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YOUR LOGO函数的单调性与极值课件北师大选修4,汇报人时间20XX-XX-XX目录0102030405函数单调性函数单调性函数的单调函数的极值总结与思考与极值的关与极值的实性系际应用PART1函数的单调性函数单调性的定义函数单调性是指函单调性分为单调递单调递增是指函数单调递减是指函数判断函数单调性的数在某点或某区间增和单调递减两种在某点或某区间上,在某点或某区间上,方法有导数法、极上的增减性随着自变量的增加,随着自变量的增加,限法等函数值也增加函数值减少单调性的判断方法利用定义法通过比较函数在某点两侧的函数值来判断函数的单调性利用导数法通过计算函数的导数,判断导数的符号来判断函数的单调性利用图像法通过观察函数的图像,判断函数的单调性利用极限法通过计算函数的极限,判断函数的单调性单调性的应用求解函数的极值判断函数的单调性确定函数的单调区间解决实际问题,如物理、化学、生物等领域中的问题PART2函数的极值极值的定义极值函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极大值函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极小值函数在某点处的值小于或等于该点附近的所有值极值点函数在某点处取得极值的点极值的判断方法导数法通过求导数判断函数的极值定理通过极值定理判断函单调性,进而判断极值数的极值添加标题添加标题添加标题添加标题二阶导数法通过求二阶导数判图解法通过画函数图像判断函断函数的凹凸性,进而判断极值数的极值极值的应用优化问题在给定条件下,寻找函数的最大值或最小值工程设计在工程设计中,需要找到最优解,如桥梁设计、机械设计等经济分析在经济学中,极值理论可以用来分析市场均衡、消费者选择等问题生物学在生物学中,极值理论可以用来分析种群数量、生态平衡等问题PART3函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系l单调性是函数在某点附近的变化趋势,极值是函数在某点附近的最大值或最小值l单调性决定了函数在某点附近的极值是否存在,以及极值的位置l极值是函数在某点附近的最大值或最小值,而单调性决定了函数在该点附近的变化趋势l单调性与极值的联系是函数在某点附近的最大值或最小值,以及函数在该点附近的变化趋势单调性与极值的区别单调性函数在某点或某区间上的增减趋势,分为递增、递减、不变三种情况极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值,分为极大值、极小值两种情况关系单调性是函数在某点或某区间上的趋势,而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值区别单调性描述的是函数的增减趋势,而极值描述的是函数的最大值或最小值单调性与极值在解题中的应用利用单调性判断函数的极值利用极值判断函数的单调性利用单调性求解函数的极值利用极值求解函数的单调性PART4函数单调性与极值的实际应用在经济中的应用价格预测利用函数单调性预投资决策根据函数极值选择测商品价格走势最佳投资时机成本效益分析通过函数单调市场供需平衡利用函数极值寻找市场供需平衡点性分析成本与效益的关系在物理中的应用力学研究物体的运动和受力情况,如牛顿第二定律、能量守恒定律等热力学研究热能的转化和传递,如热力学第一定律、热力学第二定律等电磁学研究电磁场的性质和规律,如麦克斯韦方程组、电磁感应定律等光学研究光的传播和干涉、衍射等现象,如光的波动性、光的粒子性等在其他领域的应用经济学用于分物理学用于描生物学用于描工程学用于优述生物种群数量析市场供需关系,述物理量随时间化设计,如结构随时间的变化规预测价格走势的变化规律,如优化、控制系统律,如种群增长牛顿第二定律设计等模型PART5总结与思考本节课的收获与体会学习了函数的单掌握了如何利用理解了函数极值提高了数学思维调性与极值的概单调性求解极值在实际生活中的能力和解决实际念、性质和判定问题应用问题的能力方法对函数单调性与极值的进一步思考函数单调性与极值的定义和性质函数单调性与极值的局限性添加标题添加标题添加标题添加标题函数单调性与极值的应用函数单调性与极值的未来研究方向THANK YOU汇报人汇报时间20XX/01/01。