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《二次函数的平移》ppt课件目录•二次函数的基本概念•二次函数的平移原理•二次函数平移的实例•二次函数平移的应用•总结与回顾01二次函数的基本概念Chapter二次函数定义01020304总结词详细描述详细描述详细描述二次函数的基本定义二次函数是形式为二次函数是最高次项二次函数的定义域是$fx=ax^2+bx+为二次的多项式函数,全体实数,即$x inc$的函数,其中$a是代数函数中的一种R$neq0$二次函数的图像01020304总结词详细描述详细描述详细描述二次函数的图像二次函数的图像是一个抛物线,当$a0$时,抛物线开口向抛物线的对称轴是直线$x=-它的形状由系数$a$决定上;当$a0$时,抛物线开frac{b}{2a}$,顶点位于该对口向下称轴上二次函数的性质总结词详细描述二次函数的性质二次函数的开口方向由系数$a$决定,$a0$时开口向上,$a0$时开口向下详细描述详细描述二次函数具有对称性,其对称二次函数的顶点坐标为$left-轴是直线$x=-frac{b}{2a}$frac{b}{2a},fleft-frac{b}{2a}rightright$02二次函数的平移原理Chapter平移的定义01平移是指在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,而不改变其形状和大小02在数学中,平移通常用于函数图像,即将函数图像沿x轴或y轴方向移动平移的方向平移方向分为沿x轴方向和沿y轴方向两种沿x轴方向平移是指在x轴上移动函数图像,而y轴上的坐标值不变沿y轴方向平移是指在y轴上移动函数图像,而x轴上的坐标值不变平移的距离平移距离是指移动的长度或高在数学中,平移距离通常用正平移距离的绝对值表示移动的度负数表示,正值表示沿正向平长度或高度,与平移方向无关移,负值表示沿反向平移03二次函数平移的实例Chapter向左平移当二次函数图像向左平移时,其总结词函数表达式中的x值会增加例如,函数$fx=x^2$的图像详细描述向左平移2个单位后,新的函数表达式变为$fx=x+2^2$平移后的函数图像与原函数图像总结词在x轴方向上错开,距离等于平移的单位数在坐标系中,原函数$fx=详细描述x^2$的图像位于0,0,当其向左平移2个单位后,新的函数图像将位于-2,0向右平移总结词详细描述当二次函数图像向右平移时,其例如,函数$fx=x^2$的图像函数表达式中的x值会减少向右平移2个单位后,新的函数01表达式变为$fx=x-2^2$0203总结词详细描述平移后的函数图像与原函数图像在坐标系中,原函数$fx=在x轴方向上错开,距离等于平x^2$的图像位于0,0,当其向04移的单位数右平移2个单位后,新的函数图像将位于2,0向上平移总结词详细描述当二次函数图像向上平移时,其函数例如,函数$fx=x^2$的图像向上表达式的常数项会增加平移3个单位后,新的函数表达式变为$fx=x^2+3$总结词详细描述平移后的函数图像与原函数图像在y在坐标系中,原函数$fx=x^2$的轴方向上错开,距离等于平移的单位图像位于0,0,当其向上平移3个单数位后,新的函数图像将位于0,3向下平移总结词详细描述总结词详细描述例如,函数$fx=x^2平移后的函数图像与原在坐标系中,原函数$fx=当二次函数图像向下平+3$的图像向下平移2个函数图像在y轴方向上错x^2+3$的图像位于0,3,移时,其函数表达式的单位后,新的函数表达式开,距离等于平移的单当其向下平移2个单位后,常数项会减少新的函数图像将位于0,1变为$fx=x^2+1$位数04二次函数平移的应用Chapter在数学中的应用不等式求解在解决某些不等式问题时,可以通代数问题解决过平移二次函数,将其转换为更容易解决的形式,从而找到不等式的二次函数的平移可以用于解决代解数问题,例如求函数的零点、极值点等通过平移,可以将原函数转化为更容易处理的形式数学建模在数学建模中,二次函数的平移可以用来描述现实世界中的一些现象,例如物体运动轨迹的变化等在物理中的应用振动和波动电路分析在物理中,二次函数的平移可以用于在电路分析中,二次函数的平移可以描述振动和波动现象例如,在弦振用于描述交流电的电压或电流随时间动方程中,通过平移可以描述弦的位的变化移和时间的关系引力与势能在研究引力或势能时,二次函数的平移可以用来描述物体在引力场中的运动轨迹或势能随位置的变化在实际生活中的应用010203建筑学经济学生物学在建筑学中,二次函数的在经济学中,二次函数的在生物学中,二次函数的平移可以用来描述建筑物平移可以用来描述经济数平移可以用来描述生物种的形状和结构,例如拱门、据的趋势和变化,例如群数量的变化趋势,例如桥梁等GDP、消费指数等种群增长模型等05总结与回顾Chapter二次函数平移的要点总结理解二次函数平移的概念01通过平移,可以改变二次函数的图像位置,而不改变其形状和开口方向掌握平移规律02上加下减,左加右减即向上平移a个单位,函数值增加a;向下平移a个单位,函数值减少a;向左平移a个单位,x替换为x+a;向右平移a个单位,x替换为x-a理解平移对二次函数性质的影响03平移不会改变二次函数的顶点、对称轴、开口方向等性质学习过程中的困难与问题理解平移规律实际应用问题图像绘制问题部分学生对于平移规律的部分学生在实际应用中,部分学生在绘制二次函数理解不够深刻,容易混淆不能灵活运用平移规律解平移后的图像时,存在一上加下减和左加右减的规决问题定困难则对未来学习的展望与建议加强练习注重实际应用提高作图能力建议学生多做关于二次函数平移在学习过程中,应注重培养解决建议学生多进行图像绘制练习,的练习题,加深对平移规律的理实际问题的能力,学会将二次函提高作图能力和对图像的理解能解数平移的知识应用于实际问题中力THANKS感谢观看。