高考数学一轮复习课件：第2章 第9讲函数的模型及其应用

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05.数学模型将实际问题转化为数学问题应用场景经济学、物理学、工程学等领域数学模型应用预测、决策、优化等数学模型构建建立数学模型，求解模型，验证模型线性函数非线性函指数函数对数函数三角函数复合函数模型数模型模型模型模型模型y=ax+b y=ax^2+b y=a^x y=logax y=sinx,y=fgxx+c y=cosx,y=tanx线性函数模型适用于描述变量之间存在线性幂函数模型适用于描述变量之间存在幂关系关系的情况，如身高与体重的关系的情况，如股票价格与成交量的关系指数函数模型适用于描述变量之间存在指数正弦函数模型适用于描述变量之间存在周期关系的情况，如人口增长与资源消耗的关系性变化的情况，如昼夜交替与季节更替的关系对数函数模型适用于描述变量之间存在对数余弦函数模型适用于描述变量之间存在周期关系的情况，如细菌繁殖与环境条件的关系性变化的情况，如潮汐变化与月球引力的关系经济学物理学生物学工程学社会学心理学预测市场描述物体模拟生物优化设计、分析社会分析人类价格、分运动、分生长、预提高效率现象、预行为、预析经济趋析物理现测生物进测社会变测心理变势象化化化确定目标函数根据实际问题确定需要解决的拟合参数利用最小二乘法或其他优化方法，拟合模型的参数，使得模型能够更好地拟合数据问题，并建立相应的目标函数收集数据收集与目标函数相关的数据，包括模型检验对拟合后的模型进行检验，包括拟合优度检验、残差检验等，确保模型的有效性和可靠性自变量和因变量选择模型根据数据的特点和问题的性质，选模型应用将建立的模型应用于实际问题，解择合适的函数模型决实际问题参数函数模变量函数模自变量函数因变量函数模型参数函模型变量函型中的常数，型中的变量，模型中的自变模型中的因变数模型中的参数模型中的变如y=ax+b中如y=ax+b中量，如量，如数，如量，如的a和b的x y=ax+b中的x y=ax+b中的y y=ax+b中的a y=ax+b中的x和b确定函数模型根据实际问题确定函数的类型和形式建立方程根据已知条件建立函数方程求解方程利用数学方法求解函数方程验证结果将求解结果代入实际问题进行验证，确保其正确性优化方法通改进方向提应用实例在挑战与机遇过调整参数、高模型的准确金融、医疗、面临的挑战和改变函数形式性、稳定性和教育等领域的可能的机遇等方式进行优泛化能力应用化线性回归模型是一种常用的统计分析方法，用于描述和解释变量之间的关系线性回归模型可以用于预测、分类、聚类等任务线性回归模型在金融、经济、医学等领域有广泛的应用线性回归模型可以帮助我们理解变量之间的关系，从而更好地进行决策指数函数模型y=a^x应用实例人口增长模型、股票价格模型、放射性衰变模型等添加标题添加标题添加标题添加标题应用领域生物学、经济学、物理模型特点增长率呈指数增长，具学等有爆炸性增长趋势应用领域生物学、经济学、物理学等应用场景描述生物种群增长、经济指数变化、物理量变化等模型特点具有指数增长或衰减的特点应用实例描述人口增长、股票价格变化、放射性物质衰减等案例一温度与海拔的关系案例二人口增长模型案例三股票价格模型案例四物流配送模型选取与函数模选取具有代表选取难度适中选取能够激发的问题，既能型相关的实际性的问题，能学生兴趣的问检验学生对函问题够覆盖函数的题，提高学生数模型的理解，各种应用的学习积极性又能提高学生的解题能力l解析本题考查了函数的模型及其应用，需要理解函数的定义域、值域、单调性等概念，并运用函数模型解决实际问题l解答首先，根据题目中的条件，确定函数的定义域和值域然后，根据函数的单调性，判断函数的增减性最后，运用函数模型，求解实际问题l解析本题考查了函数的模型及其应用，需要理解函数的定义域、值域、单调性等概念，并运用函数模型解决实际问题l解答首先，根据题目中的条件，确定函数的定义域和值域然后，根据函数的单调性，判断函数的增减性最后，运用函数模型，求解实际问题l练习题类型选择题、填空题、解答题l练习题难度中等难度，适合一轮复习l练习题内容涉及函数的模型及其应用，如线性函数、二次函数、指数函数等l练习题反思通过练习，加深对函数模型的理解和应用，提高解题能力，为高考数学做好准备难度提高增加题目的难度，知识点拓展将函数模型应用如增加计算量、增加题目的复于其他学科，如物理、化学等杂性等题型拓展包括选择题、填解题技巧拓展学习并掌握一些解题技巧，如数形结合、分空题、解答题等类讨论等特点综合性强，涉及多个知识点题型选择题、填空题、解答题等解题思路分析题目，找出已知条件和未知条件解题步骤建立函数模型，求解函数值，验证结果注意事项注意题目中的陷阱和易错点，避免粗心大意题型一函数模型在实际生活中的应用解决方法结合实际问题，建立函数模型，求解函数值解决方法结合实际问题，建立函数模型，求解函数值题型二函数模型在几何图形中的应用解决方法利用几何图形的性质，建立函数模型，求解几何问题解决方法利用几何图形的性质，建立函数模型，求解几何问题题型三函数模型在概率统计中的应用解决方法利用概率统计的知识，建立函数模型，求解概率问题解决方法利用概率统计的知识，建立函数模型，求解概率问题题型四函数模型在物理、化学等学科中的应用解决方法结合学科知识，建立函数模型，求解实际问题解决方法结合学科知识，建立函数模型，求解实际问题易错点混淆函数模型的概难点正确理解和应用函数念和性质，忽视其应用条件模型的性质，解决实际问题难点理解函数模型的含义易错点忽视函数模型的限和性质，掌握其应用方法制条件，导致错误解答题型分类根据题目类型进行分类，如代数、几何、概率等解题技巧总结解题技巧，如化简、转化、分类讨论等易错点分析易错点，如计算错误、概念混淆等反思与提高反思解题过程中的不足，提出改进措施，提高解题能力。