函数的单调性与极值第二课时课件北师大选修

添加副标题函数的单调性与极值第二课时课件北师大选修汇报人目录C ON TE NT S0102添加目录标题函数单调性的判定0304极值在实际问题中极值的判定与计算的应用05单调性与极值的关系添加章节标题函数单调性的判定函数单调性的定义单调递增函数在某点或某区单调递减函数在某点或某区间上，随着x的增大，y也增大间上，随着x的增大，y反而减小单调性函数在某点或某区单调区间函数在某区间上间上的增减性具有相同的单调性单调性的判定方法利用定义法通过利用导数法通过利用图像法通过利用极限法通过比较函数值的大小计算函数的导数来观察函数的图像来计算函数的极限来来判断函数的单调判断函数的单调性判断函数的单调性判断函数的单调性性单调性的应用判断函数单调性求极值利用单调证明不等式利用求最值利用单调确定函数在某点或性求解函数的极值单调性证明不等式性求解函数的最值某区间上的单调性极值的判定与计算极值的定义与性质极值的判定条件导数存在且等于0导数不存在，但左导数不存在，但左导数不存在，但左导数大于右导数导数小于右导数导数等于右导数极值计算方法牛顿法通过迭代求解，找梯度下降法通过梯度下降，到函数的极值找到函数的极小值导数法通过求导数，判断函拉格朗日乘数法通过拉格朗数的单调性，进而确定极值日乘数法，找到函数的极值极值在实际问题中的应用极值在优化问题中的应用极值在经济学中的应用需求曲线价格与需求量的关系，价格极值点表示需求量最大或最小的点供给曲线价格与供给量的关系，价格极值点表示供给量最大或最小的点消费者效用消费者在购买商品时，价格极值点表示效用最大或最小的点生产者成本生产者在生产过程中，价格极值点表示成本最小或最大的点极值在物理学中的应用力学在力学中，极值可以用来描述物体的运动状态，如速度、加速度等热力学在热力学中，极值可以用来描述温度、压力等物理量的变化电磁学在电磁学中，极值可以用来描述电场、磁场等物理量的变化光学在光学中，极值可以用来描述光的传播、折射等物理现象单调性与极值的关系单调性与极值的联系单调性是函数在某点或某区间上的单调性决定了函数的变化趋势，极性质，极值是函数在某点或某区间值决定了函数的最大值或最小值上的最大值或最小值添加标题添加标题添加标题添加标题单调性是判断极值的重要依据，极单调性与极值之间的关系是函数分值是单调性的一种表现形式析中的重要内容，对于理解和掌握函数性质具有重要意义单调性与极值的区别添加添加单调性函数在某点或某区间上的增减趋势，极值函数在某点或某区间上的最大值或最标题标题分为递增、递减、不变三种情况小值，分为极大值、极小值两种情况区别单调性是函数在某点或某区间上的增减趋势，添加关系单调性与极值是函数性质的两个方面，单调性添加而极值则是函数在该点或该区间上的最大值或最小值决定了函数在某点或某区间上的增减趋势，而极值则标题标题单调性决定了函数在某点或某区间上的增减趋势，而是函数在该点或该区间上的最大值或最小值极值则是函数在该点或该区间上的最大值或最小值单调性与极值的应用场景比较添加添加单调性函数在某点附近的变化趋势，如极值函数在某点附近的最大值或最小值标题标题递增、递减等应用场景单调性用于判断函数在某点附比较单调性用于分析函数的整体变化趋添加添加近的变化趋势，极值用于确定函数在某点势，极值用于确定函数的局部最大值或最标题标题附近的最大值或最小值小值应用实例在物理、化学、生物等学科中，单调添加性和极值都有广泛的应用，如物理中的能量守恒标题定律、化学中的酸碱平衡、生物中的种群数量变化等感谢您的耐心观看汇报人。