刘鸿文版材料力学课件8-10章

刘鸿文版材料力学课件章8-10•第8章弯曲应力•第9章弯曲变形•第10章能量法•第11章超静定结构目录•第12章非对称梁和曲梁contents01第章弯曲应力8弯曲正应力总结词描述弯曲正应力的概念、计算方法和应用详细描述弯曲正应力是弯曲变形时垂直于横截面的应力，其计算公式为$sigma=M/W$，其中M为弯矩，W为截面对弯矩的抵抗矩在材料力学中，弯曲正应力是研究弯曲变形和强度的重要参数弯曲切应力总结词描述弯曲切应力的概念、计算方法和应用详细描述弯曲切应力是弯曲变形时沿着横截面切线的应力，其计算公式为$tau=M/b$，其中M为弯矩，b为横截面的宽度在材料力学中，弯曲切应力对于分析弯曲变形和剪切破坏具有重要意义弯曲强度条件总结词描述弯曲强度条件的含义和应用详细描述弯曲强度条件是用于判断梁在弯曲应力作用下的安全性的准则，通常表示为最大工作应力不超过材料的极限应力在材料力学中，弯曲强度条件是设计梁的重要依据，可以确保梁在承受外力时不会发生弯曲断裂或过大的变形02第章弯曲变形9挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程是描述弯曲该方程描述了挠曲线的形状和弯挠曲线近似微分方程的求解方法变形的核心方程，它基于材料力曲变形的程度，通过求解该方程包括积分法和叠加法，这两种方学的基本假设和弯曲变形的几何可以获得梁的弯曲变形量法在后续章节中会有详细的介绍特性积分法求弯曲变形积分法是通过求解挠曲线近似微分方程的积分来获得梁的弯曲变形量积分法需要选取适当的积分初始条件和边界条件，以确保求解的准确性和可靠性积分法适用于求解简单的弯曲变形问题，对于复杂的弯曲变形问题可能需要采用其他方法叠加法求弯曲变形叠加法是通过将多个微小弯曲叠加法基于弯曲变形的可叠加叠加法适用于求解复杂的弯曲变形叠加起来获得总弯曲变形性，即多个微小弯曲变形可以变形问题，特别是当梁的弯曲量线性叠加变形受到多种因素影响时03第章能量法10杆件的应变能010203定义计算公式应用场景杆件的应变能是指杆件在应变能=1/2*F*Δl，在材料力学中，应变能用受力过程中所储存的能量其中F为作用在杆件上的于分析杆件的稳定性、疲力，Δl为杆件变形量劳强度等问题应变能的计算实验测量有限元分析查表法通过实验测量杆件在不同利用有限元分析软件，建根据已知的实验数据或经受力状态下的变形量，进立杆件模型并施加边界条验公式，查表得到应变能而计算应变能件和载荷，通过模拟计算值得到应变能虚功原理与单位力法虚功原理应用场景当外力作用于杆件时，杆件内部产生虚功原理与单位力法在材料力学中广应变能，外力所做的功等于杆件应变泛应用于分析杆件的变形、稳定性等能的减少问题单位力法为了计算杆件的应变能，可以引入单位力，使得外力所做的功等于单位力所做的功与杆件变形量的乘积04第章超静定结构11超静定结构的特性结构具有多余约束超静定结构相对于静定结构具有多余的约束，这些多余约束使得结构在受到外力作用时，无法通过简单的力平衡来求解结构具有内力由于超静定结构的约束多于必要的约束，因此会产生内力这些内力与外力共同作用，使结构保持平衡结构具有多个平衡方程相对于静定结构，超静定结构需要更多的平衡方程来描述其受力状态这些方程的数量等于多余约束的数量超静定结构的位移计算位移计算需要考虑多余约束的影响01在计算超静定结构的位移时，需要特别考虑多余约束的存在这些约束会导致结构在某些方向上无法发生位移或位移受到限制应用虚功原理02为了计算超静定结构的位移，可以使用虚功原理通过将外力与相应的位移相乘，并将所有外力所做的虚功相加，可以得到结构的总虚功建立平衡方程并求解03根据已知的外力和约束条件，建立平衡方程并求解，可以得到结构的位移超静定结构的内力计算内力计算需要考虑整体平衡和局部平衡在计算超静定结构的内力时，需要同时考虑整体平衡和局部平衡整体平衡用于确定整体的内力，而局部平衡则用于确定各个部分的内力应用弯矩、剪力和轴力的概念在超静定结构中，弯矩、剪力和轴力是描述内力的基本概念通过分析这些内力的分布和大小，可以进一步了解结构的受力状态和稳定性建立内力方程并求解根据已知的外力和约束条件，建立内力方程并求解，可以得到结构的内力分布05第章非对称梁和曲梁12非对称梁的弯曲非对称梁的定义弯曲特点非对称梁指的是其截面形状关于中性轴不在受到外力作用时，非对称梁会产生弯曲对称的梁变形，中性轴附近的区域向内弯曲，远离中性轴的区域向外弯曲弯曲应力分析弯曲强度设计非对称梁的弯曲应力分布不均匀，中性轴在进行非对称梁的设计时，需要考虑其弯附近的应力较小，远离中性轴的应力较大曲应力和变形，以确保梁的强度和稳定性曲梁的弯曲曲梁的定义曲梁指的是具有弯曲形状的梁，通常由两个或多个直段通过圆弧或曲线连接而成弯曲特点曲梁在受到外力作用时，会产生弯曲变形，整个梁的形状会发生变化弯曲应力分析曲梁的弯曲应力分布与直梁不同，需要考虑曲率的影响在曲率较大的区域，应力较大；在曲率较小的区域，应力较小弯曲强度设计在进行曲梁的设计时，需要考虑其弯曲应力和变形，以确保梁的强度和稳定性曲梁的剪切中心剪切中心的定义剪切力作用特点剪切中心是指曲梁上剪切力作用点所在的点或线段当曲梁受到剪切力作用时，剪切力作用点会沿着剪切中心移动剪切中心位置确定剪切力对曲梁的影响剪切中心的位置与曲梁的形状、尺寸和受力情况有关，可剪切力对曲梁的影响与剪切中心的位置有关，如果剪切力以通过计算和分析确定其位置作用在剪切中心上或附近，对曲梁的影响较小；如果远离剪切中心，则影响较大THANK YOU。