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01.
02.
03.
04.向量加法的定义将两个向量相加,得到一个新的向量向量加法的运算法则平行四边形法则向量加法的性质满足交换律、结合律和分配律向量加法的应用求解物理问题、几何问题等减法定义将两个向量的相应分量进行减法运算减法运算将两个向量的相应分量相减,得到新的向量减法性质向量的减法满足交换律和结合律减法应用在物理、工程等领域广泛应用,如力、速度、加速度等向量的加减法向量加法是将两个向量相加,得到一个新的向量的起点是原向量起点之和新的向量新的向量的方向是原向量方向之和新的向量的终点是原向量终点之和新的向量的长度是原向量长度之和新的向量的终点是原向量终点之和向量减法是向量加法的逆运算向量减法表示从一个向量中减去另一个向量向量减法的几何意义是表示两个向量的差向量减法可以用于求解两个向量的夹角和模长数乘运算标量实向量一数乘结果数乘运算数乘运算新向量的将向量与数或复数组有序的不改变向满足分配每个分量标量相乘,数量的方向,律和结合等于原向得到新的只改变向律量的对应向量量的长度分量与标量的乘积l数乘运算向量与标量相乘l几何意义向量的长度和方向发生变化l长度变化向量的长度乘以标量l方向变化向量的方向不变,但方向与标量方向相同l线性性数乘运算满足线性性,即ax+y=ax+ayl结合性数乘运算满足结合性,即a+bx=ax+bxl分配性数乘运算满足分配性,即ax+y=ax+ayl数乘运算与加法运算的关系数乘运算与加法运算满足交换律和结合律,但不满足分配律l线性变换用于描述线性空间中的变换l向量分解用于将一个向量分解为两个或多个向量的和l向量合成用于将多个向量合成为一个向量l向量投影用于将一个向量投影到另一个向量上l向量内积用于计算两个向量的内积,得到它们的夹角l向量外积用于计算两个向量的外积,得到它们的叉积向量加法将两个向量的坐标相加,得到新的向量向量数乘将向量的坐标乘以一个常数,得到新的向量实例在力学中,力是向量,可以相加和数乘应用在物理学中,向量加法和数乘运算广泛应用于力、速度、加速度等物理量的计算和表示向量加法将向量数乘将实例向量应用向量加A=1,2,3,向法和数乘运算两个向量的相向量的每个分量B=4,5,6,在物理、工程、应分量相加,量乘以一个常向量计算机科学等得到新的向量数,得到新的C=A+B=5,7,9,领域有广泛应向量向量用D=2C=10,14,18向量加法将两个向量的坐标向量数乘将向量的坐标乘以相加,得到新的向量一个常数,得到新的向量向量加法和数乘的实例例如,向量加法和数乘的性质满足向量A=1,2,向量B=3,4,交换律、结合律、分配律等运则A+B=4,6,2A=2,4算性质向量加法将两个向量的相应分量相加,得到新的向量向量数乘将向量的每个分量乘以一个常数,得到新的向量实例向量A=1,2,3,向量B=4,5,6,向量C=A+B=5,7,9,向量D=2C=10,14,18应用在物理、工程、计算机科学等领域广泛应用。