《二次函数的图象》课件

《二次函数的图象》课件ppt•二次函数的基本概念•二次函数的图象•二次函数图象的变换•二次函数的应用目录•总结与回顾contents01二次函数的基本概念二次函数定义总结词二次函数是形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a≠0详细描述二次函数定义是指形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中x是自变量，y是因变量，a、b、c为常数，且a≠0二次函数的表达式总结词二次函数的表达式是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0详细描述二次函数的表达式是y=ax^2+bx+c，其中x是自变量，y是因变量，a、b、c是常数，且a≠0这个表达式可以用来描述二次函数的数学特征二次函数的性质总结词二次函数具有开口方向、顶点坐标、对称轴等性质详细描述二次函数具有开口方向、顶点坐标、对称轴等性质开口方向由系数a决定，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a对称轴为x=-b/2a02二次函数的图象二次函数图象的形状010203开口方向开口大小顶点位置根据二次项系数a的正负根据二次项系数a的绝对根据二次函数表达式确定判断，a0向上开口，值大小判断，|a|越大开口顶点的横坐标，再代入解a0向下开口越小析式计算顶点的纵坐标二次函数图象的顶点顶点坐标顶点性质顶点与系数关系二次函数图象的顶点坐标二次函数图象的顶点是该顶点的横坐标为-b/2a，纵为-b/2a,f-b/2a函数的最大值或最小值点，坐标为f-b/2a，可以通过也是该函数的对称轴与函系数的关系式计算得到数的交点二次函数图象的对称性对称轴二次函数图象的对称轴为x=-b/2a对称性质二次函数图象关于对称轴对称，即在对称轴两侧等距离处取函数值相等对称轴与系数关系对称轴的方程为x=-b/2a，可以通过系数的关系式计算得到03二次函数图象的变换平移变换总结词平移变换是指将二次函数的图象在平面内进行水平或垂直移动详细描述平移变换包括水平平移和垂直平移水平平移是将二次函数的图象沿x轴方向移动，垂直平移则是沿y轴方向移动通过平移变换，可以改变二次函数图象的位置，但不会改变其形状和开口方向伸缩变换总结词伸缩变换是指将二次函数的图象在平面内进行缩放操作详细描述伸缩变换包括横向伸缩和纵向伸缩横向伸缩是改变二次函数图象的宽度，纵向伸缩则是改变其高度通过伸缩变换，可以改变二次函数图象的形状和开口大小，但不会改变其开口方向翻转变换总结词翻转变换是指将二次函数的图象进行翻转操作，包括水平翻转和垂直翻转详细描述水平翻转是将二次函数的图象沿垂直轴进行翻转，垂直翻转则是沿水平轴进行翻转通过翻转变换，可以改变二次函数图象的对称性，但同样不会改变其形状和开口方向04二次函数的应用生活中的二次函数应用总结词现实生活中的应用详细描述二次函数在现实生活中有着广泛的应用，如建筑学中计算建筑物的承重、物理学中的抛物线运动、经济学中的成本与收益分析等数学中的二次函数应用总结词数学领域中的应用详细描述二次函数在数学领域中有着重要的应用，如代数方程的求解、几何图形的绘制、不等式的证明等科学中的二次函数应用总结词科学实验中的应用详细描述在科学实验中，二次函数也经常被用来描述和预测实验数据，如生物学中的生长曲线、物理学中的振动分析等05总结与回顾本章重点回顾01020304二次函数的基本概念二次函数的对称轴与二次函数的开口方向二次函数的顶点坐标二次函数的一般形式、一次项系数和二次项系与二次项系数的关系如何求得系数意义等数的关系常见题型解析求二次函数的开口方利用二次函数的图象向、对称轴和顶点坐解决实际问题，如最标大值、最小值问题等根据给定的条件，确定二次函数的解析式课后习题与答案习题1习题3求二次函数$fx=x^2-2x$的开口利用二次函数的图象解决实际问题，方向、对称轴和顶点坐标如最大值、最小值问题等习题2已知二次函数$fx=ax^2+bx+c$的图象经过点$1,-1$，求$a+b+c$的值THANKS。