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添加副标题东南大学考研课件-极限、连续与间断汇报人目录C ON TE NT S0102添加目录标题极限0304连续间断添加章节标题极限极限的定义极限是函数在某点附近的最极限是函数在某点附近的平大值或最小值均值极限是函数在某点附近的变极限是函数在某点附近的极化趋势限值极限的性质极限的保号性如果函数fx在x0的某个去心邻域内单调递增,且fx在x0处的极限存在,则fx在x0处的极限大于等于fx0极限的保号性如果函数fx在x0的某个去心邻域内单调递减,且fx在x0处的极限存在,则fx在x0处的极限小于等于fx0极限的保号性如果函数fx在x0的某个去心邻域内单调递增,且fx在x0处的极限存在,则fx在x0处的极限大于等于fx0极限的保号性如果函数fx在x0的某个去心邻域内单调递减,且fx在x0处的极限存在,则fx在x0处的极限小于等于fx0极限的运算l极限的四则运算法则l极限的复合运算法则l极限的连续性l极限的间断性无穷小与无穷大无穷小一个变量在接近某个值无穷大一个变量在接近某个值时,其值无限趋近于0,称为无时,其值无限趋近于正无穷或负穷小无穷,称为无穷大极限的定义当自变量x无限趋极限的性质极限具有保号性、近于某个值时,函数fx的极限保序性、保连续性等性质为L,记作limx-afx=L连续连续的定义连续函数在定义域内,对于任意的x,y,如果x-y,则fx-fy连续性函数在某点或某区间上的连续性,是指在该点或该区间上,函数值与自变量值之间的关系是连续的连续函数的性质连续函数在其定义域内是连续的,且其值域也是连续的连续函数的应用在微积分、函数论、实分析等领域有着广泛的应用连续的性质连续函数在定义域内任意点连续函数在定义域内任意点处都有最大值和最小值处都有导数连续函数在定义域内任意点连续函数在定义域内任意点处都有极限处都有积分函数的连续性连续函数的定义连续函数的性质连续函数的应用连续函数的重要性连续函数是数学分在定义域内,函连续函数在其定在数学分析、微析、微积分、函数数值与自变量值义域内具有连续积分、函数论等论等领域的基础概之间的关系是连性,即函数值与领域有广泛应用念,对于理解函数续的自变量值之间的的性质和性质的应关系是连续的用具有重要意义闭区间上连续函数的性质单击添加项标题连续函数在闭区间上是有界的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可积的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可导的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可微的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可积的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可导的单击添加项标题连续函数在闭区间上是可微的间断间断的定义间断点函数在某点处没有定义或没有极限间断类型跳跃间断、可去间断、无穷间断、振荡间断等间断点的判断通过极限、导数等方法判断间断点的处理通过连续化、光滑化等方法处理间断点间断的类型可去间断函数跳跃间断函数无穷间断函数振荡间断函数在某点处左右极在某点处左右极在某点处左右极在某点处左右极限都存在且相等,限都存在且相等,限都存在且不相限至少有一个不但函数值不等于但函数值不等于等,或者至少有存在,或者极限极限值,且函数极限值一个极限不存在为无穷大或无穷值在极限值附近小振荡间断点的判断极限存在且不等于函数值间断极限不存在间断点点左右极限不相等间断点左右极限相等但不等于函数值间断点间断点的处理间断点的定义函数在某点处没有定义或没有极限间断点的分类跳跃间断点、可去间断点、无穷间断点、振荡间断点间断点的判断通过极限、导数、积分等方法判断间断点的处理方法通过连续化、光滑化、分段处理等方法进行处理感谢您的耐心观看汇报人。