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小学课件-一元一次不等式•一元一次不等式的定义与性质•一元一次不等式的解法•一元一次不等式的应用实例目•一元一次不等式的扩展知识录contentsCHAPTER01一元一次不等式的定义与性质定义总结词一元一次不等式是只含有一个变量,且变量的指数为1的不等式详细描述一元一次不等式的一般形式为ax+b c或ax+bc,其中a、b、c是常数,a≠0这个不等式表示一个线性函数在某个区间内的取值范围性质总结词一元一次不等式具有一些基本的性质,如传递性、可加性和可乘性详细描述传递性是指如果xy和yz,则xz可加性是指如果xy,则x+cy+c,其中c是任意实数可乘性是指如果xy且a0,则axay;如果xy且a0,则axay符号规定总结词一元一次不等式中的符号“”、“”等具有特定的含义,代表大于或小于关系详细描述符号“”表示大于关系,即左边的值比右边的大;符号“”表示小于关系,即左边的值比右边的小同时,符号“≥”表示大于或等于关系,即左边的值不小于右边;符号“≤”表示小于或等于关系,即左边的值不大于右边CHAPTER02一元一次不等式的解法代数法总结词通过代数运算求解一元一次不等式,是基础且常用的方法详细描述将不等式进行移项、合并同类项、化简等步骤,最终求得不等式的解集例如,对于不等式ax+bc,可以通过移项和化简得到xc-b/a,从而得出解集图像法总结词通过绘制一元一次不等式的图像,直观地观察解集的位置详细描述根据一元一次不等式的形式,选择适当的坐标系并绘制其图像通过观察图像,可以直观地确定解集的位置例如,对于不等式xa,在数轴上绘制直线x=a,解集即为该直线右侧的所有点实际应用总结词一元一次不等式在实际生活中有着广泛的应用详细描述一元一次不等式可以用来解决各种实际问题,如比较大小、安排生产计划、分配资源等通过建立数学模型,将实际问题转化为不等式问题,可以方便地求解并得到实际问题的最优解CHAPTER03一元一次不等式的应用实例生活中的实例购物预算例如,如果小明有100元,他需要购买笔记本和钢笔,每本笔记本10元,每支钢笔5元,小明最多能买多少本笔记本?旅游行程安排例如,如果一个家庭有3天时间游览北京,他们需要安排每天的行程,以确保在有限的时间内尽可能多地游览景点数学问题中的实例最大公约数和最小公倍数例如,求两个数的最大公约数和最小公倍数,可以通过一元一次不等式来表示和求解代数方程的解例如,解一元一次方程时,可以通过移项和合并同类项,将其转化为不等式,然后求解科学问题中的实例化学反应速率在化学反应中,反应速率与反应物的浓度有关,可以通过一元一次不等式来表示反应速率与浓度的关系物理学中的浮力问题在液体中,物体所受的浮力与排开液体的体积有关,可以通过一元一次不等式来表示浮力与排开液体体积的关系CHAPTER04一元一次不等式的扩展知识一元一次不等式的变种010203系数不等式绝对值不等式分式不等式在标准形式下,不等式的含有绝对值符号的不等式,分母中含有未知数的不等系数不为1,但可以化为需要去掉绝对值符号,将式,需要消去分母,将其标准形式进行求解其转化为分段函数进行求转化为整式不等式进行求解解一元一次不等式与其他数学知识的结合要点一要点二一元一次不等式与一元一次方程一元一次不等式与函数的结合的结合在解决实际问题时,一元一次不等式与一元一次方程经常一元一次不等式可以看作是函数在某区间内的取值范围,一起出现,需要综合运用两种知识进行求解与函数知识结合可以更好地理解其意义和求解方法一元一次不等式在实际问题中的深入应用最大值与最小值问题方案优选问题在生产、生活和商业活动中,经常需要在资源分配、投资决策等场景中,需要通求某个量的最大值或最小值,可以通过过一元一次不等式模型对不同方案进行比建立一元一次不等式模型进行求解VS较和优选,以确定最优方案THANKSFORWATCHING感谢您的观看。