《理论力学章》课件

《理论力学章》ppt课件•绪论•质点和质点系的运动学目•动量、动量守恒定律和质心运动定理CONTENCT•动能和势能录•角动量、角动量守恒定律和刚体的转动•万有引力和刚体的平衡01绪论理论力学的研究对象经典力学研究物体运动规律，包括质点和刚体的运动分析力学研究质点和刚体的运动规律，以及弹性体的变形和应力相对论力学研究相对论下的物质运动规律理论力学的研究方法解析法通过数学解析方法求解力学问题02数值法通过数值计算方法求解力学问题0103实验法通过实验手段验证力学理论理论力学的发展历程01020304古代力学经典力学分析力学相对论力学古代人类对物体运动规律的初17世纪牛顿等科学家创立的经19世纪虚功原理和最小作用量20世纪爱因斯坦等科学家创立步认识和应用典力学理论体系原理的提出，以及哈密顿等科的相对论力学理论体系学家对分析力学的贡献02质点和质点系的运动学质点和质点系的运动方程质点运动方程$x=xt,y=yt,z=zt$，描述质点在三维空间中的位置随时间的变化质点系运动方程描述多个质点之间相对位置和相对运动的方程组质点和质点系的位移、速度和加速度100%80%80%速度位移加速度质点在一段时间内位置的变化量，质点在某一时刻的速度变化率，质点在某一时刻的位置变化率，可以用矢量表示即速度对时间的导数即位移对时间的导数相对运动和伽利略变换相对运动两个质点之间的相对位置和相对运动伽利略变换描述不同参考系之间坐标和时间的变换关系，是相对运动的基础03动量、动量守恒定律和质心运动定理动量和冲量动量定义物体的动量定义为物体的质量乘以速度，用矢量表示，方向与速度方向相同冲量定义冲量是力在时间上的积累效应，等于力与时间的乘积，方向与力的方向相同动量守恒定律动量守恒定律表述一个孤立系统的总动量保持不变，即系统内各物体动量的矢量和保持不变动量守恒的条件系统受到的外力之和为零，或者外力的作用时间极短，系统内的相互作用力远大于外力质心和质心运动定理质心的定义质心是物体质量分布的几何中心，其位置由所有质量的平均值决定质心运动定理质心在系统内受到的合力等于零，即系统内各物体质量与各自加速度的乘积矢量和为零04动能和势能动能计算公式$E_{k}=frac{1}{2}mv^{2}$，其中$m$是物体的质量，$v$是物体的速度定义物体由于运动而具有的能量动能的大小与物体的质量和速度有关应用场景在车辆、航空器、航天器等领域，需要计算物体的动能以评估其运动状态和可能的碰撞风险势能定义计算公式应用场景物体由于位置或状态而具有的能重力势能$E_{p}=mgh$，弹性在建筑、桥梁、机械等领域，需量势能的大小与物体的位置和势能$E_{e}=frac{1}{2}kx^{2}$，要计算物体的势能以评估结构的重力、弹性等力有关其中$g$是重力加速度，$h$是稳定性和安全性物体的高度，$k$是弹性系数，$x$是形变量机械能守恒定律定义在没有外力做功的情况下，物体的动能和势能之和保持不变应用场景在机械系统、车辆、航空器、航天器等领域，需要应用机械能守恒定律来分析物体的运动状态和能量转换05角动量、角动量守恒定律和刚体的转动角动量和扭矩角动量定义角动量与扭矩的关系角动量是描述物体绕固定点旋转运动角动量的大小与扭矩的大小和作用时的物理量，等于物体质量、速度和旋间有关，扭矩越大、作用时间越长，转半径的乘积角动量越大扭矩定义扭矩是描述刚体绕固定轴转动的力矩，等于力的大小、力臂长度和力的方向的乘积角动量守恒定律角动量守恒定律定义在没有外力矩作用的情况下，刚体的角动量保持不变守恒条件无外力矩作用或外力矩相互抵消应用场景行星运动、陀螺仪、卫星轨道等刚体的转动惯量和转动动能转动惯量定义01描述刚体转动惯性大小的物理量，等于刚体的质量分布和旋转轴距离的乘积转动动能定义02描述刚体转动动能的物理量，等于刚体的转动惯量和角速度的平方的乘积转动惯量和转动动能的关系03在刚体转动过程中，转动动能的大小与转动惯量和角速度的平方成正比06万有引力和刚体的平衡万有引力定律和天体运动方程万有引力定律任何两个物体都相互吸引，引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比天体运动方程根据万有引力定律，行星和卫星的运动轨迹可以通过牛顿第二定律和万有引力定律求解刚体的平衡条件和重心刚体的平衡条件刚体在力的作用下保持平衡，必须满足力矩平衡条件，即合力矩为零重心刚体的重心是重力的等效作用点，其位置可以通过物体的质量分布来确定刚体的平衡稳定性刚体的平衡稳定性平衡稳定的条件刚体在受到微小扰动后，能够恢复到原对于稳定的平衡，必须满足稳定性的条件，来的平衡状态的性质称为平衡稳定性即重心位置必须在支撑面内或支撑面边缘VSTHANK YOU感谢聆听。