还剩23页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《元二次不等式》PPT课件目录•元二次不等式的定义和性质CONTENTS•元二次不等式的解法•元二次不等式的应用•元二次不等式的扩展知识•习题与答案01元二次不等式的定义和性质定义总结词元二次不等式的一般形式详细描述元二次不等式的一般形式为ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0,其中a、b、c是实数,a≠0性质0102030405总结词元二次不等式详细描述元二次不等
1.当a0时,开口向上,
2.当a0时,开口向下,
3.判别式Δ=b^2-4ac的性质式具有以下性质不等式的解集为两个区不等式的解集为一个区决定了不等式的解的情间;间;况,根据Δ的值可以分为三种情况Δ
0、Δ=
0、Δ0,分别对应不等式有两个实根、一个实根、无实根判别式总结词判别式的作用详细描述判别式Δ=b^2-4ac在元二次不等式中起到了关键的作用通过判别式的大小,可以判断不等式的解的情况,从而确定不等式的解集02元二次不等式的解法公式法总结词直接应用公式求解详细描述公式法是解元二次不等式最直接的方法,通过将不等式化为标准形式,然后利用公式求解这种方法适用于所有类型的元二次不等式,但计算过程可能较为复杂因式分解法总结词通过因式分解简化问题详细描述因式分解法是将元二次不等式化为几个一次式的乘积形式,从而简化问题这种方法适用于可以明显看出因式分解的情况,可以减少计算量配方法总结词通过配方将不等式化为完全平方形式详细描述配方法是先将元二次不等式的二次项和一次项配方成完全平方形式,再根据完全平方的性质求解这种方法适用于不等式中系数较为简单的情况图像法总结词通过绘制图像直观理解不等式的解集详细描述图像法是通过绘制元二次函数的图像,直观地理解不等式的解集通过图像可以快速判断不等式的解集范围,但需要一定的几何知识03元二次不等式的应用在几何学中的应用几何形状的判断元二次不等式可以用来判断几何形状的形状、大小和位置关系,例如判断两条直线的交点个数、判断一个点是否在圆内等几何图形的优化元二次不等式可以用来优化几何图形,例如在给定条件下求最短的路径、最大的面积等在物理学中的应用力学问题元二次不等式可以用来解决力学问题,例如判断物体的稳定性和平衡点、求解弹性碰撞的轨迹等波动问题元二次不等式可以用来解决波动问题,例如求解波动方程的解、判断波的传播方向和速度等在经济学中的应用投资组合优化元二次不等式可以用来优化投资组合,例如在给定风险和收益条件下求解最优的投资组合方案供需关系分析元二次不等式可以用来分析供需关系,例如在给定价格和成本条件下求解市场的均衡点04元二次不等式的扩展知识一元二次不等式的扩展一元三次不等式的解法多元二次不等式的解法通过因式分解、不等式性质等方法,将将多元二次不等式转化为多个一元二次不一元三次不等式转化为多个一元二次不等式,然后分别求解,最后综合结果等式组,逐一求解VS二次函数的最值问题二次函数的最值求法最值的应用利用配方法或导数法,求出二次函数的最值利用配方法或导数法,求出二次函数的最值二次方程的根的性质根与系数的关系根的判别式根据韦达定理,二次方程的根的和、积与系通过判别式的性质,判断二次方程实数根的数有一定的关系情况05习题与答案习题判断题选择题如果$a0$,那么不等式$ax^2+bx+c对于一元二次不等式$ax^2+bx+c0$,0$的解集为全体实数()当$a0$时,其解集为()习题$-infty,x_1$$x_2,x_1$$-infty,x_2cup x_1,+infty$习题填空题一元二次不等式$ax^2+bx+c0$的解集为$-infty,x_1cup x_2,+infty$,则$a$的取值范围是____解答题已知不等式$x^2-3x+20$,求不等式的解集答案判断题答案填空题答案错如果$a0$,那么不等式$ax^2+bx C当$a0$时,一元二次不等式$ax^2++c0$的解集不一定为全体实数,还需要bx+c0$的解集为$-infty,x_2cup x_1,考虑判别式$Delta=b^2-4ac$的大小如+infty$,其中$x_1,x_2$是一元二次方程果$Delta leq0$,则解集为全体实数;如果$ax^2+bx+c=0$的两个实数根$Delta0$,则解集为两个实数根之间的区间选择题答案解答题答案$a0$由于解集为$-infty,x_1cup解集为$1,+infty cup-infty,2$首先解x_2,+infty$,说明不等式开口向下,因此一元二次方程$x^2-3x+2=0$,得到根$a0$$x_1=1,x_2=2$由于不等式开口向上,所以解集为$1,+infty cup-infty,2$感谢您的观看THANKS。