精]高三第一轮复习课件12极限与导数：第1课时数列、函数的极限

高三数学第一轮复习全套课件12极限与导数第1课时数列、函数的极限单击此处添加副标题汇报人目录0102添加目录项标题数列的极限0304函数的极限无穷小量与无穷大量05极限的运算方法01添加章节标题02数列的极限数列极限的定义数列极限是指数列的项随着项数的增加，无限接近于一个固定的数这个固定的数称为数列的极限数列极限的定义是数列极限理论的基础数列极限的定义是数列极限理论的核心数列极限的性质极限存在性数列的极限存在，且唯一极限唯一性数列的极限唯一，且存在极限稳定性数列的极限稳定，且唯一极限单调性数列的极限单调，且唯一极限连续性数列的极限连续，且唯一极限可导性数列的极限可导，且唯一极限的四则运算极限的加法limx-a[fx+gx]=limx-a fx+limx-a gx极限的减法limx-a[fx-gx]=limx-a fx-limx-a gx极限的乘法limx-a[fx*gx]=limx-a fx*limx-a gx极限的除法limx-a[fx/gx]=limx-a fx/limx-a gx极限存在准则03函数的极限函数极限的定义函数极限是指函数在某点或某区间上的极限值，即函数在该点或该区间上的极限值函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值，即函数在该点或该区间上的极限值函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值，即函数在该点或该区间上的极限值函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值，即函数在该点或该区间上的极限值函数极限的性质极限存在性函数在某点或某区间上的极限存在极限唯一性函数在某点或某区间上的极限唯一极限稳定性函数在某点或某区间上的极限稳定极限连续性函数在某点或某区间上的极限连续函数极限的四则运算添加添加加法法则limx→a[fx+gx]=减法法则limx→a[fx-gx]=标题标题limx→a fx+limx→a gxlimx→a fx-limx→a gx除法法则limx→a[fx/gx]=添加添加乘法法则limx→a[fx*gx]=limx→a fx/limx→a gx，其标题标题limx→a fx*limx→a gx中gx≠0函数极限存在准则极限存在准则极限存在准则极限存在准则极限存在准则函数在某点处的应用判断的证明通过的推广极限的极限存在，函数在某点处极限的定义和存在准则可以当且仅当该点的极限是否存极限的性质，推广到多元函处的函数值等在，以及计算可以证明极限数和向量函数于该点处的极函数在某点处存在准则的正等更广泛的函限值的极限值确性数类型中04无穷小量与无穷大量无穷小量的定义与性质定义无穷小量是指一个函数在某一点处的极限为0，但该函数在该点处并不等于0性质无穷小量是一个极限为0的函数，但它不等于0应用无穷小量在微积分中用于描述函数的极限行为，以及解决一些极限问题例子例如，当x趋近于0时，sinx/x就是一个无穷小量无穷大量的定义与性质定义无穷大量性质无穷大量应用无穷大量例子当x趋近于在极限计算、函是指当x趋近于某具有非负性、单0时，sin1/x是数分析、微积分一极限时，函数调性、有界性等无穷大量等领域有广泛应值趋于无穷大性质用无穷小量与无穷大量的关系关系无穷小无穷小量当无穷大量当应用在极限量与无穷大量x趋近于某个x趋近于某个计算中，常用是相对的，当值时，函数值值时，函数值无穷小量与无x趋近于某个趋近于0，称趋近于无穷大，穷大量的关系值时，一个函为无穷小量称为无穷大量来简化计算过数值趋近于0，另一个函数值程，提高计算趋近于无穷大效率无穷小量的运算性质无穷小量与无穷小量的和、差、积、商仍是无穷小量无穷小量与有限量的和、差、积、商仍是有限量无穷小量与无穷大量之积仍是无穷大量无穷小量与无穷大量之商仍是无穷小量无穷小量与无穷小量之商仍是无穷小量无穷小量与无穷大量之商仍是无穷大量05极限的运算方法极限的运算法则极限的四则运算法则加减乘除极限的复合运算法则先算内层，再算外层极限的连续性法则连续函数在极限点处的极限等于该点的函数值极限的夹逼定理如果函数fx在区间[a,b]上连续，且fa≤fx≤fb，则fx在区间[a,b]上的极限存在，且等于fa或fb极限的运算技巧泰勒公式适用于多项式函积分法适用于连续函数数洛必达法则适用于0/0或级数法适用于无穷级数∞/∞型未定式直接代入法将极限值代入夹逼定理适用于两个函数函数，计算结果在极限点处相等或趋于相等极限存在性的判定方法极限存在性的定义函数在极限存在性的判定方法常极限定义法根据极限的定某点处的极限存在，是指函用的判定方法有极限定义法、义，判断函数在某点处的极数在该点处的极限值存在洛必达法则、泰勒公式等限是否存在洛必达法则适用于求函数泰勒公式适用于求函数在在某点处的极限，特别是当某点处的极限，特别是当函函数在该点处不可导时数在该点处可导时未定式极限的求解方法添加项标题直接代入法将x=a代入未定式，得到极限值添加项标题洛必达法则适用于0/0或∞/∞型未定式，通过求导数或积分求解添加项标题泰勒公式适用于含有三角函数、对数函数、指数函数等未定式，通过泰勒公式展开求解添加项标题积分法适用于含有积分的未定式，通过积分求解添加项标题级数法适用于含有级数的未定式，通过级数展开求解添加项标题换元法适用于含有复杂函数的未定式，通过换元简化函数形式求解感谢观看汇报人。