高中全程复习方略配套课件：212导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例

单击此处添加文本导数的概念与性质导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例导数的实际应用案例分析导数的综合练习与解题技巧l导数函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率l几何意义导数是函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率l导数的定义函数在某一点的导数等于函数在该点的切线斜率l导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率直接计算法通过定义直接计算导数极限法通过极限计算导数导数公式法利用导数公式计算导数导数表法利用导数表计算导数微分法通过微分计算导数积分法通过积分计算导数导数是函数在导数是函数在导数是函数在导数是函数在导数是函数在导数是函数在某一点的切线某一点的瞬时某一点的局部某一点的局部某一点的局部某一点的局部斜率变化率线性近似线性近似的斜线性近似的斜线性近似的斜率率率导数是函数在某一点的切导数与函数的单调性密切导数大于0时，函数单调线斜率相关递增导数小于0时，函数单调导数等于0时，函数可能导数在研究函数中的应用递减存在极值点广泛，如优化问题、微积分等导数函数在某一点的切线斜极值函数在某一点的最大值导数与极值的关系导数为0的率或最小值点可能是极值点极值判定定理若函数在某点极值求法先求导，再判断导极值应用在函数优化问题中，导数为0，且在该点两侧的导数数为0的点是否为极值点极值点往往对应最优解符号相反，则该点为极值点导数是函数在某一点的切线斜率导数可以描述函数的变化趋势导数可以帮助我们找到函数的极值和拐点导数在优化问题中的应用，如求最大值和最小值导数在研究指数函数中的应用指数函导数在研究对数函数中的应用对数函数的导数是自身乘以自然对数的倒数，数的导数是自身除以自然对数，可以用可以用于求解指数函数的最大值和最小于求解对数函数的最大值和最小值值导数在研究三角函数中的应用三角函导数在研究幂函数中的应用幂函数的导数是自身乘以指数，可以用于求解幂函数数的导数可以通过链式法则求解，可以的最大值和最小值用于求解三角函数的最大值和最小值问题描述如何确定生产多少产品才解决方法通过导数求解函数的最大能获得最大利润值应用实例某公司生产某种产品，成结论通过导数求解函数的最大值，可以解决生活中的最大利润问题本与产量的关系为y=ax+b，售价与产量的关系为y=cx+d，求最大利润l问题描述在给定的起点和终点之间，寻找一条最短的路径l应用场景交通规划、物流配送、网络路由等l解决方法使用Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等l实例在交通规划中，通过最短路径算法，可以找到从A地到B地的最短路径，从而提高交通效率问题描述在满足一定约束条件下，解决方法线性规划、动态规划、寻找最小化总费用的方案遗传算法等添加标题添加标题添加标题添加标题应用场景物流配送、生产调度、实例某公司需要在多个城市之间资源分配等配送货物，如何安排配送路线以最小化总运输费用问题描述如何在有限的时间内完成最多的任务优化方法合理安排时间，提高效率例子如何合理安排学习、工作和休息时间结论通过优化时间安排，可以提高生活质量和工作效率力与位移通过导数计算力电场与磁场通过导数计算的变化与位移的关系电场与磁场的变化规律运动轨迹通过导数计算物热力学通过导数计算热力体的运动轨迹学系统的状态变化速度与加速度通过导数计光学通过导数计算光的传算物体的速度与加速度播与折射规律化学反应速率通过导数计算化学平衡通过导数分析化学化学反应速率的变化平衡的移动酸碱平衡通过导数计算酸碱电化学通过导数分析电化学过程中的电流和电压变化平衡的移动生长曲线通过导药物浓度通过导生态平衡通过导遗传变异通过导数分析生物的生长数分析药物在体内数分析生态系统的数分析基因突变的速度的浓度变化平衡状态概率和影响边际分析通过弹性分析通过经济增长模型宏观经济政策导数计算边际成导数计算价格弹通过导数构建经通过导数分析财本、边际收益等，性、需求弹性等，济增长模型，分政政策和货币政分析企业决策分析市场供需关析经济增长趋势策的效果，制定系宏观经济政策l导数综合练习题包括求导、求极限、求极值、求最值等题型l解题技巧利用导数公式、导数性质、导数运算法则等技巧进行解题l解题步骤明确题意、分析问题、选择合适的解题方法、计算求解、检验结果l解题示例给出具体的导数综合练习题和解题步骤，帮助学生理解并掌握解题技巧理解导数的定义和性掌握导数的基本公式学会运用导数解决实质和定理际问题掌握导数的综合练习学会运用导数解决优学会运用导数解决生方法化问题活中的实际问题导数的定义理解导数的概念，注导数的应用理解导数在研究函数意区分导数与导函数中的应用，如求极值、最值、单调性等添加标题添加标题添加标题添加标题导数的计算掌握基本导数公式，导数的综合练习通过练习掌握导注意计算过程中的细节和技巧数的计算和应用，注意总结易错点和难点l导数模拟试题1求函数fx=x^3+2x^2+3x+1的导数l答案解析fx=3x^2+4x+3l导数模拟试题2求函数fx=sinx^2的导数l答案解析fx=2xcosx^2。