导数的概念及其几何意义课件2北师大选修4

,汇报人目录导数的定义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的微分值导数的几何意义导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一点的切线斜率点的瞬时变化率点的速度点的加速度导数的物理意义导数是描述函数在某一点处变化率的工具导数可以用来描述物体运动的速度、加速度等物理量导数可以用来描述函数在某一点处的斜率导数可以用来描述函数在某一点处的切线斜率导数的经济学意义导数可以用来计算边际成本、导数在经济学中常用于分析边际收益等供需关系导数在经济学中常用于描述导数在经济学中常用于预测边际变化市场变化趋势导数的连续性l导数连续性的定义如果函数fx在点x0处可导，且fx0存在，则称fx在点x0处连续l导数连续性的性质如果函数fx在点x0处连续，且fx0存在，则称fx在点x0处可导l导数连续性的应用在求极限、求导、求积分等问题中，经常需要用到导数的连续性l导数连续性的重要性导数的连续性是函数可导性的基础，也是微积分学的重要概念之一导数的可导性导数存在的条件导数存在的必要条导数存在的充分条导数存在的充要条件函数在某点连函数在某点可导，件函数在某点连件函数在某点连续且可微，且其左其左右极限相等续续且可微右极限相等导数的单调性导数的单调性是导数的单调性可导数的单调性决导数的单调性是指导数在某点附以通过导数的符定了函数的单调研究函数性质的近的变化趋势号来判断性重要工具导数的极值导数的极值导数极值的判断导数极值的性质极值极值的应用在函数优化、物理、工等于0的点等于0的点可能是点处的导数等于0程等领域有广泛应极值点用定义法导数的定义导数的几何意导数的计算方导数的应用函数在某一点义导数描述法通过求极在微积分、物的导数是该函了函数在某一限来计算导数理学、工程学数在该点附近点的变化率等领域有广泛曲线的切线斜应用率复合函数求导法则复合函数求导法则将复合函数分解为基本函数，然后分别求导基本函数求导法则包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等复合函数求导法则的应用解决实际问题中的复合函数求导问题复合函数求导法则的注意事项注意复合函数的定义域和值域，以及求导过程中的符号变化参数方程确定的函数的导数参数方程ft=xt,yt导数定义ft=xt,yt导数计算xt=dy/dt,yt=dx/dt几何意义导数表示函数在某一点的切线斜率隐函数求导法则隐函数求导法则是导数计算的一种隐函数求导法则的具体步骤包括方法，用于求解隐函数的导数确定隐函数，找出显函数，利用显函数的导数公式求解添加标题添加标题添加标题添加标题隐函数求导法则的基本思想是将隐函数求导法则的应用范围广泛，隐函数转化为显函数，然后利用显包括物理、工程、经济等领域函数的导数公式求解导数在几何中的应用求曲线的切线斜率求曲线的拐点求曲线的凹凸性求曲线的渐近线导数在物理中的应用速度与加速度力与位移导电场与磁场热力学导数可以用来描述导数可以用来数可以用来描导数可以用来热力学中的温描述物体运动述物体受到的描述电场与磁度、压力等物的速度与加速力与位移之间场之间的关系理量之间的关度的关系系导数在经济学中的应用边际分析通过导数计算边际成本、边际收益等，分析经济决策弹性分析通过导数计算需求弹性、供给弹性等，分析市场供需关系动态分析通过导数计算动态均衡、动态优化等，分析经济动态变化经济增长模型通过导数建立经济增长模型，分析经济增长规律和趋势导数在科学计算中的应用物理描述物体运动的速度、加速度等化学描述化学反应速率、平衡状态等生物描述生物种群的增长、衰减等经济描述市场供求关系、价格变化等汇报人。