高考数学文科,大纲版一轮复习配套课件：25二次函数

二次函数汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO1二次函数的定义与性质2二次函数的图像与性质目录3二次函数的应用CONTENTS4二次函数的变式与拓展二次函数与其他知识点的5联系二次函数的定义与性质二次函数的定义二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0二次函数的图像是一条抛物线，其顶点坐标为-b/2a,f-b/2a二次函数的对称轴是x=-b/2a，顶点是图像的最低点或最高点二次函数的单调性当a0时，抛物线在x=-b/2a处取得最小值；当a0时，抛物线在x=-b/2a处取得最大值二次函数的开口方向与顶点坐标二次函数的开口方向由a决定，a0时开口向上，a0时开口向下二次函数的顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，其中fx=ax^2+bx+c当a0时，顶点在x轴上方，当a0时，顶点在x轴下方当b=0时，顶点在y轴上，当b≠0时，顶点在x轴上当a=1时，顶点在原点，当a≠1时，顶点不在原点二次函数的对称轴与单调性添加标题二次函数的对称轴二次函数的对称轴是x=h，其中h是二次函数顶点的横坐标二次函数的单调性二次函数的单调性取决于其系数a和b的符号当a0时，二次函数在顶添加标题点左侧单调递减，右侧单调递增；当a0时，二次函数在顶点左侧单调递增，右侧单调递减二次函数的图像与性质二次函数的图像绘制确定二次函数的表达式选择合适的坐标系确定图像的起点和终点绘制图像，注意图像的形状和性质二次函数的最值问题二次函数的最值二次函数最值条件二次函数y=ax^2+bx+c在添加添加y=ax^2+bx+c在x=-b/2a处取得最x=-b/2a处取得最小值的条件是a0，标题标题小值，在x=b/2a处取得最大值在x=b/2a处取得最大值的条件是a0最值求解二次函数y=ax^2+bx+c的最值应用二次函数的最值问题在解决添加添加最值可以通过配方法求解，即y=ax--实际问题中具有广泛的应用，如求二次标题标题b/2a^2+c-b^2/4a函数的最值、求二次函数的极值等二次函数的零点与根的求解l零点二次函数与x轴的交点，即y=0时的x值l根二次函数与y轴的交点，即x=0时的y值l求解方法利用公式x=-b±√b^2-4ac/2a，其中a、b、c为二次函数的系数l特殊情况当b^2-4ac=0时，二次函数只有一个零点或根，即x=0或y=0二次函数的应用二次函数在实际问题中的应用求解最大值或最小值问题求解面积问题求解距离问题求解利润问题二次函数与其他数学知识的综合应用线性代数二几何学二次概率论与数理微积分二次次函数与线性函数与几何学统计二次函函数与微积分代数的关系，的关系，如二数与概率论与的关系，如二如二次型、二次曲线、二次数理统计的关次导数、二次次方程等曲面等系，如二次分积分等布、二次回归等二次函数的变式与拓展二次函数的平移变换l平移变换的定义将二次函数沿x轴或y轴移动一定距离l平移变换的公式y=ax-h²+k，其中h表示沿x轴移动的距离，k表示沿y轴移动的距离l平移变换的图像二次函数的图像沿x轴或y轴移动一定距离，形状不变l平移变换的应用解决实际问题，如物理中的抛物线运动、经济中的价格变化等二次函数的对称变换l对称轴二次函数的对称轴是x=h，其中h是二次函数的对称轴l对称点二次函数的对称点是h,k，其中h是二次函数的对称轴，k是对称点的纵坐标l对称图形二次函数的对称图形是y=fx的图像关于x=h对称l对称性质二次函数的对称性质是fx=f-x，其中fx是二次函数的解析式二次函数的翻折变换翻折变换的定义将二次函数y=ax^2+bx+c的图像沿x轴或y轴翻转，得到新的二次函数翻折变换的方法将二次函数的系数a、b、c中的任意一个或几个进行改变，得到新的二次函数翻折变换的应用解决实际问题，如求二次函数的最大值、最小值等翻折变换的注意事项注意二次函数的定义域和值域，避免出现错误二次函数与其他知识点的联系二次函数与一次函数、反比例函数的联系二次函数与一次函数的区别二二次函数与一次函数的联系二次函数有二次项，一次函数没有次函数可以转化为一次函数，例二次项如y=ax^2+bx+c可以转化为y=ax-h^2+k添加标题添加标题添加标题添加标题二次函数与反比例函数的区别二次函数与反比例函数的联系二次函数有常数项，反比例函数二次函数可以转化为反比例函数，没有常数项例如y=ax^2+bx+c可以转化为y=a/x-h^2+k二次函数与指数函数、对数函数的联系l二次函数与指数函数、对数函数都是数学中的重要函数l二次函数与指数函数、对数函数在解决实际问题中都有广泛的应用l二次函数与指数函数、对数函数之间存在一定的联系，例如二次函数可以转化为指数函数或对数函数l二次函数与指数函数、对数函数在数学教学中都是重要的知识点，需要学生掌握其基本性质和应用方法THANK YOU汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO。