高考数学一轮复习课件：第十二篇_概率、随机变量及其分布第1讲_随机事件的概率

随机事件的概率单击此处添加副标题汇报人目录0102随机事件与概率古典概型与几何概型0304条件概率与独立性随机变量的概念与性质离散型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布0506列函数01随机事件与概率随机事件的定义随机事件在相概率随机事件随机变量表示概率分布描述同条件下，可能发生的可能性大随机事件结果的随机变量所有可发生也可能不发小，通常用0到1变量，其取值范能取值及其对应生的事件之间的数值表示围是随机的概率的分布规律概率的描述方式几何概率基于面积或体积统计概率基于大量实验数的比例，适用于连续型随机据的统计规律，适用于复杂、变量不可数的随机事件古典概率基于等可能性假主观概率基于个人经验和设，适用于简单、明确、可判断，适用于无法精确计算数的随机事件的随机事件概率的基本性质概率是介于0和1之间的实数概率的加法法则多个随机事件同时发生的概率等于各个随机事件发生的概率之和概率的乘法法则多个随机事件相继发生的概率等于各个随机事件发生的概率之积概率的加法法则和乘法法则是概率的基本性质，可以用来计算复杂随机事件的概率概率的加法原理l加法原理多个随机事件同时发生的概率等于各个随机事件单独发生的概率之和l加法原理的应用计算多个随机事件同时发生的概率l加法原理的局限性只适用于相互独立的随机事件l加法原理与乘法原理的关系加法原理是乘法原理的基础，乘法原理是加法原理的推广02古典概型与几何概型古典概型的定义l古典概型是一种概率模型，其中每个基本事件发生的概率只与该事件包含的基本事件数有关，而与基本事件的顺序无关l古典概型中的基本事件必须是等可能的，即每个基本事件的概率都是相等的l古典概型中的基本事件必须是互斥的，即任何两个基本事件都不能同时发生l古典概型中的基本事件必须是有限的，即基本事件的总数必须是有限的几何概型的定义几何概型是一种概率模型，几何概型的基本要素包括几何概型的样本空间是一个它描述了随机事件在几何样本空间、事件空间和概率几何空间，例如平面、立体测度等空间中的分布情况几何概型的事件空间是样本几何概型的概率测度是一个空间中的一个子集，它包含函数，它定义了样本空间中了所有可能的随机事件每个点的概率古典概型与几何概型的概率计算古典概型所有基本事件具有等可能性，概率计算公式为PA=m/n，其中m为事添加标题件A包含的基本事件数，n为样本空间中基本事件总数几何概型所有基本事件在样本空间中具有相同的几何度量，概率计算公式为添加标题PA=m/N，其中m为事件A包含的基本事件数，N为样本空间中基本事件的总数古典概型与几何概型的区别古典概型强调等可能性，几何概型强调相同的几何度添加标题量古典概型与几何概型的应用在概率论中，古典概型与几何概型是两种基本的概率添加标题模型，广泛应用于各种实际问题中古典概型与几何概型的概率计算实例古典概型抛硬几何概型掷骰古典概型抽签几何概型射击币实验，计算正子实验，计算点实验，计算抽到实验，计算命中面朝上的概率数为6的概率特定卡片的概率目标的概率03条件概率与独立性条件概率的定义条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率条件概率的表示方法为PA|B，其中A和B是随机事件条件概率的计算公式为PA|B=PA∩B/PB条件概率与独立性是概率论中的两个重要概念，它们之间的关系是如果两个事件A和B是独立的，那么PA|B=PA条件概率的性质定义条件概率是指在已知某个性质2条件概率的求和等于1事件发生的条件下，另一个事件发生的概率添加标题添加标题添加标题添加标题性质1条件概率的值介于0和1性质3条件概率的乘法法则之间PA|B=PA*PB|A事件的独立性定义两个事件A和B相互独性质如果A和B相互独立，立，是指A的发生不影响B的那么PA|B=PA，发生概率，反之亦然PB|A=PB应用在概率论和统计学中，例子抛硬币，正面和反面是独立性是一个非常重要的概念，相互独立