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文本内容:
平面向量的坐标运算,汇报人01添加目录标题02平面向量坐标运算的基本概念目录03平面向量坐标运算的几何意义CONTENTS04平面向量坐标运算的应用05平面向量坐标运算的注意事项单击添加章节标题第一章平面向量坐标运算的基本概念第二章向量的表示方法向量的表示方法向量的坐标表示向量的坐标运算向量的坐标表示与用两个有序实数组用两个实数来表示通过坐标运算进行运算通过坐标表示和运算,可以方成的有序对来表示向量在平面上的位向量的加减、数乘便地解决平面向量置和点乘等运算的问题坐标系的建立单位向量长度为1的向量,通常用i和j表示坐标表示向量在二维空间中的位置向量的夹角表示两个向量之间的角度关系,通常用θ原点坐标系的中心点,通表示常位于坐标轴的交点处平面向量二维空间中的向量,由两个分量组成坐标轴表示向量在二维空间中的方向,通常用x轴和y坐标系用于描述向量位置轴表示的参考系,通常由两个互相向量的长度表示向量的大垂直的轴组成小,通常用模表示向量的坐标运算向量的坐标表示用有序数组表示向量向量的模向量的平方和开方添加标题向量的数量积两个向量对向量的减法对应坐标相减添加标题应坐标相乘后求和添加标题添加标题添加标题向量的方向向量的模与向量的数量积的比值添加标题添加标题向量的加法对应坐标相加添加标题向量的向量积两个向量对向量的数乘每个坐标乘以应坐标相乘后求和,再开方同一个数特殊向量坐标运算零向量坐标为单位向量长度平行向量方向垂直向量方向0,0,长度和方等于1,方向唯一相同,长度可以垂直,长度可以向均无不同不同平面向量坐标运算的几何意义第三章向量加法的几何意义向量加法是将两向量加法的几何向量加法的几何向量加法的几何意义还可以用于意义还可以用于个向量的起点重意义在于,它可表示两个向量的表示两个向量的合,然后分别从以表示两个向量平行四边形法则,平行四边形法则,起点向终点作平的合成效果,即即两个向量的和即两个向量的和行四边形的对角两个向量的和向向量等于两个向向量等于两个向线,得到的新向量的方向和长度量的起点到终点量的起点到终点量就是两个向量的平行四边形的的平行四边形的的和对角线对角线向量数乘的几何意义向量数乘向量与标量相乘,得到应用向量数乘常用于表示向量的新的向量伸缩、旋转和平移等变换添加标题添加标题添加标题添加标题几何意义向量数乘后的新向量与实例向量2,3与标量2相乘,得原向量平行,方向相同或相反,长到新向量4,6,表示向量2,3的度等于原向量长度乘以标量长度变为原来的2倍,方向不变向量减法的几何意义l向量减法将两个向量的坐标相减,得到新的向量l几何意义表示从一个向量到另一个向量的位移l应用在物理、工程等领域中,用于描述物体的运动和力的作用l注意事项向量减法遵循平行四边形法则,即两个向量的差向量与两个向量的平行四边形的对角线相等平面向量坐标运算的应用第四章向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的表示向量的加法两个向量的向量的减法两个向量的向量可以用坐标表示,如坐标相加,得到新的向量坐标相减,得到新的向量x,y向量的数乘向量的坐标向量的坐标运算在平面几乘以一个常数,得到新的何中的应用如求线段长向量度、求角、求面积等向量在解析几何中的应用向量在直线方程中的应用向量在平面方程中的应用向量在空间曲线方程中的应用向量在曲面方程中的应用向量在物理中的应用力学描述力、速度、加速度等物理量热力学描述温度、热量等物理量电磁学描述电场、磁场、电磁波等物量子力学描述粒子的位置、动量等物理量理量光学描述光波、光速等物理量相对论描述时空、引力等物理量向量在日常生活中的应用l物理学描述物体的运动状态,如速度、加速度等l工程学计算力的大小和方向,如建筑、机械等l计算机科学表示图像、声音等数据,如图像处理、音频处理等l经济学表示价格、需求等数据,如价格分析、需求预测等平面向量坐标运算的注意事项第五章坐标系的选择与建立选择合适的坐标系根据实际问题选择合适的坐标系,如直角坐标系、极坐标系等建立坐标系确定原点、x轴、y轴的方向和长度,以及单位长度向量的表示将向量用坐标表示,如x,y向量的运算进行向量的加减、数乘、点乘、叉乘等运算,注意运算规则和结果表示特殊向量坐标运算的注意事项单位向量坐标为1,0或平行向量坐标成比例,运0,1,运算结果为单位向量算结果为平行向量零向量坐标为0,0,运算垂直向量坐标垂直,运算结果为零向量结果为零向量避免混淆向量的方向和长度向量的方向和长度是两个不同的概念,不能混淆向量的长度表示向量的大小,而方向表示向量的方向在进行坐标运算时,要注意区分向量的方向和长度避免将向量的长度和方向混淆,以免影响运算结果掌握向量坐标运算的基本法则向量坐标运向量坐标运向量坐标运向量坐标运向量坐标运向量坐标运算遵循平行算遵循三角算遵循向量算遵循向量算遵循向量算遵循向量四边形法则形法则加法法则减法法则数乘法则数除法则感谢您的观看汇报人。