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YOUR LOGO函数的单调性与极值课件北师大选4修,汇报人汇报时间20X-XX-XX目录函数的单调性函数的极值函数单调性与极值的关系实例分析习题解答函数的单调性函数单调性的定义函数单调性是指函数在某单调性分为单调递增和单单调递增是指函数在某点点或某区间上的增减性调递减两种或某区间上,随着自变量的增加,函数值也增加单调递减是指函数在某点判断函数单调性的方法有或某区间上,随着自变量导数法、极限法等的增加,函数值减少单调性的判断方法利用定义法利用图像法利用极限法利用导数法通过观察函数通过计算函数通过计算函数根据函数的定的图像,判断的极限,判断的导数,判断义,判断函数函数在某点处函数在某点处函数在某点处在某点处的导的导数是否为的导数是否为的导数是否为数是否为正或正或负,从而正或负,从而正或负,从而负,从而判断判断函数的单判断函数的单判断函数的单函数的单调性调性调性调性单调性的应用l求解函数极值通过判断函数的单调性,可以找到函数的极值点l判断函数图像通过判断函数的单调性,可以画出函数的图像l求解不等式通过判断函数的单调性,可以求解不等式l优化问题通过判断函数的单调性,可以解决优化问题函数的极值极值的定义极值分为极大值和极小值,极大值是函数在某点处的添加添加极值是函数在某点处的值,该值大于或等于函数在其邻域内值,该值大于或等于函数在其邻域内的所有值;极小标题标题的所有值值是函数在某点处的值,该值小于或等于函数在其邻域内的所有值添加添加极值是函数在某点处的值,该值大于或等于函数在其邻域内极值是函数在某点处的值,该值小于或等于函数在其邻域内标题标题的所有值的所有值极值的判断方法导数法通过求导数判断函数二阶导数法通过求二阶导数判断函数的凹凸性,从而确定的单调性,从而确定极值极值极值定理利用极值定理判断图解法通过画函数图像判断函数的极值函数的极值极值的应用优化问题在给定条件下,寻找函数的最大值或最小值工程设计在工程设计中,需要找到最优解,如桥梁设计、机械设计等经济分析在经济学中,需要找到最优价格、最优产量等生物学在生物学中,需要找到最优生长条件、最优基因表达等函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系l单调性是函数在某点或某区间上的性质,极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值l单调性决定了函数在某点或某区间上的极值是否存在l极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值,而单调性决定了函数在某点或某区间上的极值是否存在l单调性与极值的联系是函数在某点或某区间上的性质,决定了函数在某点或某区间上的最大值或最小值是否存在单调性与极值的区别单调性函数在某点或某区间上的增减趋势,分为递增、递减、不变三种情况极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值,分为极大值、极小值两种情况关系单调性与极值是函数性质的两个方面,单调性决定了函数在某点或某区间上的增减趋势,而极值则是函数在该点或该区间上的最大值或最小值区别单调性是函数在某点或某区间上的趋势,而极值是函数在该点或该区间上的最大值或最小值单调性与极值在解题中的应用利用单调性判断函数的极值利用极值判断函数的单调性利用单调性求解函数的极值利用极值求解函数的单调性实例分析单调性实例分析实例1fx=x^2+2x+1,求单调区间实例2fx=x^3-3x^2+2x+1,求单调区间实例3fx=x^4-2x^3+x^2+1,求单调区间实例4fx=x^5-3x^4+2x^3+1,求单调区间极值实例分析l实例1求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值l实例2求函数fx=x^4-2x^3+3x^2-4x+5的极值l实例3求函数fx=x^5-x^4+2x^3-3x^2+4x-5的极值l实例4求函数fx=x^6-2x^5+3x^4-4x^3+5x^2-6x+7的极值单调性与极值综合实例分析实例1实例2实例3实例4实例5实例6求函数求函数求函数求函数求函数求函数fx=x^fx=x^fx=x^fx=x^fx=x^fx=x^3-3-3-3-3-3-3x^2+23x^2+23x^2+23x^2+23x^2+23x^2+2x+1的单x+1的单x+1的单x+1的单x+1的单x+1的单调区间和调区间和调区间和调区间和调区间和调区间和极值极值极值极值极值极值习题解答单调性习题解答求函数fx=x^3-判断函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值3x^2+2x-1的凹凸性判断函数fx=x^3-求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调性3x^2+2x-1的拐点极值习题解答l求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的极值l求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[1,2]上的极值l求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[1,2]上的最大值和最小值l求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[1,2]上的最大值和最小值及其对应的x值单调性与极值综合习题解答题目求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的单调区间和极值解答首先,求导数fx=3x^2-6x+2其次,令fx=0,解得x=1和x=2/3,这两个点分别是函数的极小值点和极大值点最后,根据导数的符号,判断函数的单调性,得出fx在负无穷,1和2/3,正无穷上单调递增,在1,2/3上单调递减YOUR LOGOTHANKYOU汇报人汇报时间20X-XX-XX。