高中全程复习方略配套课件：77空间直角坐标系、向量的坐标表示和空间向量基本定理

高中全程复习方略配套课件77空间直角坐标系、向量的坐标表示和空间向量基本定理单击添加副标题汇报人目录01空间直角坐标系02向量的坐标表示03空间向量基本定理01空间直角坐标系坐标系的定义和作用定义空间直角坐标系是一种三维坐标系，由三个互相垂直的坐标轴组成，每个坐标轴都有正负两个方向作用空间直角坐标系可以用来描述物体的位置和方向，是研究空间几何和物理问题的重要工具坐标轴x轴、y轴、z轴，分别代表物体的三个方向坐标原点坐标轴的交点，通常表示为0,0,0坐标值表示物体在空间中的位置，由三个坐标值组成，分别对应x轴、y轴、z轴的方向空间直角坐标系的建立坐标轴的空间直角坐标轴的原点的确坐标轴的坐标轴的方向通坐标系的选择通定通常长度通表示通常选择三定义由常选择三选择其中常选择三常用字母个坐标轴三个互相个互相垂一个坐标个坐标轴x、y、z的正方向垂直的坐直的平面轴的交点为正方向，的长度相表示三个负方向为标轴和原作为坐标作为原点等，以便坐标轴，负方向点组成的轴于计算和原点用字坐标系表示母O表示坐标表示和转换空间直角坐标坐标表示用坐标转换从转换矩阵由系由三个互三个坐标值（x,一个坐标系到三个行向量组相垂直的坐标y,z）表示一个另一个坐标系成，每个行向轴组成，每个点在空间中的的转换，需要量表示一个坐坐标轴都有正位置知道两个坐标标轴的方向和方向和负方向系之间的转换长度矩阵空间中点的坐标计算确定坐标系选择合适的坐标系，如直确定坐标值根据点的位置，计算其在角坐标系、极坐标系等各坐标轴上的投影长度，得到坐标值确定原点确定坐标系的原点，通常为坐标表示将点的坐标值按照顺序排列，坐标轴的交点得到点的坐标表示确定坐标轴确定坐标系的坐标轴，通常为x轴、y轴、z轴02向量的坐标表示向量的定义和表示方法添加标题添加标题向量的定义向量是具有大小和方向的量，通常用有向线段表向量的表示方法向量可以用坐标表示，即用有序数组表示向示量的各个分量添加标题添加标题向量的坐标表示向量的坐标表示通常用向量的起点和终点的向量的坐标表示方法向量的坐标表示方法通常用向量的坐标表示起点和终点的坐标表示，如x1,y1,z1和x2,y2,z2表示向量的起点和终点的坐标，向量的坐标表示为x2-x1,y2-y1,z2-z1向量的模和向量的数量积添加标题向量的模表示向量的长度，是向量的绝对值添加标题向量的数量积表示两个向量的夹角，是向量的乘积向量的模和向量的数量积的关系向量的模和向量的数量积是向量的两个基本属性，它们添加标题之间的关系是向量的模的平方等于向量的数量积的平方加上向量的数量积的平方向量的模和向量的数量积的应用在物理、工程、数学等领域都有广泛的应用，如力学、电磁添加标题学、光学等向量的向量积和向量的混合积l向量的向量积两个向量的乘积，结果为一个向量l向量的混合积三个向量的乘积，结果为一个标量l向量积的性质满足交换律、结合律和分配律l混合积的性质满足交换律、结合律和分配律l向量积和混合积的应用求解物理问题、几何问题等向量的坐标运算和向量的线性组合向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数乘和点乘等运算向量的线性组合将两个或多个向量按照一定比例相加，得到新的向量向量的坐标表示将向量用坐标的形式表示出来，便于进行计算和表示向量的坐标运算和向量的线性组合的应用在物理、工程、计算机科学等领域有广泛应用03空间向量基本定理空间向量的线性表示l空间向量由三个分量组成的向量，表示空间中的点或方向l线性表示将空间向量表示为线性组合的形式l线性组合将空间向量分解为两个或更多向量的线性组合l向量的坐标表示将空间向量表示为三个坐标分量的形式l空间向量基本定理空间向量的线性表示与向量的坐标表示之间的关系空间向量的基本定理l空间向量的基本定理空间向量的加法、减法、数乘和向量积的运算法则l加法两个向量的和是它们的坐标相加l减法两个向量的差是它们的坐标相减l数乘一个向量的数乘是它的坐标乘以该数l向量积两个向量的向量积是它们的坐标乘积的和l空间向量的基本定理是空间向量运算的基础，也是解决空间向量问题的关键向量系和向量组的线性相关性线性相关向量组中存在两个向量向量系一组向量的集合的线性组合等于零向量组的线性相关性向量组中任线性相关向量组的秩向量组中线意两个向量的线性组合是否等于零性无关向量的最大个数线性无关向量组中任意两个向量线性相关向量组的秩与向量组的维的线性组合不等于零数之间的关系秩≤维数向量组的秩和最大无关组向量组的秩向量组中线性无关向量的最大个数最大无关组向量组中线性无关向量的最大线性组合向量组的秩和最大无关组的关系向量组的秩等于最大无关组的向量个数向量组的秩和最大无关组的应用求解线性方程组、判断向量组的线性相关性等感谢观看汇报人。