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常用函数、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则单击添加副标题汇报人目录01导数的定义和性质02常用函数的导数03基本初等函数的导数公式04导数的运算法则01导数的定义和性质导数的定义导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的极导数是函数在某一点的微线斜率时变化率限值分值导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数的基本性质导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的局线斜率时变化率部线性近似导数是函数在某一点的局导数是函数在某一点的局导数是函数在某一点的局部线性逼近部线性逼近的斜率部线性逼近的斜率极限02常用函数的导数一次函数、二次函数、幂函数的导数一次函数y=ax+b,导数为a二次函数y=ax^2+bx+c,幂函数y=x^n,导数为导数为2ax+b nx^n-1指数函数和对数函数的导数三角函数指数函数对数函数幂函数y=s i nx,其y=a^x,其导y=logax,其y=x^n,其导导数为数为y=a^x*导数为y=1/x数为y=n*y=c osx;lna*lna x^n-1y=c osx,其导数为y=-s inx;y=t anx,其导数为y=1/cos^2x三角函数的导数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数sinx=cosx=-tanx=cotx=-secx=cscx=-cosx sinxsec^2x csc^2x secx*cscx*tanx cotx03基本初等函数的导数公式常数函数的导数公式常数函数y=c,其中c为导数公式dy/dx=0常数常数函数的导数常数函数应用常数函数的导数在求的导数恒为0导过程中常用于简化计算幂函数的导数公式幂函数的定义y=x^n,其中n幂函数的导数公式推导利用导为常数数的定义和极限的性质添加标题添加标题添加标题添加标题幂函数的导数公式y=nx^n-幂函数的导数公式应用求导、1求极限、求积分等指数函数和对数函数的导数公式指数函数对数函数幂函数三角函数反三角函数y=a^x,其y=logax,y=x^n,其y=s inx,y=a rc sin导数为其导数为导数为y=n其导数为x,其导数y=a^x*y=1/x**x^n-1y=cosx为lna lnay=1/√1-x^2三角函数的导数公式l正弦函数sinx=cosxl余弦函数cosx=-sinxl正切函数tanx=sec^2xl余切函数cotx=-csc^2xl正割函数secx=secx*tanxl余割函数cscx=-cscx*cotx04导数的运算法则导数的四则运算法则加法法则导数减法法则导数乘法法则导数除法法则导数相加等于导数之相减等于导数之相乘等于导数之相除等于导数之和差积商链式法则定义链式法公式若应用在计算注意事项在复杂函数的导则是导数的运fx=ghx,使用链式法则数时,可以通算法则之一,则时,需要注意过链式法则将用于计算复合fx=ghx函数的定义域复杂函数分解函数的导数*hx和值域,以及为简单函数,函数的连续性从而简化计算和可导性过程乘积法则和商的导数法则乘积法则导数等于导数的乘积商的导数法则导数等于导数的商复合函数的导数法则导数等于导数的复合反函数的导数法则导数等于原函数的导数的倒数微分和积分的基本关系式微分和积分是互微分和积分的关其中,fx是函数,微分和积分的关逆运算,满足微系式是Fx是原函数,C系式是微积分的分和积分的关系∫fxdx=Fx+C是常数基本公式,是微式积分学的基础感谢观看汇报人。