《工学概率统计》课件

《工学概率统计》ppt课件•概率论基础•统计推断•回归分析•贝叶斯统计目录•大数据处理与机器学习•案例分析contentsCHAPTER01概率论基础概率论的基本概念概率随机试验描述随机事件发生的可能性大小在一定条件下进行的试验，其结果具有不确定性样本空间事件随机试验所有可能结果的集合样本空间中某些结果组成的集合条件概率与独立性条件概率独立性在某个事件发生的条件下，另一个事两个事件之间没有相互影响，一个事件发生的概率件的发生不影响另一个事件发生的概率全概率公式贝叶斯公式计算复杂事件的概率，通过将其分解在已知某些条件下，计算某一事件发为若干个互斥事件的概率之和生的概率随机变量及其分布离散型随机变量分布函数随机变量X的所有可描述随机变量X取值能取值可以一一列小于等于某一值的举出来概率随机变量连续型随机变量概率密度函数将随机试验的结果随机变量X的取值范连续型随机变量的数量化，记作X，X围是一个区间或无分布函数在某一区的值具有随机性穷区间间上的积分值CHAPTER02统计推断参数估计参数估计的概念点估计参数估计是根据样本数据推断总体参数的过程通过样本数据直接给出总体参数的估计值，如均值、中位数等区间估计根据样本数据给出总体参数的可能取值范围，如置信区间假设检验假设检验的概念假设检验是根据样本数据对总体参数进行假设，然后通过统计方法判断该假设是否成立的过程显著性检验通过计算假设检验的统计量，确定原假设下的概率值，判断是否拒绝原假设优效性检验比较两组或多组数据的差异，判断某一处理是否优于其他处理方差分析方差分析的概念方差分析是通过比较不同组数据的变异程度来分析因素对总体变异的影响单因素方差分析比较一个因素不同水平下各组的均值是否存在显著差异双因素方差分析比较两个因素不同水平下各组的均值是否存在交互作用和显著差异CHAPTER03回归分析一元线性回归总结词详细描述适用场景注意事项一元线性回归是回归分一元线性回归分析通过一元线性回归适用于因在应用一元线性回归时，析中最简单的一种，它建立一个线性方程来描变量和自变量之间存在需要确保数据满足线性研究一个因变量和一个述一个因变量和一个自线性关系的情况，且自关系、误差项独立同分自变量之间的关系变量之间的关系这个变量只有一个布、误差项无偏等假设，线性方程通常表示为y否则可能会导致分析结=ax+b，其中a是斜果不准确率，b是截距通过最小二乘法等统计方法，可以估计出a和b的值多元线性回归总结词详细描述多元线性回归是回归分析的一种，它研多元线性回归通过建立一个线性方程组来究多个自变量与一个因变量之间的关系描述多个自变量与一个因变量之间的关系VS这个线性方程组通常表示为y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn，其中b0,b1,b2,...,bn是系数，xn是自变量通过最小二乘法等统计方法，可以估计出系数b的值多元线性回归适用场景多元线性回归适用于因变量和多个自变量之间存在线性关系的情况注意事项在应用多元线性回归时，需要确保数据满足线性关系、误差项独立同分布、误差项无偏等假设，否则可能会导致分析结果不准确非线性回归总结词非线性回归是回归分析的一种，它研究因变量和自变量之间的非线性关系详细描述非线性回归通过建立一个非线性方程来描述因变量和自变量之间的关系这个非线性方程可以根据实际问题的需求来设定，例如y=expa*x+b、y=a*sinb*x+c等通过适当的优化算法，可以估计出参数a、b、c的值非线性回归适用场景非线性回归适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况注意事项在应用非线性回归时，需要选择合适的非线性模型，并确保数据满足误差项独立同分布、误差项无偏等假设，否则可能会导致分析结果不准确CHAPTER04贝叶斯统计贝叶斯定理与后验概率贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个基本定理，它提供了在给定一些证据或数据的情况下，更新某个假设的概率的方法后验概率后验概率是指在考虑了证据或数据后，对某个假设或事件的概率评估贝叶斯决策分析决策树决策树是一种图形工具，用于表示在不同情况下可能发生的不同结果贝叶斯决策规则贝叶斯决策规则是在贝叶斯统计框架下，根据后验概率进行决策的一种方法贝叶斯网络贝叶斯网络贝叶斯网络是一种概率图模型，用于表示随机变量之间的概率依赖关系贝叶斯网络的构建贝叶斯网络的构建通常需要先确定网络的结构，然后为每个节点分配一个概率分布函数CHAPTER05大数据处理与机器学习大数据基础大数据的定义大数据是指数据量巨大、类型多样、处理复杂的1数据集合，具有4V（体量、速度、多样性和价值）特征大数据的来源大数据主要来源于互联网、物联网、企业信息化2系统等，包括社交媒体、电商、金融、医疗等领域大数据处理流程大数据处理流程包括数据采集、数据清洗、数据3存储、数据处理和分析、数据可视化等环节机器学习算法监督学习算法通过已知的训练数据集学习输入输出之间的映射关系，包括线性回归、决策树、支持向量机等无监督学习算法对无标签的数据进行学习，发现数据的内在结构和规律，包括聚类分析、降维等强化学习算法通过与环境的交互进行学习，以最大化累积奖励为目标，包括Q-learning、深度强化学习等概率统计在机器学习中的应用概率统计基础模型评估与选择概率论和统计学是机器学习的理论基础，通过统计方法评估和比较不同机器学习模用于描述数据的内在规律和不确定性型的性能，选择最优模型特征选择与降维模型解释性利用统计方法对特征进行筛选和降维，提概率统计方法可以帮助理解机器学习模型高模型的泛化能力和计算效率的内部工作机制和决策过程，提高模型的解释性CHAPTER06案例分析概率论在工学中的应用案例概率论在可靠性工程中的应用概率论可以用于评估和预测系统的可靠性，例如在机械工程中预测设备的使用寿命概率论在随机过程理论中的应用随机过程理论可以用于研究随机因素对工程系统的影响，例如在通信工程中研究信号的随机波动概率论在决策理论中的应用概率论可以用于制定决策，例如在风险评估中确定最佳的决策策略统计推断在工学中的应用案例统计推断在数据分析中的应用统计推断可以用于分析实验数据和观测数据，例如统计推断在质量控制中的在生物工程中分析生物样本的特性应用统计推断可以用于检测和控制生产过程中的质量，例如在制造业中检测产品的合格率统计推断在预测和决策中的应用统计推断可以用于预测未来的趋势和制定决策，例如在市场调查中预测产品的销售情况回归分析在工学中的应用案例回归分析在预测模型中的应用01回归分析可以用于建立预测模型，例如在环境工程中预测污染物排放量回归分析在因果关系分析中的应用02回归分析可以用于分析变量之间的因果关系，例如在社会科学中研究不同因素对经济发展的影响回归分析在优化设计中的应用03回归分析可以用于优化设计，例如在机械工程中优化设备的结构参数THANKSFORWATCHING感谢您的观看。