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YOUR LOGO20XX.XX.XX高等数学方明亮版课件函数
1.8的连续性与间断点,汇报人01函数的连续性目录02函数的间断点03连续性与间断点的关系01函数的连续性连续性的定义函数在某点处连续,连续性是函数最重连续性是函数分析连续性在数学、物是指在该点处函数要的性质之一,它的基础概念,也是理、工程等领域都值等于该点的极限决定了函数的光滑微积分的基础概念有广泛的应用值程度和可导性连续性的性质函数在某点连续,则该点处函数值等于极限值函数在某点连续,则该点处函数值等于该点处函数值的极限值函数在某点连续,则该点处函数值等于该点处函数值的极限值函数在某点连续,则该点处函数值等于该点处函数值的极限值连续函数的应用微积分连续物理连续函工程连续函经济连续函函数是微积分数在物理中用数在工程中用数在经济学中的基础,用于于描述物体的于描述物体的用于描述价格、计算面积、体运动、力、能运动、力、能需求、供给等积等量等量等02函数的间断点间断点的定义间断点函数在某点处没有定义的点间断点类型跳跃间断点、可去间断点、无穷间断点、振荡间断点跳跃间断点函数在该点处左右极限不相等可去间断点函数在该点处左右极限相等,但函数值不等于极限值无穷间断点函数在该点处极限不存在振荡间断点函数在该点处左右极限相等,但函数值不等于极限值,且函数在该点处左右极限不相等间断点的分类可去间断点函数在该点处有定义,但函数值在该点处不连续跳跃间断点函数在该点处有定义,但函数值在该点处不连续,且左右极限不相等无穷间断点函数在该点处无定义,但函数值在该点处不连续振荡间断点函数在该点处无定义,但函数值在该点处不连续,且左右极限相等间断点的影响函数的连续性间断点会极限性质间断点会影响积分性质间断点会影响导数性质间断点会影响导致函数不连续函数的极限性质函数的积分性质函数的导数性质03连续性与间断点的关系连续函数与可导函数的关系连续函数函数在某点处有定义,且在该点处极限存在可导函数函数在某点处有定义,且在该点处极限存在且等于该点处的函数值关系连续函数不一定可导,可导函数一定连续例子y=x^2在x=0处连续但不可导,y=x在x=0处连续且可导间断点对函数性质的影响间断点可能导致函数不连间断点可能导致函数值跳间断点可能导致函数值无间断点可能导致函数无法续跃法定义求导连续性与间断点在数学分析中的应用连续性与间断点在函数极限中的应用连续性与间断点在函数导数中的应用连续性与间断点在函数积分中的应用连续性与间断点在函数微分方程中的应用YOUR LOGOTHANKYOU汇报人。