忆积极参与课堂讨论在课堂上要积极参与讨论,通过与老师和同学的交流,可以发现自己的不足并及时纠正THANKS感谢观看。