平面向量的坐标运算课件人教A版必修

YOUR LOGO20XX.XX.XX平面向量的坐标运算课件,汇报人01单击添加目录项标题02向量坐标运算的基本概念目03向量加法与数乘运算录04向量的数量积运算05向量的向量积运算06向量的混合积运算01添加章节标题02向量坐标运算的基本概念向量的表示方法向量的表示方法用两个有序实向量的坐标表示用两个有序实数组成的有序对来表示向量数组成的有序对来表示向量添加标题添加标题添加标题添加标题向量的坐标表示用两个有序实向量的坐标表示用两个有序实数组成的有序对来表示向量数组成的有序对来表示向量坐标系的建立向量坐标运算坐标系的选择常见的坐标系坐标系的建立的基础是建立可以影响运算有直角坐标系、需要确定原点、坐标系的复杂性和准极坐标系等坐标轴和单位确性长度向量的坐标运算向量坐标运算的定义将向量用坐标表向量坐标运算的减法x1,y1-x2,示，进行加减乘除等运算y2=x1-x2,y1-y2向量坐标运算的表示方法用向量的向量坐标运算的数乘k*x1,y1=坐标表示向量，如x1,y1和x2,y2kx1,ky1向量坐标运算的加法x1,y1+x2,向量坐标运算的混合运算x1,y1+y2=x1+x2,y1+y2k*x2,y2=x1+kx2,y1+ky2特殊向量的坐标零向量坐标为0,0单位向量坐标为1,0或0,1平行向量坐标相同垂直向量坐标满足垂直关系，如1,0和0,103向量加法与数乘运算向量加法的坐标运算向量加法的定义向量加法的坐标向量加法的坐标运向量加法的坐标运将两个向量的坐标算示例2,3+算性质向量加法运算公式x1,相加，得到新的向4,5=6,8满足交换律和结合y1+x2,y2量律=x1+x2,y1+y2数乘运算的坐标表示数乘运算的定义数乘运算的坐标数乘运算的坐标数乘运算的坐标表示将向量的向量与标量相乘，表示公式x1,表示示例2,3每个分量乘以标得到新的向量y1*k=kx1,*3=6,9量，得到新的向ky1量的坐标向量加法与数乘运算的应用物理中的力、速工程中的力、位计算机图形学中经济学中的向量度、加速度等向移、速度等向量的向量运算运算量运算运算04向量的数量积运算向量的数量积定义向量的数量积也两个向量的数量向量的数量积运向量的数量积运积等于两个向量称为点积或内积算可以用于计算算可以用于计算的长度乘以两个两个向量的夹角两个向量的模长向量夹角的余弦值向量的数量积的坐标运算向量的数量积定义两个向量的数量积等于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值向量的数量积坐标运算公式a·b=|a|*|b|*cosθ向量的数量积坐标运算步骤先计算两个向量的长度，再计算两个向量夹角的余弦值，最后将两个向量的长度和夹角的余弦值相乘向量的数量积坐标运算应用可以用来计算两个向量的夹角，判断两个向量的平行或垂直关系，以及计算两个向量的模长等向量的数量积的性质和运算律向量的数量积向量的数量积向量的数量积向量的数量积定义两个向性质向量的运算律向量应用向量的量的数量积等数量积满足交的数量积满足数量积在物理、于它们的模的换律、结合律交换律、结合工程等领域有乘积与它们夹和分配律律和分配律广泛应用，如角的余弦的乘力矩、功等积向量的数量积的应用计算机图形学中的向物理中的力矩计算几何中的面积计算工程中的力平衡计算量运算05向量的向量积运算向量的向量积定义添加标题向量的向量积也称为叉积或外积添加标题向量的向量积是两个向量的线性组合添加标题向量的向量积的结果是一个向量添加标题向量的向量积的运算法则是a×b=|a||b|sinθn，其中a和b是向量，θ是向量a和向量b的夹角，n是垂直于向量a和向量b的法向量向量的向量积的坐标运算l向量积的定义两个向量的向量积是一个向量，其方向垂直于两个向量所在的平面，其大小等于两个向量的模的乘积与两个向量夹角的余弦值的乘积l向量积的坐标运算两个向量的向量积的坐标可以通过两个向量的坐标进行计算，具体公式为x1,y1×x2,y2=x1y2-x2y1,x2y1-x1y2l向量积的性质向量积的坐标运算具有交换律、结合律和分配律l向量积的应用向量积在物理、工程等领域有着广泛的应用，如计算力矩、计算功等向量的向量积的性质和运算律向量的向量积两个向量的向量积是一个向量，其方向与两个向量的夹角有关向量的向量积的性质向量的向量积满足交换律、结合律和分配律向量的向量积的运算律向量的向量积满足交换律、结合律和分配律，即××，a b=b a××××，×××a bc=a bc a b+c=ab+a c向量的向量积的应用在物理、工程等领域有广泛应用，如力矩、力偶等向量的向量积的应用物理中的应用工程中的应用计算机科学中数学中的应用力矩、力偶、机械设计、结的应用图形线性代数、微力场等构分析、流体学、计算机视分几何、拓扑力学等觉、虚拟现实学等等06向量的混合积运算向量的混合积定义混合积的定义混合积的符号混合积的性质混合积的应用向量的混合积混合积的符号混合积的性质混合积在物理、是三个向量的是三个向量的是三个向量的工程等领域有乘积，其结果符号的乘积性质的乘积广泛的应用是一个向量向量的混合积的坐标运算混合积的定义混合积的坐标混合积的性质混合积的应用向量A、B、C运算A×B×C=求解空间中的的混合积为A×B×C=B·CA-平行四边形、A×B×C A·CB-B·AC四面体等几何A·BC体的体积向量的混合积的性质和运算律向量混合积的定向量混合积的性向量混合积的运向量混合积的应义三个向量的质满足交换律、算律满足加法用在物理、工混合积是三个向结合律和分配律和乘法的运算律程等领域有广泛量的线性组合应用向量的混合积的应用工程中的应用结构分析、计算机图形学中的应用三应力分析等维建模、动画制作等物理中的应用力矩、力偶、数学中的应用线性代数、力系等微分几何等YOUR LOGOTHANKYOU汇报人。