定积分的简单应用课件2

THEME TEMPLATE定积分的简单应用课件北师大选修2单击此处添加副标题汇报人20XX/01/01单击添加目录项标题目录定积分的概念和性质CONTENTS定积分的计算方法定积分的简单应用定积分的应用实例分析定积分的综合练习题及解析单击此处添加章节标题章节副标题定积分的概念和性质章节副标题定积分的定义定积分的定义公式为定积分的性质包括线性性、∫fxdx，其中fx是积分可加性、可微性等函数，x是积分变量定积分是微积分中的一个重定积分的应用广泛，包括物要概念，用于计算曲线下的理、工程、经济等领域面积、旋转体的体积等定积分的性质线性性定积分具有单调性定积分具有连续性定积分具可加性定积分具线性性质，即两个函单调性，即如果函数有连续性，即如果有可加性，即如果数积分的和等于它们在区间上单调递增，函数在区间上连续，函数在区间上可加，的积分的和那么它的积分也单调那么它的积分也连那么它的积分也可递增续加定积分的几何意义定积分是函数在某一区间上的积分和定积分的几何意义是表示函数在某一区间上的面积定积分的几何意义可以用于计算不规则图形的面积定积分的几何意义可以用于计算旋转体的体积定积分的计算方法章节副标题微积分基本定理添加项标题添加项标题添加项标题添加项标题添加项标题微积分基本定理是微积分基本定理包微分基本定理描述积分基本定理描述了微积分基本定理是积分的过程，即函数微积分学的基础，括两个部分微分了微分的过程，即微积分学的核心，在某一区间上的积分它描述了微积分的基本定理和积分基函数在某一点的导它为定积分的计算等于该函数在该区间基本思想本定理数等于该点函数值上任意一点的导数乘提供了理论基础以该区间的长度的变化率定积分的换元法换元法将复杂换元公式换元步骤确定换元法的应用积分转化为简单u=gx，换元函数，计算解决复杂积分问题，如三角函数积分du=gxdx积分上限和下限，积分、有理函数代入换元公式积分等定积分的分部积分法l分部积分法的定义将积分区间分为两部分，分别对两部分进行积分l分部积分法的步骤确定被积函数和积分区间，选择适当的积分变量，进行积分变换l分部积分法的应用求解定积分，解决实际问题l分部积分法的注意事项选择适当的积分变量，注意积分变换的准确性，避免积分错误定积分的简单应用章节副标题平面曲线的面积定积分的定义积分是定积分的应用计算平计算方法利用定实例计算抛物线函数在某一区间上的积面曲线的面积y=x^2在区间[0,1]上积分公式，将曲线分和的面积分割成若干个小段，然后计算每个小段的面积，最后求和旋转体的体积旋转体的定义旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积一个平面图形公式计算通过积应用在工程、绕着一个轴旋V=2πrh，其分计算旋转体物理等领域有转一周形成的中r为旋转半径，的体积广泛应用，如立体图形h为旋转高度计算圆锥体的体积、圆柱体的体积等函数的平均值l定积分的定义积分上限和下限之间的函数值之差l定积分的应用计算函数的平均值l计算方法将函数在积分区间内进行积分，得到积分值l应用实例计算抛物线y=x^2在[0,1]上的平均值定积分在经济学中的应用边际成本计算边际收益计算利润最大化计需求曲线计算生产成本，确定销售收益，确定算利润，确定最需求量，确定最最优生产规模最优销售价格优生产决策优销售策略定积分的应用实例分析章节副标题平面曲线的面积计算实例定积分的定义积分是函数在某定积分的应用计算平面曲线的实例计算抛物线y=x^2在区间一区间上的积分和面积[0,1]上的面积计算方法利用定积分公式，结果抛物线y=x^2在区间[0,1]将抛物线y=x^2在区间[0,1]上上的面积为1/3的面积表示为∫0,1x^2dx，然后求解旋转体的体积计算实例旋转体的定义由平面图形绕轴旋转一周形成的立体图形旋转体的体积计算公式V=π*r^2*h实例计算一个圆柱体的体积计算步骤确定圆柱体的半径r和高h，代入公式计算体积V函数的平均值计算实例l定积分的定义积分是函数在某一区间上的平均值l定积分的应用计算函数的平均值l实例计算函数fx=x^2在区间[0,1]上的平均值l计算方法使用定积分公式，计算fx在区间[0,1]上的积分，得到平均值定积分在经济学中的应用实例边际成本计算生产成本边际收益计算销售收益利润最大化计算最优产与产量的关系与产量的关系量和价格需求曲线计算市场需求供给曲线计算市场供给消费者剩余计算消费者与价格的关系与价格的关系在购买商品中获得的额外收益定积分的综合练习题及解析章节副标题综合练习题一及解析l题目求函数fx=x^2+2x+1在区间[0,1]上的定积分l解析使用定积分公式，将函数fx在区间[0,1]上积分，得到结果l题目求函数fx=sinx在区间[0,π]上的定积分l解析使用定积分公式，将函数fx在区间[0,π]上积分，得到结果l题目求函数fx=cosx在区间[0,2π]上的定积分l解析使用定积分公式，将函数fx在区间[0,2π]上积分，得到结果综合练习题二及解析添加题目求函数在区间上的定积分fx=x^2+2x+1[0,1]标题添加解析使用定积分公式，将区间分成个小区间，每个小区间的长度为，然后计算每个小区[0,1]n h=1/n间的函数值，最后求和得到定积分值标题添加题目求函数在区间上的定积分fx=sinx[0,π]标题添加解析使用定积分公式，将区间分成个小区间，每个小区间的长度为，然后计算每个小区[0,π]n h=π/n间的函数值，最后求和得到定积分值标题添加题目求函数在区间上的定积分fx=cosx[0,2π]标题添加解析使用定积分公式，将区间分成个小区间，每个小区间的长度为，然后计算每个小[0,2π]n h=2π/n区间的函数值，最后求和得到定积分值标题综合练习题三及解析题目求函数解析使用积分公计算f1-结论函数fx=x^2+2x+1式fx=∫a到fx=x^2+2x+1f0=1^2+2*在区间[0,1]上的bfxdx=fb-在区间[0,1]上的1+1-定积分fa定积分为20^2+2*0+1=2综合练习题四及解析题目求函数解析使用定题目求函数解析使用定fx=x^2+2x积分公式，计fx=sinx在积分公式，计+1在区间[0,1]算结果为1/3区间[0,π]上的算结果为-1/2上的定积分定积分THEME TEMPLATE感谢观看THANK YOU。