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YOUR LOGO函数的单调性与极值课件1,汇报人汇报时间20X-XX-XX目录添加目录标题函数的单调性函数的极值函数单调性与极例题解析练习题及答案值的关系单击添加章节标题函数的单调性函数单调性的定义单调递增函数在某点或某单调递减函数在某点或某区间上,随着x的增大,y区间上,随着x的增大,y的值也增大的值减小单调性函数在某点或某区单调区间函数在某区间上间上的增减性具有相同的单调性单调性的判断方法利用导数法计算函数的导利用图像法观察函数的图数,判断导数的符号,从而像,根据图像的走势判断函判断函数的单调性数的单调性利用定义法比较函数在某利用极限法计算函数的极点两侧的函数值,判断函数限,判断极限值的符号,从在该点的单调性而判断函数的单调性单调性的应用求解函数的极值判断函数的单调区间确定函数的单调性判断函数的凹凸性函数的极值函数极值的定义极值定理极值函极大值极小值极值点极值区间如果函数数在某点函数在某函数在某函数在某函数在某在某点处处的值大点处的值点处的值点处取得区间内取取得极值,于或等于大于其附小于其附极大值或得极大值那么该点其附近所近所有点近所有点极小值的或极小值处的导数等于0或有点的值的值的值点的区间无法求导极值的判断方法利用导数判断如果函数在某点处的导数大于0,则该点为极小值点;如果函数在某点处的导数小于0,则该点为极大值点利用二阶导数判断如果函数在某点处的二阶导数大于0,则该点为极小值点;如果函数在某点处的二阶导数小于0,则该点为极大值点利用极值定理判断如果函数在某点处的导数等于0,且该点两侧的导数符号相反,则该点为极值点利用图像判断如果函数在某点处的图像呈上升趋势,则该点为极小值点;如果函数在某点处的图像呈下降趋势,则该点为极大值点极值的应用优化问题在数学、物理、工程等领域,极值理论可以用来解决优化问题,如寻找函数的最大值和最小值经济分析在经济学中,极值理论可以用来分析市场均衡、消费者行为等工程设计在工程设计中,极值理论可以用来优化设计参数,如桥梁设计、机械设计等生物学在生物学中,极值理论可以用来分析种群动态、生态平衡等函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系l单调性是函数在某点附近的变化趋势,极值是函数在某点附近的最大值或最小值l单调性决定了函数在某点附近的极值是否存在l极值是函数在某点附近的最大值或最小值,而单调性决定了函数在该点附近的变化趋势l单调性与极值共同决定了函数的整体变化趋势和极值位置单调性与极值的区别单调性函数在某极值函数在某点关系单调性是函区别单调性描述数在某点或某区间点或某区间上的增或某区间上的最大的是函数的增减趋上的趋势,而极值减趋势,分为递增、值或最小值,分为势,而极值描述的是函数在该点或该递减、常数三种情极大值、极小值两是函数的最大值或区间上的最大值或况种情况最小值最小值单调性与极值在解题中的应用利用单调性判断函数的极利用极值判断函数的单调利用单调性求解函数的极利用极值求解函数的单调值性值性例题解析单调性例题解析例题求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间解答首先,求导数fx=3x^2-6x+2其次,令fx=0,解得x=1和x=2/3最后,根据导数符号的变化,确定函数的单调区间负无穷,1和2/3,正无穷单调递增,1,2/3单调递减极值例题解析例题求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值解答首先,求导数fx=3x^2-6x+2其次,令fx=0,解得x=1或x=2/3最后,判断fx在x=1和x=2/3处的单调性,得出极值点为x=1,极小值为f1=-2/3综合例题解析•例题求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间和极值•解题步骤a.求导数fx b.解方程fx=0,得到驻点x=1c.判断驻点x=1是否为极值点d.判断函数fx在区间0,1和1,+∞上的单调性e.综合以上信息,得到函数fx的单调区间和极值•a.求导数fx•b.解方程fx=0,得到驻点x=1•c.判断驻点x=1是否为极值点•d.判断函数fx在区间0,1和1,+∞上的单调性•e.综合以上信息,得到函数fx的单调区间和极值•解题技巧a.求导数是解决函数单调性和极值问题的关键b.判断驻点是否为极值点,需要结合函数在该点的左右极限值c.判断函数在区间上的单调性,需要结合导数的符号和函数在该区间端点的函数值•a.求导数是解决函数单调性和极值问题的关键•b.判断驻点是否为极值点,需要结合函数在该点的左右极限值•c.判断函数在区间上的单调性,需要结合导数的符号和函数在该区间端点的函数值•总结a.综合例题解析可以帮助我们更好地理解和掌握函数的单调性和极值问题b.解题过程中需要注意细节,避免遗漏重要信息•a.综合例题解析可以帮助我们更好地理解和掌握函数的单调性和极值问题•b.解题过程中需要注意细节,避免遗漏重要信息练习题及答案单调性练习题及答案求函数判断函数求函数判断函数求函数判断函数fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-3x^2+2x+3x^2+2x+3x^2+2x+3x^2+2x+3x^2+2x+3x^2+2x+1的单调区间1的极值1的拐点1的凹凸性1的最大值和1的极值点最小值极值练习题及答案求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值求函数fx=x^2-2x+1的极值求函数fx=x^3-2x^2+x-1的极值求函数fx=x^3-2x^2+x-1的极值求函数fx=x^3-2x^2+x-1的极值求函数fx=x^3-2x^2+x-1的极值综合练习题及答案求函数fx=x^3-求函数fx=x^3-求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间3x^2+2x-1的极值3x^2+2x-1的拐点求函数fx=x^3-求函数fx=x^3-求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的凹凸区间3x^2+2x-1的渐近线3x^2+2x-1的极限YOUR LOGOTHANKYOU汇报人汇报时间20X-XX-XX。