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文本内容:
,01单击添加目录项标题02函数的单调性03函数的极值04函数单调性与极值的关系l函数单调性是指函数在某点或某区间上的增减性l单调性分为单调递增和单调递减两种l单调递增是指函数在某点或某区间上,随着自变量的增加,函数值也增加l单调递减是指函数在某点或某区间上,随着自变量的增加,函数值减少l判断函数单调性的方法有导数法、极限法等利用定义法利用图像法利用导数法利用极限法根据函数的定根据函数的图根据函数的导根据函数的极义,判断函数像,判断函数数,判断函数限,判断函数在某点处的导在某点处的斜在某点处的导在某点处的极数是否为正或率是否为正或数是否为正或限是否为正或负,从而判断负,从而判断负,从而判断负,从而判断函数的单调性函数的单调性函数的单调性函数的单调性求解函数极值通过判断函数的单调性,可以找到函数的极值点判断函数图像通过判断函数的单调性,可以画出函数的图像解决实际问题在物理、化学、生物等学科中,函数的单调性可以用来解决实际问题优化问题在优化问题中,函数的单调性可以用来寻找最优解极大值函数在某点处的值极小值函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有小于或等于该点附近的所有其他点的值其他点的值函数极值函数在某点处的极值点函数在某点处取得值大于或等于该点附近的所极大值或极小值的点有其他点的值导数法通过求导数,判断函数的单调性,进而判断极值极值定理利用极值定理,判断函数的极值临界点法通过寻找函数的临界点,判断函数的极值图解法通过绘制函数的图像,观察函数的极值优化问题在给定条件下,寻找函数的最大值或最小值工程设计在工程设计中,需要找到最优解,如桥梁设计、机械设计等经济分析在经济学中,需要找到最优价格、最优产量等生物学在生物学中,需要找到最优生长条件、最优繁殖策略等单调性是函数在某点或某区间上的性质,极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值单调性是判断函数极值的重要依据,极值是函数单调性的重要体现单调性决定了函数在某点或某区间上的变化趋势,极值决定了函数在该点或该区间上的最大值或最小值单调性与极值之间的关系是函数分析中的重要内容,对于理解和掌握函数的性质具有重要意义单调性函数在某点或某区间上的增减趋势极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值单调性是判断极值的前提条件极值是单调性的具体体现单调性是函数极值是函数在单调性与极值在实际问题中,性质的基础,某点或某区间共同决定了函单调性与极值决定了函数的上的最大值或数的整体性质,是解决优化问变化趋势最小值,是函如连续性、可题的关键,如数性质的重要导性等求最大值、最体现小值等。