还剩29页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《数理统计》ppt课件•数理统计概述•描述性统计•概率论基础CATALOGUE•参数估计与假设检验目录•回归分析•方差分析与实验设计•时间序列分析与预测CHAPTER01数理统计概述定义与特点定义数理统计是应用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的数学学科特点以概率论为基础,强调数据的随机性和不确定性,通过样本信息推断总体特性数理统计的应用领域0102社会科学医学研究调查研究、市场分析、民意调查等临床试验、流行病学、诊断试验等经济学自然科学市场预测、风险评估、投资决策等物理、化学、生物、地质等领域的数据分析0304数理统计的基本概念总体与样本概率与随机变量总体是研究对象全体的数据集概率用于描述随机事件发生的合,样本是从总体中抽取的一可能性,随机变量是表示随机部分数据现象的变量参数与统计量估计与检验参数是描述总体特性的指标,估计是用样本数据推断总体参统计量是描述样本特性的指标数的过程,检验是利用样本数据对假设进行判断的过程CHAPTER02描述性统计数据的收集与整理数据来源描述数据的来源,如调查、观察、实验等数据筛选说明如何筛选和处理异常值、缺失值和离群点数据的描述方法均值、中位数和众数解释这三个统计量的定义和计算方法,以及它们在描述数据时的意义方差和标准差解释这两个统计量的定义和计算方法,以及它们在描述数据分散程度时的意义数据的可视化图表类型介绍常用的图表类型,如直方图、箱线图、散点图等,并解释它们的应用场景数据可视化原则强调数据可视化的重要性,并说明在制作图表时应遵循的准则,如清晰、准确、易于理解等CHAPTER03概率论基础概率的基本概念必然事件互斥事件概率等于1的事件,表示一定两个事件不能同时发生会发生概率不可能事件独立事件描述随机事件发生的可能性大概率等于0的事件,表示一定一个事件的发生不受另一个事小的数值,取值范围为[0,1]不会发生件是否发生的影响随机变量及其分布连续概率分布如正态分布、指数分布等离散概率分布如二项分布、泊松分概率分布函数布等连续随机变量描述随机变量取值概离散随机变量取值无法一一列举出率的函数取值可以一一列举出来的随机变量,如人来的随机变量,如投的身高掷一枚骰子出现的点数随机事件的概率计算条件概率独立事件的概率计算在某个事件发生的条件下,另一个事件发生两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率概率的乘积互斥事件的概率计算全概率公式两个互斥事件同时发生的概率等于各自发生一个复杂事件的概率可以分解为若干个互斥概率的和事件的概率之和CHAPTER04参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用单一的数值来估计未知参数的值例如,用样本均值来估计总体均值区间估计用一个区间来估计未知参数的可能取值范围例如,通过样本数据计算出总体均值的95%置信区间假设检验的基本原理小概率事件原理反证法原理当一个事件发生的概率很小时,我们通先假设原假设成立,然后根据样本数据和常认为这个事件在一次试验中不会发生统计原理推导出矛盾的结论,从而否定原VS假设单侧检验与双侧检验单侧检验只考虑一个方向的假设检验,例如,检验某事件是否显著高于或低于另一个事件双侧检验考虑两个方向的假设检验,例如,检验某事件是否显著高于或低于另一个事件,或者两者之间是否有显著差异CHAPTER05回归分析一元线性回归分析总结词一元线性回归分析是数理统计中用于研究一个因变量与一个自变量之间线性关系的分析方法详细描述一元线性回归分析基于最小二乘法原理,通过拟合一条直线来描述因变量和自变量之间的关系这条直线使所有数据点到直线的垂直距离之和最小一元线性回归分析广泛应用于经济、生物、医学等领域多元线性回归分析总结词详细描述多元线性回归分析是数理统计中用于研究多多元线性回归分析基于最小二乘法原理,通个因变量与多个自变量之间线性关系的分析过拟合一个平面或多个超平面来描述因变量方法和自变量之间的关系这些平面或超平面使所有数据点到平面的垂直距离之和最小多元线性回归分析广泛应用于经济、金融、生物等领域非线性回归分析总结词详细描述非线性回归分析是数理统计中用于研究非线非线性回归分析不依赖于最小二乘法原理,性关系的分析方法而是通过其他优化方法来拟合非线性模型非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况常见的非线性回归模型包括多项式回归、指数回归、对数回归等非线性回归分析广泛应用于各个领域,如生物、医学、经济学等CHAPTER06方差分析与实验设计方差分析的基本原理方差分析是一种统计技术,用于比较不同组之间的平均值差异是否显著它通过分析数据的变异来源,方差分析的前提假设包括独立将总变异分解为组间变异和性、正态性和同方差性组内变异,从而评估不同因素对总体变异的贡献单因素方差分析01单因素方差分析用于比较一个分类变量对数值型因变量的影响02它通过分析不同组之间的平均值差异,判断分类变量对数值型因变量的影响是否显著03通常使用F统计量进行检验,并结合显著性水平判断差异的可靠性双因素方差分析与实验设计双因素方差分析用于比较两个分类变量对数值型因变01量的影响通过分析不同组之间的平均值差异,判断两个分类变02量对数值型因变量的交互作用和单独作用是否显著实验设计在双因素方差分析中至关重要,需要考虑实03验的随机性、重复性和控制条件等因素CHAPTER07时间序列分析与预测时间序列的平稳性检验总结词平稳性检验是时间序列分析的重要步骤,用于判断时间序列数据是否具有稳定的均值和方差详细描述常见的平稳性检验方法包括单位根检验、自相关图分析、ADF检验等这些方法可以帮助我们判断时间序列数据是否适合进行进一步的分析和建模趋势分析与预测总结词详细描述趋势分析是时间序列预测的关键步骤,通过对时间序趋势分析的方法包括线性回归分析、指数平滑法、列数据的趋势分析,可以预测未来的走势和变化ARIMA模型等这些方法可以帮助我们揭示时间序列数据的长期趋势,并基于这些趋势进行预测季节性分析要点一要点二总结词详细描述季节性分析是时间序列分析的重要环节,通过季节性分析季节性分析的方法包括季节性分解、季节性自相关图、季可以了解时间序列数据中存在的季节性波动节性指数等这些方法可以帮助我们识别时间序列数据中的季节性模式,并基于这些模式进行预测和建模THANKSFORWATCHING感谢您的观看。