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平面直角坐标系中的距离公式课件北师大版必修1单击此处添加副标题汇报人目录平面直角坐标系中的距离0102距离公式的几何意义公式0304距离公式的应用距离公式的扩展01平面直角坐标系中的距离公式公式推导l平面直角坐标系的定义l两点间的距离公式l距离公式的推导过程l距离公式的应用实例公式应用计算两点间的距离计算点到直线的距离计算点到平面的距离计算平面与平面之间的距离公式证明l平面直角坐标系中的距离公式d=√x2-x1²+y2-y1²l证明过程利用勾股定理,将两点间的距离分解为x轴和y轴上的距离平方和l适用范围适用于平面直角坐标系中的任意两点l公式应用计算两点间的距离,解决实际问题公式理解平面直角坐标系由x轴和y轴组公式推导通过勾股定理推导出成的坐标系距离公式添加标题添加标题添加标题添加标题距离公式两点之间距离的公式公式应用计算两点之间的直线距离02距离公式的几何意义点的距离平面直角坐标系中的点由两个坐标值(x,y)表示两点之间的距离两点之间的线段长度距离公式d=sqrtx2-x1^2+y2-y1^2几何意义两点之间的距离是两点之间的线段长度,可以用距离公式计算向量的模向量的模向量的长度,表示向量的大小向量的模的公式|a|=√a1^2+a2^2+...+an^2向量的模的几何意义表示向量在平面直角坐标系中的长度向量的模的应用计算两点之间的距离,判断向量的大小关系等距离公式的几何解释距离公式两点之间距离的公几何意义表示两点之间的直式线距离应用计算两点之间的直线距公式推导通过几何图形的性质和定理推导得出离距离公式的应用实例计算两点间的距离例如,A1,2和B3,4,使用距离公式可以计算出两点间的距离判断两点是否在同一直线上例如,A1,2和B3,4,如果距离公式的结果为0,则两点在同一直线上判断两点是否在同一平面上例如,A1,2,3和B4,5,6,如果距离公式的结果为0,则两点在同一平面上计算点到直线的距离例如,A1,2,3和直线Lx-2,y-3,z-4,使用距离公式可以计算出点到直线的距离03距离公式的应用求解点到直线的距离距离公式d=|Ax+By+C|点坐标x0,y0/sqrtA^2+B^2添加标题添加标题添加标题添加标题直线方程Ax+By+C=0代入公式求解d=|Ax0+By0+C|/sqrtA^2+B^2求解点到平面的距离单击添加标题距离公式d=|Ax+By+Cz+D|/sqrtA^2+B^2+C^2单击添加标题应用求解点到平面的距离,需要知道平面的法向量和常数项单击添加标题法向量A、B、C单击添加标题常数项D单击添加标题计算将已知的点坐标代入公式,即可求解出点到平面的距离求解点到球面的距离距离公式球面方程x-求解步骤将球面应用实例求点1,2,3到球面x-x0^2+y-方程代入距离公式,d=√x-1^2+y-y0^2+z-得到d=rx0^2+y-2^2+z-z0^2=r^2y0^2+z-3^2=4的距离z0^2求解两点之间的距离确定两点的坐标计算两点之间的代入坐标值,计验证结果,确保x1,y1和x2,y2距离公式d=算距离计算正确sqrtx2-x1^2+y2-y1^204距离公式的扩展向量的模的平方与向量的数量积的关系向量的模的平方表示向量的长向量的模的平方与向量的数量积度或大小的关系向量的模的平方等于两个向量的数量积的平方添加标题添加标题添加标题添加标题向量的数量积表示两个向量的应用在平面直角坐标系中,可夹角以用向量的模的平方与向量的数量积的关系来计算两点之间的距离向量的模的平方与向量的外积的关系向量的模的平方表示向量的长度或大小向量的外积表示两个向量的夹角向量的模的平方与向量的外积的关系向量的模的平方等于两个向量的外积的平方向量的模的平方与向量的外积的关系在平面直角坐标系中的应用可以用来计算两点之间的距离向量的模的平方与向量的混合积的关系向量的模的平方表示向量的长度或大小向量的混合积表示两个向量的夹角关系向量的模的平方等于向量的混合积的平方应用在平面直角坐标系中,可以用来计算两点之间的距离向量模的平方的其他应用向量模的平方可以用于计算向向量模的平方可以用于计算向量的长度量的夹角向量模的平方可以用于计算向向量模的平方可以用于计算向量的平行四边形面积量的投影感谢观看汇报人。