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05.l大值、最小值问题是指在一定条件下,求取某个函数或表达式的最大值或最小值的问题l大值、最小值问题通常涉及函数的单调性、极值、最值等概念l大值、最小值问题的求解方法包括导数法、不等式法、图像法等l大值、最小值问题在实际生活中有很多应用,如最优化问题、资源分配问题等优化问题在满足资源分配问题在决策问题在多个风险评估问题评一定约束条件下,资源有限的情况下,方案中选择最优方估风险,确定风险寻找最优解如何合理分配资源案承受能力确定目标函数和利用数学工具求利用计算机软件利用启发式算法求约束条件解,如线性规划、求解,如Matlab、解,如遗传算法、模拟退火算法等非线性规划等Python等确定变量找出确定目标函数建立约束条件求解使用数学方法或计算机程序求影响目标函数的明确需要最大化列出所有可能的解目标函数,找出所有变量或最小化的目标约束条件最优解单调性判断函数极值寻找函数在导数利用导数判积分利用积分求在某点或某区间的某点或某区间的最断函数的增减性和解函数在某点或某增减性大值和最小值极值区间的极值判断导数等于0的点是否为极判断导数等于0的点是否为极值点值点求导数,判断导数的符号判断导数等于0的点是否为极值点确定函数定义域判断导数等于0的点是否为极值点确定目标函数找出需要求解的最大值或最小值确定约束条件找出影响目标函数的所有条件确定求解方法选择合适的求解方法,如梯度下降法、牛顿法等求解结果根据求解方法,得出最大值或最小值的结果价格预测通过分投资决策根据大风险管理评估成本控制优化值、最小值问题,析历史数据,预测风险,制定风险生产流程,降低选择最优的投资策未来价格走势应对措施生产成本略优化设计通过成本控制通过风险评估通过资源分配通过寻找最大值和最寻找最小值,降寻找最大值和最寻找最大值和最小值,优化工程低工程成本,提小值,评估工程小值,合理分配设计,提高效率高经济效益风险,确保工程工程资源,提高和性能安全资源利用率实验设计确定实验变量和实验条件数据收集记录实验数据,包括最大值和最小值数据分析分析实验数据,确定最大值和最小值实验结果根据实验结果,得出结论或提出改进建议购物时比较价格,旅行时选择最短投资时选择收益学习时选择最有选择最便宜的商路径,节省时间最高的投资项目效的学习方法,品提高学习效率代数法是一种求解大代数法可以应用于求代数法求解大值、最小代数法求解大值、最值问题的步骤包括建值、最小值问题的方解线性规划问题、非小值问题的优点是立代数方程或方程组、法,通过建立代数方线性规划问题等可以快速、准确地求求解方程或方程组、验程或方程组来求解解出大值、最小值证解的正确性l导数定义函数在某一点的切线斜率l导数性质单调性、极值、拐点l导数求解求导、求极值、求拐点l导数应用求解最大值、最小值、拐点、单调区间等利用几何图形的性质求解利用几何图形的相似性求解利用几何图形的对称性求解利用几何图形的周期性求解l梯度下降法通过迭代求解,找到最优解l牛顿法利用二阶导数信息,加速求解过程l遗传算法模拟生物进化过程,寻找最优解l模拟退火算法模拟金属退火过程,寻找全局最优解l粒子群优化算法模拟鸟群觅食行为,寻找最优解l蚁群优化算法模拟蚂蚁觅食行为,寻找最优解。