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《样本及抽样分布》ppt课件•样本和总体•抽样方法•抽样分布•样本统计量目录•中心极限定理contents01样本和总体定义总体研究对象的全体数据,具有代表性和完整性样本从总体中随机抽取的一部分数据,用于推断总体的特征和规律样本和总体的关系样本是从总体中抽取样本的选取应遵循随的一部分,用于推断机、客观、科学的原总体的特征和规律则,以保证样本的代表性样本的代表性决定了推断的准确性和可靠性样本的代表性01020304为了提高样本的代表性,代表性是指样本能够反影响代表性的因素包括代表性越高,推断总体可以采用分层抽样、系映总体特征和规律的程样本量、抽样方法、样的准确性越高统抽样等方法,同时增度本结构等加样本量02抽样方法随机抽样简单随机抽样等距随机抽样每个样本单位被选中的概率相等,适合样将总体按某一顺序排列,然后按照固定间本量小、总体异质性小的情形隔进行抽样,适合总体量较大、有明显次序特征的总体分层随机抽样多阶段随机抽样将总体按照某种特征分成若干层,然后在将总体分成若干阶段,按照逐阶段随机抽各层内随机抽样,适合总体异质性较大的样的方式进行,适合总体量巨大、难以一情形次性抽取足够样本量的情形系统抽样01020304等概率系统抽样变量间隔系统抽样分层系统抽样多阶段系统抽样按照固定的间隔和顺序进行抽根据某种变量来决定间隔,然将总体分成若干层,然后在各将总体分成若干阶段,按照逐样,每个样本单位被选中的概后按照这个间隔进行抽样层内按照系统抽样的方式进行阶段系统抽样的方式进行率相等分层抽样比例分层抽样随机分层抽样按照各层的比例来分配样本量在各层内随机抽样,不根据比例或最优准则来分配样本量最佳分层抽样整群分层抽样根据某种最优准则来分配样本将总体分成若干群,然后在各量,以最小化总体误差群内进行随机抽样多阶段抽样三阶段抽样将总体分成三个阶段,逐阶段进行两阶段抽样随机抽样将总体分成两个阶段,先从第一阶段中抽取若干子样本,再从这些子样本中抽取第二阶段的样本多阶段抽样将总体分成多个阶段,按照逐阶段随机抽样的方式进行,适合总体量巨大、难以一次性抽取足够样本量的情形03抽样分布频数分布010203频数分布频数分布表频数分布直方图将数据按照一定的分类标将频数分布的结果以表格将频数分布表中的数据用准进行分组,并统计每一的形式呈现,包括数据的直方图的形式表示,便于组内数据的个数分组范围、频数和频率等直观地观察数据的分布情况比例分布比例分布比例分布表比例分布饼图将数据按照一定的分类标将比例分布的结果以表格将比例分布表中的数据用准进行分组,并计算每一的形式呈现,包括数据的饼图的形式表示,便于直组内数据所占的比例分组范围、频数、频率和观地比较各组数据所占的比例等比例累积分布累积分布累积分布曲线将数据按照一定的分类标准进行分组,将累积分布表中的数据用曲线图的形并计算每一组内数据小于或等于该组式表示,便于直观地观察数据的累积上限的累积概率分布情况累积分布表将累积分布的结果以表格的形式呈现,包括数据的分组范围、上限值、累积概率等04样本统计量样本均值定义意义应用样本均值的计算公式为样本均值是样本数据集中点的度在统计分析中,样本均值常用于$overline{x}=frac{1}{n}量,表示样本数据的平均水平推断总体均值,是统计推断的重sum_{i=1}^{n}x_i$,其中$n$要依据是样本容量,$x_i$是第$i$个样本观测值样本方差定义意义应用样本方差的计算公式为$s^2=frac{1}{n-1}sum_{i=1}^{n}x_i-样本方差是样本数据离散程度的度量,在统计分析中,样本方差常用于推断overline{x}^2$,其中$n$是样本表示样本数据的波动或离散程度总体方差,是统计推断的重要依据容量,$x_i$是第$i$个样本观测值,$overline{x}$是样本均值样本标准差定义样本标准差的计算公式为$s=sqrt{s^2}$,其中$s^2$是样本方差意义样本标准差是样本数据离散程度的一种度量,与样本方差具有相同的量纲应用在统计分析中,样本标准差常用于描述数据的分散程度和进行数据的标准化处理05中心极限定理大数定律定义大数定律是指在大量重复实验中,某一事件发生的频率将趋近于其概率意义大数定律是概率论和统计学中的基本定理之一,它为统计推断提供了理论基础应用大数定律在统计学中广泛应用于样本均值、样本比例和样本方差的推断中心极限定理的应用定义01中心极限定理是指无论总体分布是什么,只要样本量足够大,样本均值的分布就趋近于正态分布意义02中心极限定理是统计学中的重要定理之一,它为许多统计推断提供了理论基础,特别是对于大样本数据的统计分析应用03中心极限定理在许多领域都有广泛的应用,如社会科学、医学、经济学等中心极限定理的证明证明方法证明中心极限定理的方法有多种,其中一种是利1用概率论中的收敛定理和随机变量的矩母函数证明过程首先证明样本均值的收敛性,然后利用矩母函数2的方法证明样本均值的分布趋近于正态分布意义证明中心极限定理有助于深入理解统计推断的原3理和方法,并为其他统计定理的证明提供思路和方法THANKS感谢观看。