必修1课件：集合与函数概念复习

集合与函数概念复习单击添加副标题汇报人目录01单击添加目录项标题02集合的概念与性质03函数的定义与分类04函数的性质与图像05函数的运算与变换06函数的应用举例01添加章节标题02集合的概念与性质集合的基本概念集合的定义由一组具有某种共同性质的元素组成的整体集合的元素可以是数字、字母、符号、图形等集合的表示方法用大括号{}或小括号表示，元素之间用逗号分隔集合的性质确定性、互异性、无序性集合的表示方法列举法将集合中的元素一一列举出来描述法用数学语言描述集合中的元素图形法用图形表示集合中的元素符号法用数学符号表示集合中的元素集合运算并集、交集、补集、差集等集合的运算性质并集两个集合中所有元素的集合交集两个集合中共有的元素组成的集合差集一个集合中属于另一个集合的元素组成的集合补集一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合03函数的定义与分类函数的定义函数是一种特殊的映射，将定义域中的每个元素映射到值域中的唯一元素函数的定义通常包括三个要素定义域、值域和对应法则函数的定义域是指函数的输入值范围，值域是指函数的输出值范围函数的对应法则是指从定义域到值域的映射规则，通常用数学符号或公式表示函数的表示方法解析式表示法用数学符号表图像表示法用图形表示函数示函数关系关系列表表示法用表格表示函数语言描述法用语言描述函数关系关系函数的分类无界函数函数值在某非单调函数函数值在某区间内不单调递增或个区间内无界多值函数每个自变量递减对应多个函数值不连续函数函数值在复值函数函数值是复某点不连续数单值函数每个自变量单调函数函数值在某对应一个唯一的函数值有界函数函数值在某区间内单调递增或递减个区间内有界实值函数函数值是实数连续函数函数值在某点连续04函数的性质与图像函数的单调性单调递增函数在某点或某单调递减函数在某点或某区间上，随着x的增大，y区间上，随着x的增大，y也增大反而减小单调性函数在某点或某区单调性判断通过求导数来间上的单调性判断函数的单调性函数的奇偶性奇函数fx=-f-x奇偶性的判断方法观察函数图像的对称性添加标题添加标题添加标题添加标题偶函数fx=f-x奇偶性的应用解决实际问题中的对称性问题函数的周期性周期性定义函数在某一区间内重复出现的规律周期性分类有周期和无周期周期性判断通过观察函数图像或解析式判断周期性应用在解决实际问题中，周期性可以帮助我们简化计算和预测结果函数的图像绘制确定函数的解析式或图像特绘制函数图像，注意图像的征连续性和光滑性选择合适的坐标系标注关键点和特殊点，如极值点、拐点等确定函数定义域和值域检查图像的准确性和完整性，确保与函数性质相符05函数的运算与变换函数的四则运算加法fx+减法fx-乘法fx*除法fx/gx=hx gx=hx gx=hx gx=hx函数的复合运算复合函数的定义将两个函数进行复合，得到一个新的函数复合函数的运算法则先对内层函数进行运算，再对结果进行外层函数的运算复合函数的性质复合函数的性质取决于内层函数和外层函数的性质复合函数的应用在解决实际问题时，复合函数可以简化计算过程，提高计算效率函数的反函数反函数的定义对于函数fx，反函数的性质反函数的定义域如果存在函数gx满足gfx=x，和值域与原函数相反则称gx为fx的反函数反函数的求法通过交换原函数反函数的应用在解决实际问题中，反函数可以用来求解原函数的定义域和值域，并改变符号得的值到函数的图像变换平移变换将函数图像沿x轴或y轴移动伸缩变换将函数图像沿x轴或y轴拉伸或压缩旋转变换将函数图像绕原点旋转一定角度对称变换将函数图像沿x轴或y轴翻转，形成对称图形复合变换将上述变换组合使用，形成更复杂的图像变换06函数的应用举例一次函数的应用描述经济现象一次函数可描述物理现象一次函数可以用来描述经济现象，如价以用来描述物理现象，如温格、需求等度、压力等描述直线运动一次函数可描述生物现象一次函数可以用来描述直线运动的速度、以用来描述生物现象，如生位移等长、繁殖等二次函数的应用描述物理现象如抛物线解决实际问题如工程设数学建模如优化问题、教学工具如函数图像、运动、弹簧振子等计、经济预测等微分方程等函数性质等分式函数的应用分式函数在物理、化学、生物等分式函数在数学、计算机科学等科学领域中的应用学科中的应用添加标题添加标题添加标题添加标题分式函数在工程、经济、金融等分式函数在解决实际问题中的作实际生活中的应用用和意义三角函数的应用解三角形利用三角函数求解解方程利用三角函数求解非三角形的边长和角度线性方程物理应用在力学、电磁学等工程应用在建筑、机械等领域中应用三角函数领域中应用三角函数感谢观看汇报人。