高中数学新课标人教A版必修5课件线性规划

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06.线性规划是一种数学优化方法，用于求解线性目标函数在满足一组线性约束条件下的最优解线性规划的目标函数和约束条件都是线性的，即目标函数和约束条件中的变量和常数都是线性的线性规划的目标是找到一组决策变量，使得目标函数达到最大值或最小值，同时满足所有的约束条件线性规划在实际生活中有很多应用，如生产计划、资源分配、投资决策等目标函数线性函数，表示要最大决策变量表示问题的未知数，通化或最小化的目标常为向量形式添加标题添加标题添加标题添加标题约束条件线性不等式或等式，表线性规划问题求解线性规划的标示决策变量的取值范围准形式，找到最优解，使得目标函数值最大或最小线性规划是研究线性约束条件下的优化问题的数学方法线性规划的目标是找到一组决策变量，使得目标函数达到最大值或最小值线性规划的几何意义在于，它可以将线性规划问题转化为几何问题，通过几何图形来直观地表示和解决问题线性规划的几何意义可以帮助我们更好地理解和解决线性规划问题，提高解决问题的效率和准确性l单纯形法的基本思想通过迭代求解线性规划问题l单纯形法的步骤确定初始单纯形，计算单纯形表，判断是否达到最优解，否则进行迭代l单纯形法的应用广泛应用于生产、运输、管理等领域l单纯形法的优缺点优点是计算简单，缺点是计算量大，对初始单纯形要求较高确定线性规划问题的可行域找出可行域中的顶点判断顶点是否为基本可行解如果顶点不是基本可行解，则需要进一步寻找其他顶点或进行迭代计算线性规划问题的线性规划问题的线性规划问题的线性规划问题的最优解是满足约最优解是目标函最优解是满足线最优解是满足线束条件的解数值最大的解性不等式组的解性方程组的解线性规划问题最优解的确定可行解的确定无解的确定当线性规划问的解最优解、通过求解线性通过求解线性题无解时，需可行解和无解规划问题，得规划问题，得要重新设定约到最优解到可行解束条件或目标函数线性规划在生产计划中的应用生产计划问题的定义和分类线性规划在生产计划问题中的作用线性规划在生产计划问题中的具体应用案例线性规划在资源分资源分配问题的定线性规划在资源分线性规划在资源分配中的应用义和分类配问题中的求解方配问题中的实际应法用案例投资目标最大化投资收投资约束资金有限、风投资策略分散投资、风投资效果评估投资回报益险控制等险对冲等率、风险调整后收益等运输问题在满足一定约束条件下，寻找最优的运输方案，以最小化运输成本或最大化运输收益线性规划在运输问题中的应用通过建立线性规划模型，求解最优运输方案运输问题的特点涉及多个决策变量，如运输量、运输路线等运输问题的求解方法包括单纯形法、对偶单纯形法等线性规划问题确定目标函数Excel工具使用Excel的和约束条件Solver工具操作步骤输入目标函数和约结果分析查看Excel的求解结果，分析最优解束条件，设置求解参数，求解l导入库numpy、scipy、matplotlibl定义目标函数和约束条件l使用scipy.optimize.linprog求解线性规划问题l使用matplotlib绘制结果图MATLAB是一款MATLAB提供了丰使用MATLAB实现MATLAB还可以强大的数学计富的线性规划工线性规划，需要对求解结果进具箱，如首先定义目标函算软件，广泛行可视化，方linprog、数和约束条件，应用于科学计便用户理解和fmincon等，可然后调用相应的算、工程计算以方便地实现线函数进行求解分析等领域性规划问题确定线性规划问确定约束条件的类确定约束条件的确定约束条件的题的目标函数和型，如等式约束、范围，如数量，如不等式约束等约束条件x1+x2≤5等x1+x2+x3=5等目标函数是线性规目标函数通常表示目标函数中的变量目标函数中的系数划的核心，需要明为最大化或最小化需要与约束条件中需要是常数，不能确表示出要优化的某个线性函数的变量一致含有变量目标选择初始解的原则尽可能接近最优解初始解的选取方法随机选取、启发式算法等初始解的调整根据约束条件进行调整初始解的验证验证初始解的可行性和有效性线性规划算法需稳定性是线性规稳定性可以通过稳定性对于线性要满足稳定性条划算法的重要特对算法进行迭代规划的实际应用件，即对于任何性，可以保证算优化来实现，例具有重要意义，一组初始解，算法在求解过程中如使用梯度下降可以保证求解结法都能找到最优不会陷入局部最法、牛顿法等果的准确性和可解优解靠性。