《高二数学比较大小》课件

《高二数学比较大小》ppt课件•引言目录•比较大小的基本概念CONTENTS•比较大小的方法•实例解析•练习题与答案•总结与回顾01CHAPTER引言主题介绍主题名称《高二数学比较大小》主题内容本课件将介绍如何比较实数的大小，包括绝对值比较法、作差法、作商法等主题目标使学生掌握比较实数大小的方法，理解比较大小在数学和实际生活中的应用学习目标01020304能够运用所学知识解决掌握绝对值的概念及其理解作差法和作商法的培养学生的逻辑思维和实际问题，如比较大小、性质原理及步骤数学应用能力不等式求解等02CHAPTER比较大小的基本概念实数的有序性实数集是有序的，即有序性是数学中一个每个实数都有大小之重要的基础概念，广分泛应用于其他数学领域在数轴上，每一个实数都对应一个点，有序性表现为数轴上的有序排列大小比较的规则对于任意两个实数，如果一个数大小比较的规则是传递的，即如大小比较的规则也是反对称的，大于另一个数，则它们的大小关果ab且bc，则ac即如果ab且ba，则a=b系是确定的绝对值的概念绝对值表示一个数距离0的距离对于任意实数a，其绝对值表示绝对值的性质包括|a|≥0，当为|a|a=0时取等号；|a|=|b|当且仅当a=b或a=-b03CHAPTER比较大小的方法差值比较法总结词通过比较两个数的差值来判断大小详细描述如果两个数的差值大于0，则第一个数大于第二个数；如果差值小于0，则第一个数小于第二个数；如果差值为0，则两个数相等商值比较法总结词通过比较两个数的商来判断大小详细描述如果两个数的商大于1，则第一个数大于第二个数；如果商小于1，则第一个数小于第二个数；如果商等于1，则两个数相等中值比较法总结词通过比较两个数与某个中间值的大小关系来判断大小详细描述选择一个合适的中间值，如

0、1或均值等，如果两个数都大于中间值，则第一个数大于第二个数；如果两个数都小于中间值，则第一个数小于第二个数；如果一个数大于中间值而另一个数小于中间值，则无法确定大小关系04CHAPTER实例解析整数的大小比较总结词通过实例解析，掌握整数大小比较的方法和技巧详细描述通过具体实例，如正整数、负整数、整数与零等不同情况下的比较，解析比较规则和注意事项，帮助学生掌握整数大小比较的基本方法分数的大小比较总结词通过实例解析，掌握分数大小比较的方法和技巧详细描述通过具体实例，如同分母、同分子、不同分母等不同情况下的比较，解析比较规则和注意事项，帮助学生掌握分数大小比较的基本方法无理数的大小比较总结词通过实例解析，掌握无理数大小比较的方法和技巧详细描述通过具体实例，如常见无理数、无理数与有理数等不同情况下的比较，解析比较规则和注意事项，帮助学生掌握无理数大小比较的基本方法05CHAPTER练习题与答案基础练习题01020304题目1题目2题目3题目4比较大小$frac{13}{20}$和比较大小$2sqrt{3}$和比较大小$e^{-2}$和比较大小$ln2$和$frac{17}{30}$$3sqrt{2}$$e^{-3}$$lnfrac{4}{3}$进阶练习题题目5题目7比较大小$frac{pi}{2}$和$3比较大小$e^{2}$和-frac{pi}{3}$$e^{e}$题目6题目8比较大小$3^{

0.6}$和比较大小$ln1+x$和$x$$3^{

0.4}$（其中$x0$）答案及解析答案1$frac{13}{20}frac{17}{30}$，解析因为$frac{13}{20}=frac{65}{100}$，$frac{17}{30}=frac{68}{120}$，所以$frac{65}{100}frac{68}{120}$答案2$2sqrt{3}3sqrt{2}$，解析因为$2sqrt{3}=sqrt{12}$，$3sqrt{2}=sqrt{18}$，所以$sqrt{12}sqrt{18}$答案3$e^{-2}e^{-3}$，解析因为$e^{-2}=frac{1}{e^{2}}$，$e^{-3}=frac{1}{e^{3}}$，且$e^{2}e^{3}$，所以$frac{1}{e^{2}}frac{1}{e^{3}}$答案及解析答案4$ln2lnfrac{4}{3}$，解析因为$ln2=lnfrac{4}{text{e}^{2}}$，且$text{e}^{2}frac{4}{3}$，所以$lnfrac{4}{text{e}^{2}}lnfrac{4}{3}$答案5$frac{pi}{2}3-frac{pi}{3}$，解析因为$frac{pi}{2}=frac{pi}{pi+6}$，$3-frac{pi}{3}=frac{9-pi}{pi+6}$，且$pi9-pi$，所以$frac{pi}{pi+6}frac{9-pi}{pi+6}$答案及解析答案6答案7答案8$3^{

0.6}3^{

0.4}$，解析因为底$e^{2}e^{e}$，解析因为底数$ln1+xx$（其中$x0$），数大于1的指数函数是单调递增的，大于1的指数函数是单调递增的，所解析设$fx=ln1+x-x$，求所以当指数增大时，函数值也增大以当指数增大时，函数值也增大导得$f^{prime}x=frac{1}{1+x}-1=-frac{x}{1+x}$当$x0$时，$f^{prime}x0$，说明函数$fx$在$0,+infty$上是单调递减的因此，当$x0$时，有$fx f0=0$，即$ln1+xx$06CHAPTER总结与回顾本节课的重点回顾掌握比较大小的基本方法掌握常见不等式的解法本节课还介绍了如何解常见的不等式，本节课重点介绍了比较大小的基本方如一元一次不等式、一元二次不等式法，包括差值比较法和商值比较法，和分式不等式，这些解法对于比较大以及它们在不同情况下的适用性小至关重要理解不等式的性质通过本节课的学习，学生应能理解不等式的性质，如传递性、加法性质和乘法性质，并能运用这些性质进行大小比较学习心得分享学习方法一些学生分享了他们的学习方法和理解难度技巧，如通过多做习题、总结归纳知识点和与同学讨论等方式来加深大多数学生表示，本节课的内容对比较大小的理解相对较难理解和掌握，尤其是对于不等式的性质和常见不等式的解法，需要更多的练习和巩固学习态度一些学生表示，他们在学习过程中遇到了挫折和困难，但通过坚持不懈的努力和积极寻求帮助，最终克服了这些困难下节课预告主题不等式的证明与求解综合应用内容提要下节课将重点介绍如何运用比较大小的方法和不等式的性质来解决不等式的证明和求解问题，并通过典型例题的解析来加深学生对不等式证明与求解的综合应用能力THANKS谢谢。