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文本内容:
函数的单调性函数的极值函数单调性与极值的关系实例分析总结与思考函数单调性是单调性分为单单调递增是指函单调递减是指函判断函数单调指函数在某点调递增和单调数在某点或某区数在某点或某区性的方法有导间上,随着自变间上,随着自变或某区间上的递减两种数法、极限法量的增加,函数量的增加,函数增减性等值也增加值减少利用定义法根利用图像法根利用导数法根利用极限法根据函数的定义,据函数的图像,据函数的导数,据函数的极限,判断函数在某点观察函数的变化判断函数在某点判断函数在某点处的导数是否为趋势,判断函数处的导数是否为处的极限是否为正或负,从而判的单调性正或负,从而判正或负,从而判断函数的单调性断函数的单调性断函数的单调性求解函数极值通过判断函数的单调性,可以找到函数的极值点判断函数图像通过判断函数的单调性,可以画出函数的图像求解不等式通过判断函数的单调性,可以求解不等式优化问题通过判断函数的单调性,可以解决优化问题极小值函数在某点处的值极值点函数在某点处取得小于其附近所有点的值极大值或极小值的点极大值函数在某点处的值极值区间函数在某区间内大于其附近所有点的值取得极大值或极小值的区间极值函数在某点处的值大极值定理函数在某点处取得极值的必要条件是函数在该点于或等于其附近所有点的值处的导数为0导数法通过求导数,判断函数的单调性,从而判断极值极值定理利用极值定理,判断函数的极值临界点法通过寻找函数的临界点,判断函数的极值图像法通过观察函数的图像,判断函数的极值l优化问题在给定条件下,寻找函数的最大值或最小值l工程设计在工程设计中,需要找到最优解,如桥梁设计、机械设计等l经济分析在经济学中,极值理论可以用来分析市场均衡、消费者行为等l生物学在生物学中,极值理论可以用来分析种群数量、生态平衡等单调性是函数在单调性是判断单调性决定了单调性与极值的某点或某区间上函数的极值是关系是函数分析极值的重要依的性质,极值是中的重要内容,否存在,极值据,极值是单函数在某点或某对于理解和掌握决定了函数的调性的一种表区间上的最大值函数性质具有重单调性是否发或最小值现形式要意义生变化单调性函数在某点或某区间上的增减趋势,分为递增、递减、常数三种情况极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值,分为极大值、极小值两种情况关系单调性是函数在某点或某区间上的趋势,而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值区别单调性描述的是函数的增减趋势,而极值描述的是函数的最大值或最小值单调性函数在某点附近的变化趋势极值函数在某点附近的最大值或最小值应用在解决实际问题时,可以通过分析函数的单调性和极值,找到最优解或最差解例子在投资决策中,可以通过分析投资回报函数的单调性和极值,找到最佳的投资策略实例1fx=x^2,x∈R实例2fx=x^3,x∈R实例3fx=x^4,x∈R实例4fx=x^5,x∈R实例5fx=x^6,x∈R实例6fx=x^7,x∈R实例2求函数fx=x^2-实例3求函数2x+1的极值fx=x^3+2x^2-3x+1的极值实例1求函数fx=x^3-实例4求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值2x^2+3x+1的极值实例1函数fx=x^2-2x+1的单调性与极值实例2函数fx=x^3-3x^2+2x+1的单调性与极值实例3函数fx=x^4-4x^3+6x^2-4x+1的单调性与极值实例4函数fx=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x+1的单调性与极值函数的极值函数的最大值和单调性与极值的关系单调性最小值,如何求函数的极值与极值之间的关系,如何利用单调性求极值函数的单调性函数的增减应用实例通过实例讲解单调性与极值的应用,如何解决实性,如何判断函数的单调性际问题单调性函数在某点处的导数决定应用函数单调性与极值在解决实了函数的单调性际问题中具有重要作用添加标题添加标题添加标题添加标题极值函数在某点处的导数为0,思考如何利用函数单调性与极值且该点两侧的导数符号相反,则该解决实际问题,提高解决问题的效点为极值点率经济领域预测市场价格工程领域优化设计参数,医学领域分析药物浓度教育领域分析学生成绩变化,制定投资策略提高产品性能变化,制定治疗方案变化,制定教学策略。