必修四课件242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

单击此处添加副标题平面向量数量积的坐标表示、模、夹角汇报人目录CATALOG010203单击此处平面向量数量积的平面向量的模添加目录标题坐标表示040506平面向量数量积的坐平面向量数量积的坐平面向量的夹角标表示、模、夹角之标表示、模、夹角的间的关系运算律01添加章节标题02平面向量数量积的坐标表示定义及公式平面向量数量积的坐公式|A|表示向量A的模，余弦值cosθ表示向标表示两个向量的A·B=|A|*|B|*cos|B|表示向量B的模，量A和向量B的夹角数量积等于它们的模θθ表示向量A和向量的余弦值，取值范的乘积再乘以它们夹角的余弦值B的夹角围为[-1,1]坐标表示方法向量坐标表示用两个实数表示向量，如x,y数量积坐标表示用两个向量的坐标点积表示数量积，如x1,y1·x2,y2=x1x2+y1y2模坐标表示用向量的模表示数量积，如|x1,y1|·|x2,y2|=x1x2+y1y2夹角坐标表示用向量的夹角表示数量积，如cosθ=x1x2+y1y2/|x1,y1|·|x2,y2|几何意义平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们的模的乘积再乘以它们夹角的余弦值几何意义数量积表示两个向量的夹角和模的乘积，反映了两个向量的相似程度和方向关系应用在物理、工程等领域中，平面向量数量积的坐标表示可以用来计算力、速度、加速度等物理量拓展平面向量数量积的坐标表示还可以推广到三维空间中的向量数量积，用于描述三维空间中的向量关系和物理量计算运算性质向量数量积的坐标表示a·b=a1b1+a2b2向量数量积的模|a·b|=|a|·|b|向量数量积的夹角θ=arccosa·b/|a|·|b|向量数量积的运算性质a·b=b·a，a+b·c=a·c+b·c，ka·b=ka·b03平面向量的模定义及公式平面向量的模向量的长度，表示向量的大小公式|v|=√x^2+y^2，其中x和y是向量的两个分量几何意义向量的模表示向量在平面上的长度物理意义向量的模表示向量的大小，与向量的方向无关模的计算方法向量的模向量的计算公式|a|=几何意义向量的物理意义向量的长度，表示向量的√a1^2+a2^2模表示向量在平面模表示向量在空间大小上的长度中的大小模的性质模是向量的平方和的平方根，模是向量的平方和的平方根，即|a|=sqrta·a即|a|=sqrta·a模是向量的长度，表示向量模是向量的平方和的平方根，的大小即|a|=sqrta·a模的应用计算向量的长度判断向量的平行或垂直计算向量的夹角计算向量的投影长度04平面向量的夹角夹角的定义及公式夹角定义平夹角公式夹角范围夹角性质两面向量的夹角cosθ=A·B/|0°≤θ≤180个向量的夹角是指两个向量A||B|，其中A°是唯一的，与在平面上的投和B是向量，θ向量的起点和影所成的角度是夹角，|A|和终点无关|B|是向量的模夹角的范围平面向量的夹角范围为0°两个向量的夹角为锐角时，两个向量的夹角为钝角时，两个向量的夹角为直角时，到180°数量积为正数量积为负数量积为0夹角的计算方法向量积两个向量模向量向量夹角两余弦定理两向量的数量积的模等于向量个向量的夹角个向量的夹角等于两个向量的长度，可以可以通过向量等于两个向量的模的乘积再通过勾股定理积和向量模计的数量积除以乘以两个向量计算算得到两个向量模的夹角的余弦值乘积夹角的应用物理计算力、力矩、功等物理量几何确定平面图形的旋转、平移等变换工程计算机械零件的受力、运动等参数计算机图形学计算图形的旋转、缩放等变换05平面向量数量积的坐标表示、模、夹角之间的关系向量数量积与模的关系向量数量积两向量模向量的向量夹角两个向量数量积与模个向量的数量积长度，表示向量向量之间的角度，的关系向量数量积与两个向量等于两个向量的的大小表示两个向量的的模的乘积成正模的乘积再乘以方向关系比，与两个向量两个向量夹角的的夹角的余弦值余弦值成正比向量数量积与夹角的关系添加标题添加标题添加标题添加标题向量数量积两个向向量模向量的模等向量夹角两个向量关系向量数量积与向量模和夹角之间的量的数量积等于两个于向量的长度，是向的夹角是指两个向量关系是，向量数量积向量的模的乘积再乘量在空间中的大小之间的角度，范围在等于两个向量的模的以两个向量夹角的余0到180度之间乘积再乘以两个向量弦值夹角的余弦值，即|a|*|b|*cosθ模与夹角之间的关系垂直向量模与夹角为模与夹角模是向量的正交向量模与夹角为平行向量模与夹角为0180度，模的平方等于两长度，夹角是向量之间90度，模的平方等于两度，模的平方等于两个个向量的平方和的角度个向量的平方和向量的平方和模与夹角之间的关系模的模与夹角之间的关系模的模与夹角之间的关系模的平方等于两个向量的平方和，平方等于两个向量的平方和，平方等于两个向量的平方和，夹角为90度时，模的平方等夹角为0度时，模的平方等夹角为180度时，模的平方于两个向量的平方和于两个向量的平方和等于两个向量的平方和三者之间的关系式l平面向量数量积的坐标表示a·b=|a|·|b|·cosθl平面向量数量积的模|a·b|=|a|·|b|·cosθl平面向量数量积的夹角cosθ=|a·b|/|a|·|b|l平面向量数量积的坐标表示、模、夹角之间的关系a·b=|a|·|b|·c osθ，|a·b|=|a|·|b|·cosθ，cosθ=|a·b|/|a|·|b|06平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的运算律加法运算律加法运算律加法运算律的加法运算律的加法运算律的推两个向量的数证明通过向应用在解决广加法运算律可以推广到更高量积等于两个量的坐标表示实际问题中，维的向量空间中，向量分别与第和模的运算，加法运算律可如三维向量、四三个向量的数可以证明加法以用来简化计维向量等量积之和运算律成立算过程数乘运算律数乘运算律向量a与向量a与向量b的数量积向量a与向量b的数量积向量a与向量b的数量积向量b的数量积等于向等于向量a的模乘以向等于向量a的模乘以向等于向量a的模乘以向量a的模乘以向量b的量b的模乘以向量a与向量b的模乘以向量a与向量b的模乘以向量a与向模乘以向量a与向量b量b的夹角正弦值量b的夹角正切值量b的夹角余切值的夹角余弦值向量数量积的分配律向量数量积的分配律a·b+c=a·b+a·c向量数量积的分配律a+b·c=a·c+b·c向量数量积的分配律a+b·c+d=a·c+a·d+b·c+b·d向量数量积的分配律a·b·c=a·b·c向量数量积的结合律感谢您的观看汇报人。