的事件可以用来简化计算和推理独立事件的概率计算04随机变量的概念与性质随机变量的定义l随机变量表示随机事件结果的变量l随机变量的取值可以是离散的，也可以是连续的l随机变量的分布描述随机变量取值的概率分布l随机变量的期望描述随机变量取值的平均水平l随机变量的方差描述随机变量取值的离散程度l随机变量的相关性描述两个随机变量之间的相互关系随机变量的取值范围随机变量表示随机事件可能结果的变量取值范围随机变量的取值可以是任意实数连续随机变量取值范围可以是整个实数轴离散随机变量取值范围可以是有限个或无限个离散值随机变量的取值范围取决于其定义和分布类型随机变量的性质随机变量是随机试验结果的函数随机变量的取值范围可以是离散的，也可以是连续的随机变量的概率分布描述了随机变量取值的概率随机变量的期望值、方差、标准差等统计量描述了随机变量的平均水平和波动程度随机变量的期望与方差期望随机变方差随机变期望与方差的期望与方差的量所有可能取量偏离其期望关系期望是应用在概率值的加权平均的程度，反映随机变量的中论、统计学、值，反映了随了随机变量的心趋势，方差经济学等领域机变量的平均波动程度是随机变量的有广泛应用，水平离散程度如风险评估、投资决策等05离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的定义离散型随机变量取值为有限个概率分布描述随机变量取值的或无限可数个的随机变量概率分布情况添加标题添加标题添加标题添加标题取值范围可以是整数、有限个概率分布列列出所有可能的取离散点或无限可数个离散点值及其对应的概率，用于描述离散型随机变量的概率分布情况离散型随机变量的分布列定义离散型随性质分布列中常见分布伯努应用在概率论、统计学、经济学机变量的所有可的概率之和为1利分布、二项分等领域有广泛应能取值及其对应布、几何分布、用的概率组成的表泊松分布等离散型随机变量的期望与方差期望与方差的关系离散型随机方差离散型随期望离散型随变量的期望与方应用期望与方机变量的方差是机变量的期望是差是描述随机变差在概率论、统随机变量所有可随机变量所有可量分布的两个重计学、经济学等能取值的平方差能取值的加权平要指标，期望描领域有着广泛的与期望差的平方均值，其中权重述了随机变量的应用，如风险评和，其中权重为为对应的概率中心位置，方差估、决策分析等对应的概率描述了随机变量的分散程度添加标题添加标题添加标题添加标题二项分布及其应用添加标题添加标题添加标题添加标题二项分布一种离应用广泛应用于概率计算二项分期望和方差二项布的概率计算公式散型随机变量，表医学、生物学、经分布的期望为np，为示n次独立重复试验济学等领域，如药方差为np1-p，PX=k=Cn,kp^中，每次试验只有物试验、生物实验、其中n表示试验次数，k1-p^n-k，其两种结果，且每次市场调查等p表示每次试验成功中Cn,k表示组合试验结果相互独立的概率数，p表示每次试验成功的概率06连续型随机变量及其分布函数连续型随机变量的定义连续型随机变量取值范围为实概率密度函数的性质非负、积数轴上的一个区间，其概率密度分为

1、可导函数为连续函数添加标题添加标题添加标题添加标题概率密度函数描述随机变量在连续型随机变量的分布函数描某个区间内取值的概率述随机变量在某个区间内取值的概率，其定义域为实数轴，值域为[0,1]连续型随机变量的分布函数定义描述连续型随机变性质非负、可积、右连形式Fx=PX=x应用计算概率、估计参量概率分布的函数续数、检验假设等正态分布及其应用正态分布一应用广泛应特点具有对应用实例在用于自然科学、种连续型随机称性、单峰性、质量控制中，社会科学、工变量的概率分可加性等性质可以用正态分程等领域，如布，其概率密布来描述产品质量控制、生度函数为高斯的质量特性，物统计、金融函数从而进行质量分析等控制和改进其他连续型随机变量的分布及其应用正态分布广指数分布常伽玛分布常贝塔分布常泛应用于自然用于描述设备、用于描述放射用于描述概率科学、社会科系统等寿命分性衰变、生物论、统计学等学、工程等领布医学等领域领域域感谢观看汇报人。