数学建模敏感性分析课件

REPORTING2023WORK SUMMARY数学建模敏感性分析课件•敏感性分析概述目录•数学建模基础•敏感性分析在数学建模中的应用CATALOGUE•敏感性分析案例解析•敏感性分析的局限性及未来发展方向PART01敏感性分析概述定义与目的定义敏感性分析是评估模型输入参数变化对模型输出结果的影响程度的方法目的确定哪些参数对模型结果具有显著影响，以便更好地理解模型的不确定性并优化模型敏感性分析的分类01020304单因素敏感性分析多因素敏感性分析局部敏感性分析全局敏感性分析每次只改变一个参数，观察其同时改变多个参数，观察其对在参数的小范围内变化，评估在参数的整个可能范围内变化，对模型输出的影响模型输出的联合影响参数对模型输出的局部影响评估参数对模型输出的全局影响敏感性分析的步骤确定模型输入参数执行敏感性分析列出模型中所有可能的输入参根据分类选择合适的方法进行数敏感性分析确定参数变化范围结果解释与评估为每个参数设定一个变化范围根据分析结果，确定哪些参数对模型输出具有显著影响，并据此优化模型PART02数学建模基础数学模型的定义与分类要点一要点二总结词详细描述数学模型是用来描述现实世界中某一特定现象的数学结构，数学模型是使用数学语言对现实世界中的某一现象进行抽它可以是一个方程、图表或算法根据用途和复杂程度，象和描述的工具它可以通过数学方程、图表、算法等形数学模型可以分为简单模型和复杂模型式来表达，以便更好地理解和预测该现象的行为根据模型的复杂程度和用途，数学模型可以分为简单模型和复杂模型简单模型通常用于描述较为直观和简单的现象，而复杂模型则用于描述更为复杂和精细的现象数学建模的基本步骤总结词

1.明确问题数学建模的基本步骤包括明确问题、收集数据、建立模型、分析模型和验在开始建模之前，需要清晰地定义问证模型这些步骤是相互关联的，需题，明确建模的目的和目标要反复迭代和优化详细描述数学建模是一个迭代的过程，通常包括以下五个基本步骤数学建模的基本步骤

2.收集数据

3.建立模型根据问题的需求，收集相关的数据，根据问题的特性和收集到的数据，建包括实验数据、观测数据等立合适的数学模型，可以是方程、图表或算法等形式

4.分析模型

5.验证模型对建立的模型进行分析，包括求解模通过与实际数据的比较，验证模型的型、分析解的性质等，以了解模型的准确性和可靠性，并根据验证结果对可行性和优缺点模型进行修正和优化常用数学建模方法总结词常用的数学建模方法包括代数法、微分方程法、差分方程法、概率统计法和最优化方法等这些方法可以根据问题的不同特性和需求进行选择和应用详细描述在数学建模中，有许多常用的方法和技术，这些方法可以根据问题的不同特性和需求进行选择和应用以下是一些常用的数学建模方法

1.代数法通过代数方程来描述问题，适用于简单的数学关系建模常用数学建模方法

2.微分方程法

3.差分方程法用于描述变化率与变量之间的关系，如物用于描述离散时间或空间中的变化规律，理、化学和生物中的许多现象如人口增长、股票价格等时间序列数据的建模

4.概率统计法

5.最优化方法用于描述随机现象和不确定性，如赌博游用于寻找最优解或最优策略，如生产计划、戏、保险风险等资源分配等问题PART03敏感性分析在数学建模中的应用参数敏感性分析010203参数敏感性分析方法目的评估模型输出对模型参数通过计算参数变化对模型了解模型参数对输出的影变化的敏感程度输出的影响程度，确定关响程度，为参数选择和优键参数和次要参数化提供依据输出敏感性分析输出敏感性分析方法目的评估模型输出对输入数据通过计算输入数据变化对为数据预处理和不确定性变化的敏感程度模型输出的影响程度，了分析提供依据，提高模型解数据的不确定性对模型预测的准确性和可靠性输出的影响模型结构敏感性分析模型结构敏感性分析评估模型结构变化对模型输出的敏感程度方法通过比较不同模型结构的输出结果，了解模型结构对输出的影响目的为模型选择和优化提供依据，提高模型的预测能力和可靠性PART04敏感性分析案例解析案例一线性回归模型的敏感性分析通过敏感性分析，可以判断哪些自变线性回归模型是一种常用的预测模型，量对模型预测结果的影响较大，哪些通过对自变量和因变量之间的线性关影响较小，从而更好地理解模型的预系进行建模，来预测因变量的取值测结果敏感性分析在线性回归模型中，主要是分析模型中各个自变量的系数大小和符号，以及它们对因变量的影响程度案例二随机森林模型的敏感性分析随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，通过对多个决策树进行集成，提高模型的预测精度和稳定性在随机森林模型的敏感性分析中，主要是分析各个决策树对最终预测结果的影响程度通过敏感性分析，可以判断哪些决策树对模型预测结果的影响较大，哪些影响较小，从而更好地理解模型的预测结果案例三神经网络的敏感性分析神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过训练可以实现对复杂数据的分类、回归和聚类等任务在神经网络的敏感性分析中，主要是分析神经网络中各个参数对模型预测结果的影响程度通过敏感性分析，可以判断哪些参数对模型预测结果的影响较大，哪些影响较小，从而更好地调整模型参数，提高模型的预测精度和稳定性PART05敏感性分析的局限性及未来发展方向敏感性分析的局限性假设依赖性计算成本高敏感性分析依赖于模型假设的合理性，如果假设敏感性分析需要进行大量计算，对计算资源和时不合理或存在偏差，分析结果可能不准确间要求较高A BC D数据需求高解释难度大敏感性分析需要大量的输入数据，并且数据质量敏感性分析结果可能较为复杂，难以直观解释，对分析结果影响较大需要专业知识和经验进行解读敏感性分析的未来发展方向多目标分析将多个目标纳入敏感性分析中，综合考虑不同因素对多个目标的影响，提智能化分析供更全面的决策支持利用人工智能和机器学习技术，实现敏感性分析的智能化，提高分析效率和准跨学科融合确性结合其他学科领域的知识和方法，如统计学、经济学等，拓展敏感性分析高维数据分析的应用领域和范围针对高维数据，发展更为有效的敏感性分析方法，揭示多因素之间的复杂关系REPORTING2023WORK SUMMARYTHANKS感谢观看。