还剩26页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《高三排列组合复习》ppt课件目录CONTENTS•排列组合基础概念复习•排列组合基本公式的应用•排列组合的常见题型解析•排列组合的解题思路与技巧•练习题与答案解析•复习总结与展望01排列组合基础概念复习排列的定义与计算方法排列的定义从n个不同元素中取出m个元素(m≤n),按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列的计算方法排列数用符号An,m表示,计算公式为An,m=n!/n-m!,其中!表示阶乘组合的定义与计算方法组合的定义从n个不同元素中取出m个元素(m≤n),不考虑顺序,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个组合组合的计算方法组合数用符号Cn,m表示,计算公式为Cn,m=n!/[m!n-m!]排列与组合的差异排列考虑顺序,组合不考虑顺排列数的计算需要考虑取出的在实际应用中,排列和组合各序;元素顺序,而组合数的计算则有其适用场景,需要根据具体不需要考虑取出的元素顺序;问题选择使用02排列组合基本公式的应用排列数公式的应用排列数公式$A_{n}^{m}=nn-1n-
2...n-m+1$应用计算在n个不同元素中取出m个元素进行排列的不同方式的数目示例在5个不同元素中取出3个元素进行排列的不同方式的数目为$A_{5}^{3}=5times4times3=60$组合数公式的应用组合数公式应用示例$C_{n}^{m}=frac{nn-1n-计算在n个不同元素中取出m个在5个不同元素中取出3个元素进
2...n-m+1}{1times2times元素进行组合的不同方式的数目行组合的不同方式的数目为
3...times m}$$C_{5}^{3}=frac{5times4times3}{1times2times3}=10$排列组合的逆序数计算计算逆序数的公式对于一个给定的排列,其逆序数可逆序数的定义以通过计算每个元素的左边比它大的元素的个数得到在一个排列中,如果一个元素大于其后面的元素,则它们构成一个逆序对一个排列的逆序数就是该排列中逆序对的数目应用逆序数在排列组合问题中有着重要的应用,例如在计算某些组合数的公式时,需要用到逆序数的概念03排列组合的常见题型解析相邻问题总结词详细描述解决相邻问题需要使用捆绑法,将相邻在排列组合问题中,有时要求某些元素必元素视为一个整体,再与其他元素进行须相邻,此时可以将这些相邻元素捆绑在排列VS一起,视为一个整体,再与其他元素一起进行排列例如,有5个不同的书和4个不同的笔,将两本书捆绑在一起,其他的书和笔进行全排列,那么这两本书内部也有排列方式为2!种插空问题总结词详细描述解决插空问题需要使用插空法,将不相邻的在排列组合问题中,有时要求某些元素不相元素插入到其他元素之间或两端邻,此时可以将这些不相邻的元素插入到其他元素之间或两端例如,有5个相同的红球和4个相同的白球,要求红球和白球不相邻,可以将红球插入到白球之间或两端,得到红球和白球的排列方式为A5取5种定序问题总结词解决定序问题需要使用定序法,根据题意确定元素的顺序详细描述在排列组合问题中,有时需要特别注意元素的顺序例如,有5个不同的书和4个不同的笔,要求书和笔的顺序为“书-笔-书-笔-书”,则只有一种排列方式分组问题总结词解决分组问题需要使用分组法,将元素分成若干组进行排列详细描述在排列组合问题中,有时需要将元素分成若干组进行排列例如,有10个人分成3组,每组2人、3人、5人,则有C10取2*C8取3*C5取5种分组方式,再对每组内部进行排列04排列组合的解题思路与技巧先选后排的解题思路总结词先选后排的解题思路是指先从给定的元素中选取一定数量的元素,再对选取的元素进行排列详细描述在解决排列组合问题时,先从给定的元素中选取出符合要求的元素,然后根据这些元素的特点进行排列例如,在排列字母时,可以先选出需要出现的字母,再考虑它们的顺序捆绑法与插空法的应用总结词捆绑法与插空法是解决排列组合问题时常用的技巧捆绑法是将一些元素捆绑在一起作为一个整体进行排列,插空法是在排列的过程中考虑空隙的问题详细描述在解决排列组合问题时,可以根据题目的特点选择使用捆绑法或插空法对于需要将一些元素捆绑在一起的情况,可以将它们视作一个整体进行排列;对于需要考虑空隙的情况,可以在排列的过程中留出适当的空位排除法的应用总结词排除法是指在解决排列组合问题时,先排除不符合要求的元素或情况,再考虑剩下的元素或情况进行排列详细描述在解决排列组合问题时,可以先排除掉不符合要求的元素或情况,再考虑剩下的元素或情况进行排列例如,在排列数字时,可以先排除掉重复的数字或不符合要求的数字,再考虑剩下的数字进行排列05练习题与答案解析基础练习题基础练习题1+1=?基础练习题2+1=?基础练习题3+1=?基础练习题4+1=?答案解析这些题目考察的是加法的基本运算规则,通过这些题目可以让学生掌握基本的加法运算技巧,提高计算速度和准确性中等难度练习题中等难度练习题解方程x^2-4x+3=0答案解析中等难度练习题这些题目考察的是一元二次方程的解法,解方程x^2-6x+9=0通过这些题目可以让学生掌握一元二次方程的解法,提高解决实际问题的能力中等难度练习题中等难度练习题解方程x^2-10x+25=0解方程x^2-8x+16=0高难度练习题0102030405高难度练习题高难度练习题高难度练习题高难度练习题答案解析求函数y=x^3-3x^2+求函数y=x^2-4x+4求函数y=x^3-6x+9求函数y=x^3-8x+16这些题目考察的是函数的2的极值点在区间[0,4]的最值点在区间[-2,2]的最值点在区间[-1,3]的最值点极值和最值问题,通过这些题目可以让学生掌握求函数极值和最值的方法,提高解决复杂问题的能力06复习总结与展望本章重点回顾排列组合的基本概念排列组合的解题思路如何根据问题类型选择合适的解题方排列和组合的定义、排列数和组合数法,如分步乘法计数原理、分类加法的计算公式等计数原理等排列组合的常见问题类型如分组、分配、排列、组合等问题学习心得体会在学习过程中,我也发现了自己在某通过本次复习,我更加深入地理解了些方面的不足,如基础知识掌握不够排列组合的基本概念和计算方法,对扎实等,需要在今后的学习中加以改于常见问题类型也有了更清晰的认识进在解题过程中,我学会了如何根据问题特点选择合适的解题思路,提高了自己的逻辑思维能力和数学应用能力下一步学习计划巩固基础知识01加强对于排列组合基本概念和计算方法的练习,提高自己的计算能力和速度拓展解题思路02通过练习更多的问题类型,拓展自己的解题思路,掌握更多的解题方法实际应用能力的提高03通过解决实际问题,提高自己将实际问题转化为数学问题的能力,培养自己的数学应用能力THANKSTHANK YOUFOR YOURWATCHING。