精]高三第一轮复习课件5向量：第3课时平面向量的坐标表

,汇报人0102030405Part OnePartTwo平面向量坐标表示坐标轴x轴坐标原点坐标表示法在二维平面用两个实数和y轴，分别向量的起点，x,y，其中x内，由两个表示向量的代表向量的通常为原点和y分别表示分量组成的方向和大小水平分量和0,0向量的水平向量垂直分量分量和垂直分量加法运算将两减法运算将两数乘运算将向向量积运算将个向量的坐标相个向量的坐标相量的坐标与一个两个向量的坐标加，得到新的向减，得到新的向常数相乘，得到相乘，得到新的量坐标量坐标新的向量坐标向量坐标物理中的力、加速工程中的力、位移、计算机图形学中的数学中的向量表示，度、速度等向量表速度等向量表示向量表示如线性代数、微积示分等Part Three向量加法将两个向量相加，坐标运算将两个向量的坐标得到新的向量相加，得到新向量的坐标运算规则向量加法的坐标运应用向量加法坐标运算在物理、工程等领域有广泛应用算遵循平行四边形法则向量数乘向量与向量数乘运算法则向量数乘几何意义向量数乘物理意义向量数乘标量，结向量数乘标量，结向量数乘标量，结标量相乘，结果仍果向量的长度等于果向量的长度等于果向量的长度等于是向量原向量长度与标量原向量长度与标量原向量长度与标量的乘积，方向与原的乘积，方向与原的乘积，方向与原向量相同向量相同向量相同向量减法将两个向量相减，得到新的向量坐标运算将两个向量的坐标相减，得到新的向量的坐标向量减法坐标运算将两个向量的坐标相减，得到新的向量的坐标向量减法坐标运算的应用在物理、工程等领域中，用于求解向量的坐标向量数乘的定向量数乘的坐向量数乘的坐向量数乘的坐义向量数乘标运算将向标运算公式标运算实例是指将向量的量的坐标分别x1,y1*k=2,3*3=模数乘以一个乘以常数，得kx1,ky16,9常数，得到一到新的坐标个新的向量Part Four平面向量的数量积，也称为点积或内积，是两个向量的数量乘积数量积的定义两个向量的数量积等于两个向量的长度乘以它们之间的夹角的余弦值数量积的性质数量积满足交换律、结合律和分配律数量积的应用在物理、工程等领域有广泛应用，如计算力矩、功率等平面向量的数量积定义两个向量的数量积等于它们的模的乘积与它们夹角的余弦的乘积平面向量的数量积公式a·b=|a|·|b|·cosθ平面向量的数量积性质a·b=b·a，a·b=0当且仅当a与b垂直平面向量的数量积几何意义表示两个向量的夹角大小和方向关系向量积也称定义两个向计算公式性质向量积的模等于两个为叉积或外积，量的向量积是a×b=|a||b|si向量模的乘积是一种线性代一个向量，其nθ，其中a和b与夹角的正弦数运算方向垂直于两是向量，θ是值的乘积，方个向量所在的向量a和b的夹向垂直于两个平面角向量所在的平面向量积的定义两个向量的向量积是一向量积的运算法则两个向量的向量积等个向量，其方向垂直于两个向量所在的于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值平面，其大小等于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值向量积的性质向量积的运算满足交换律、向量积的应用向量积在物理、工程等领域有着广泛的应用，如力矩、力偶、力系结合律和分配律等Part Five混合积两个向量的混合积是一个向量，其方向垂直于这两个向量所在的平面混合积的运算法则两个向量的混合积等于这两个向量的长度的乘积，再乘以这两个向量之间的夹角的余弦值混合积的性质混合积的运算结果是一个向量，其方向垂直于这两个向量所在的平面混合积的应用混合积在物理、工程等领域有着广泛的应用，如计算力矩、力偶等混合积的定义两个向量的混合积是一个向量，其方向垂直于这两个向量所在的平面，其大小等于这两个向量的模的乘积混合积的运算法则两个向量的混合积等于这两个向量的模的乘积，再乘以这两个向量的夹角的余弦值混合积的性质混合积的运算满足交换律和结合律混合积的应用混合积在物理、工程等领域有着广泛的应用，如计算力矩、计算功等平面向量的外积是一种特殊的线性运算，用于计算两个向量的混合积外积的结果是一个向量，其方向垂直于两个向量所在的平面外积的结果的长度等于两个向量的长度的乘积，方向由右手定则确定外积的结果可以用向量积公式表示，即a×b=|a||b|sinθ，其中θ是a和b的夹角外积的定义两个向量的叉乘，结果是一个向量外积的运算法则a×b=|a||b|sinθn，其中θ是a和b的夹角，n是垂直于a和b的向量外积的性质a×b=-b×a，a×b=-b×a，a×b=b×a外积的应用求两个向量的夹角，求两个向量的垂直关系，求两个向量的平行关系汇报人。