还剩20页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
函数的单调性函数的极值函数单调性与极值的关系实例分析总结与思考函数单调性是单调性分为单单调递增是指函单调递减是指函判断函数单调指函数在某点调递增和单调数在某点或某区数在某点或某区性的方法有导间上,随着自变间上,随着自变或某区间上的递减两种数法、极限法量的增加,函数量的增加,函数增减性等值也增加值减少利用定义法根据函数的定义,判断函数的单调性利用导数法通过求导,判断函数的单调性利用图像法通过观察函数的图像,判断函数的单调性利用极限法通过求极限,判断函数的单调性求解函数极值通过判断函数的单调性,可以找到函数的极值点判断函数图像通过判断函数的单调性,可以画出函数的图像解决实际问题在物理、化学、生物等学科中,函数的单调性可以用来解决实际问题优化算法在计算机科学中,函数的单调性可以用来优化算法,提高计算效率极值分为极大值和极小值极大值是函数在某点处的值大于其附近所有点的值极值是函数在某点处的值大极小值是函数在某点处的值于或等于其附近所有点的值小于其附近所有点的值利用导数判断如果函数在某点处的导数大于0,利用二阶导数判断如果函数在某点处的二阶导则该点为极小值;如果函数在某点处的导数小于数大于0,则该点为极小值;如果函数在某点处0,则该点为极大值的二阶导数小于0,则该点为极大值利用图像判断如果函数在某点处的图像利用极限判断如果函数在某点处的极限存在且大于0,则该点为极小值;如果函数在某点处的呈上升趋势,则该点为极小值;如果函数极限存在且小于0,则该点为极大值在某点处的图像呈下降趋势,则该点为极大值优化问题在给工程设计在工经济分析在经生物学在生物定条件下,寻找程设计中,需要济学中,极值理学中,极值理论函数的最大值或找到最优解,如论可以用来分析可以用来分析种最小值桥梁设计、机械市场均衡、消费群数量、生态平设计等者选择等问题衡等问题单调性是函数在某点附近的变化趋极值是函数在某点附近的最大值或势,极值是函数在某点附近的最大最小值,而单调性决定了函数在某值或最小值点附近的变化趋势添加标题添加标题添加标题添加标题单调性决定了函数在某点附近的极单调性与极值的联系是函数在某点值是否存在,以及极值的大小附近的最大值或最小值,以及函数在某点附近的变化趋势l单调性函数在某点或某区间上的增减趋势,分为递增、递减、不变三种情况l极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值,分为极大值、极小值两种情况l关系单调性是函数在某点或某区间上的趋势,而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值l区别单调性描述的是函数的增减趋势,而极值描述的是函数的最大值或最小值单调性函数在某点附近的变化趋势极值函数在某点附近的最大值或最小值应用求解实际问题中的最大值或最小值例子求解函数y=x^2+2x+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值实例1fx=x^2+2x+1,求其单调性实例2fx=x^3-3x^2+2x+1,求其单调性实例3fx=x^4-2x^3+x^2+1,求其单调性实例4fx=x^5-3x^4+2x^3+1,求其单调性l实例1求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值l实例2求函数fx=x^4-2x^3+3x^2-4x+5的极值l实例3求函数fx=x^5-x^4+2x^3-3x^2+4x-5的极值l实例4求函数fx=x^6-2x^5+3x^4-4x^3+5x^2-6x+7的极值实例1求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间和极值实例2求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值实例3求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[-1,1]上的极值点实例4求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[-1,1]上的极值点及极值函数的单调性函数的增减性,如单调性与极值的关系单调性与极何判断函数的单调性值之间的关系,如何利用单调性求极值添加标题添加标题添加标题添加标题函数的极值函数的最大值和最小应用实例通过实例讲解单调性与值,如何求函数的极值极值的应用,如何解决实际问题单调性与极值是函数性质的重要方单调性与极值之间的关系密切,单面,对于理解函数图像和性质具有调性是极值存在的必要条件,但并重要意义非充分条件添加标题添加标题添加标题添加标题单调性是函数在某点或某区间上的理解函数单调性与极值的关系,有性质,极值则是函数在某点或某区助于我们更好地理解和应用函数性间上的最大值或最小值质,解决实际问题。