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《样本及其抽样分布》ppt课件•样本和总体•抽样方法•抽样分布•样本统计量•大数定律和中心极限定理的应用01样本和总体样本和总体的定义样本从总体中随机抽取的一部分个体或观测值总体研究对象的全体,即研究对象的全部个体或观测值的集合样本和总体的关系01样本是从总体中抽取的一部分,用于研究总体的某些特征或属性02通过样本可以推断总体的特征或属性,但需要注意样本的代表性和误差范围样本的代表性010203代表性影响代表性的因素提高代表性的方法指样本能够代表总体特性样本量、抽样方法和样本增加样本量、采用适当的的程度的随机性等抽样方法、确保随机性等02抽样方法随机抽样定义特点适用范围从总体中不加任何分组、每个样本单位被选中的概适用于各个领域,如社会划界或选择,完全按随机率相等,样本的每个单位调查、经济、医学等原则抽取样本的方法没有任何区别,且独立地被抽取系统抽样定义适用范围又称等距抽样或机械抽样,是按一定适用于总体容量较大、调查单位分布的间隔距离或时间抽取样本的方法较广的情况特点简单易行,节省时间与费用,但要求总体无特殊变化分层抽样特点使各层次内部差异最小而层间的差定义异最大,从而提高样本的代表性又称类型抽样,先将总体各单位按一定标准分成许多群或组,然后从各群或组中随机抽取一定数量的样本适用范围适用于总体比较复杂、各单位质量差异较大的情况多阶段抽样定义特点适用范围在大规模抽样调查中,通常把抽第一阶段采用简单随机抽样,后适用于大规模、多阶段的复杂调样过程分为几个阶段进行,每个一阶段采用系统抽样或分层抽样查阶段可采用不同的抽样方法03抽样分布抽样分布的定义抽样分布描述样本统计量(如均值、中位数、众数等)如何分散和变化的分布样本统计量从样本中计算得出的数值,用于估计总体参数总体参数描述总体特性的数值,如总体均值、总体比例等中心极限定理中心极限定理无论总体分布是什么形状,只要样本量足够大,样本均值的分布就会趋近于正态分布正态分布一种常见的连续概率分布,其形状由均值和标准差决定标准差衡量数据分散程度的量,与均值的距离表示数据点与均值的偏离程度抽样分布的性质无偏性如果样本统计量的数学期望等于相应的总体参数,1则该统计量是无偏的有效性如果样本统计量的方差最小,则该统计量是有效2的一致性随着样本量的增加,样本统计量逐渐接近总体参3数04样本统计量样本均值定义样本均值的计算公式为$bar{x}=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}x_i$,其中$n$是样本容量,$x_i$是每个样本观测值意义样本均值代表了样本数据的集中趋势和平均水平应用在统计分析中,样本均值常用于推断总体均值,是描述数据分布特性的重要统计量之一样本方差和标准差定义01样本方差的计算公式为$s^2=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}x_i-bar{x}^2$,标准差的计算公式为$s=sqrt{s^2}$意义02样本方差表示数据离散程度的度量,标准差是方差的平方根,也反映了数据的离散程度应用03在统计分析中,样本方差和标准差用于描述数据的波动性和离散程度,是评估数据稳定性和可靠性的重要指标样本矩定义样本矩是一组描述数据分布特性的统计量,包括样本均值、样本方差、样本偏度和样本峰度等意义样本矩提供了关于数据分布形态、偏态和峰态等方面的信息,有助于了解数据的分布特征应用在统计分析中,样本矩常用于描述和比较不同数据集的分布特性,以及进行数据变换和模型拟合等分析05大数定律和中心极限定理的应用大数定律的应用大数定律说明,当样本容量足够在实际应用中,大数定律用于估在统计推断中,大数定律是重要大时,样本均值将接近总体均值计总体参数,通过样本均值来推的理论基础之一,它为样本均值断总体均值的稳定性和可靠性提供了依据中心极限定理的应用中心极限定理表明,无论总体分布是什么,只要样本容量足够大,样本均值的分布就会趋近于正态分布在实际应用中,中心极限定理用于推断总体参数,通过样本均值来推断总体均值和总体标准差中心极限定理是统计分析中重要的理论基础之一,它为样本均值的分布提供了理论支持样本均值的分布近似正态分布当样本容量足够大时,样本均值正态分布是一种常见的概率分布,在实际应用中,样本均值的分布的分布近似正态分布具有对称性和集中趋势的特点近似正态分布用于估计总体参数,通过样本均值和标准误来推断总体均值和标准差THANKS感谢观看。