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文本内容:
尺规作图-作三角形的外接圆内切圆课件王晓萍•尺规作图的基本知识•三角形的外接圆作法•三角形的内切圆作法•尺规作图的技巧与注意事项目录•习题与练习contentsCHAPTER01尺规作图的基本知识尺规作图定义尺规作图是指使用无刻度的直尺它是一种基本的、规范的几何作尺规作图的目的是通过一系列的和圆规来完成几何作图的方法图方法,要求作图时只能使用直作图步骤,将给定的条件转化为尺和圆规,不能使用其他工具具体的几何图形尺规作图的历史随着几何学的发展,尺规作图的方法尺规作图的历史可以追溯到古希腊时逐渐完善,成为几何学中的一种重要期,是数学史上的一个重要分支工具古希腊数学家欧几里德、阿基米德等人都对尺规作图的发展做出了重要贡献尺规作图的基本规则尺规作图的基本规则包括不得作出不在给定图形上的线段或图形;不得将已经作出的图形进行移动、旋转或翻转;不得使用任何工具来辅助作图在进行尺规作图时,需要遵循这些基本规则,确保作图的正确性和规范性CHAPTER02三角形的外接圆作法通过三角形三边作外接圆总结词利用三角形三边长度作外接圆的方法详细描述首先,确定三角形的三条边的长度然后,以三条边的中点为圆心,边长的一半为半径,分别作三个圆这三个圆将相交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心最后,以三角形一边为基准,测量相应距离,确定外接圆的半径,并作出外接圆通过三角形两边及其夹角作外接圆总结词利用三角形两边长度及其夹角作外接圆的方法详细描述首先,确定三角形的两条边的长度和它们之间的夹角然后,使用这个信息来计算外接圆的半径接着,以已知两边的一个端点为起点,以外接圆的半径为长度,作两条射线最后,这两条射线的交点即为三角形外接圆的圆心特殊情况直角三角形的外接圆作法总结词直角三角形特有的外接圆作法详细描述对于直角三角形,其外接圆的圆心就是直角顶点的位置因此,只需确定直角顶点的位置,然后以该点为圆心,以直角边为半径作圆即可CHAPTER03三角形的内切圆作法通过三角形一边及其对角作内切圆总结词利用三角形一边及其对角,通过尺规作图可以找到三角形的内切圆详细描述首先,从三角形的一顶点出发,通过该顶点与对边中点的连线,再利用圆规在该连线上取一点作为圆心,以该点到三角形顶点的距离为半径,画圆即为三角形的内切圆通过三角形两角及其夹边作内切圆总结词利用三角形的两角及其夹边,通过尺规作图可以找到三角形的内切圆详细描述首先,从三角形的一顶点出发,通过该顶点与对边中点的连线,再利用圆规在该连线上取一点作为圆心,以该点到三角形顶点的距离为半径,画圆即为三角形的内切圆特殊情况等边三角形的内切圆作法总结词详细描述等边三角形具有特殊的性质,其内切圆在等边三角形中,内切圆的半径等于三角的半径与三角形边长的关系是固定的形边长的一半因此,可以通过在等边三VS角形的任意一边上取中点,然后以该中点到三角形顶点的距离为半径画圆,即可得到等边三角形的内切圆CHAPTER04尺规作图的技巧与注意事项选择合适的圆心位置确定三角形外接圆的圆心外接圆的圆心位于三角形各边的垂直平分线上,选择合适的位置作为圆心,确保作图准确确定三角形内切圆的圆心内切圆的圆心位于三角形各边的角平分线上,选择合适的位置作为圆心,确保作图准确保证作图的准确性010203使用合适的尺规仔细测量多次核对选择合适的尺规,确保其在作图前,对需要使用的在作图过程中,多次核对刻度准确、清晰,避免因长度进行仔细测量,确保数据和图形是否一致,避尺规质量差导致作图误差数据的准确性免出现误差尺规作图的常见错误及纠正方法圆心位置不准确选择合适的圆心位置,使用角平分线和垂直平分线来确定圆心位置半径长度不准确仔细测量三角形的边长,并根据已知的半径长度计算出准确的半径长度作图过程中出现误差多次核对数据和图形是否一致,确保作图的准确性对于出现的误差,及时纠正并重新作图CHAPTER05习题与练习基础习题题目1已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,求作三角形ABC的外接圆题目2已知三角形ABC的三顶点A、B、C,求作三角形ABC的内切圆进阶习题题目3已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,其中a=3,b=4,c=5,求作三角形ABC的外接圆题目4已知三角形ABC的三顶点A1,
2、B3,
4、C5,6,求作三角形ABC的内切圆综合练习题题目5题目6已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,已知三角形ABC的三顶点A2,
3、B4,
5、其中a=4,b=5,c=6,求作三角形ABC的C6,7,求作三角形ABC的外接圆和内切圆,外接圆和内切圆,并计算内切圆的半径并计算外接圆的半径和内切圆的面积THANKSFORWATCHING感谢您的观看。