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,汇报人目录正比例函数定义正比例函数是一种特殊当k0时,函数图当k0时,函数图当k=0时,函数图的函数,其形式为y=kx,像是一条经过原点像是一条经过原点像是一条经过原点其中k为常数,x为自变量,y为因变量的直线,斜率为k的直线,斜率为-k的直线,斜率为0反比例函数定义反比例函数是一种函数,其形式为y=k/x,其中k为常数,x和y为变量当x的值发生变化时,y的值也会随之变化,但k的值保持不变当x的值增大时,y的值会减小;当x的值减小时,y的值会增大反比例函数的图像是一条双曲线,其中x轴和y轴的交点为原点正反比例函数的图像正比例函数y=kx,反比例函数正比例函数图像的反比例函数图像的k为常数,图像是y=k/x,k为常数,斜率k斜率-k/x^2一条直线图像是一条双曲线正反比例函数的性质正比例函数y=kx,k为常数,x和y成正比例关系反比例函数y=k/x,k为常数,x和y成反比例关系正比例函数的图像是一条直线,斜率为k反比例函数的图像是一条双曲线,中心对称正比例函数解析式正比例函数y=kx,其中k为常数,x解析式变形y=kx+b,其中b为常数,为自变量x为自变量解析式特点y随x的增大而增大,y随解析式应用解决实际问题,如计算增x的减小而减小长率、利润等解析式应用解决实际问题,如计算增长率、利润等反比例函数解析式反比例函数的一般形式y=k/x,其中k为常数,x≠0反比例函数的图像双曲线,开口向上或向下反比例函数的性质当k0时,图像在第
一、三象限;当k0时,图像在第
二、四象限反比例函数的应用解决实际问题,如物理中的速度、加速度等问题解析式的应用确定函数值根据解析式计确定函数图像根据解析式算函数在某一点的值画出函数的图像判断函数类型根据解析式判解决实际问题利用正反比例断函数是正比例函数还是反比函数解决实际问题,如计算增例函数长率、速度等解析式的变换正比例函数y=kx,k为常数反比例函数y=k/x,k为常变换方法通过改变k的值,数可以改变函数的形状和位置变换效果k值越大,函数图变换应用在解决实际问题时,可以根据需要选择合适像越陡;k值越小,函数图像的k值,使函数图像更符合实越平缓际情况正比例函数在实际生活中的应用计算利息银行存款、贷款等金融活动中,利息与本金成正比计算面积矩形、三角形等平面图形的面积计算中,面积与边长成正比计算体积长方体、圆柱体等立体图形的体积计算中,体积与边长成正比计算速度匀速直线运动中,速度与路程成正比反比例函数在实际生活中的应用化学中的反应速率与浓度关经济学中的价格与需求关系系物理中的速度与距离关系生物学中的种群数量与资源关系结合实际问题理解正反比例关系正比例函数反比例函数实际问题如速正反比例关系的y=kx,k为常数,y=k/x,k为常数,度、时间、路程应用如计算速x和y成正比例关x和y成反比例关的关系,面积、度、时间、路程,系系周长、半径的关计算面积、周长、系等半径等实际应用中的数学建模l正反比例函数在物理中的应用如速度、加速度、位移等l正反比例函数在经济学中的应用如价格、需求、供给等l正反比例函数在生物学中的应用如种群数量、食物链等l正反比例函数在工程学中的应用如材料强度、结构稳定性等基础练习题判断下列函数是否为正比例函数或反比例函数y=2x,y=x^2,y=1/x,y=x^3求下列函数的正比例函数或反比例函数表达式y=3x+1,y=x^2-2x+1,y=x^3-3x^2+2x-1求下列函数的正比例函数或反比例函数表达式y=3x+1,y=x^2-2x+1,y=x^3-3x^2+2x-1判断下列函数是否为正比例函数或反比例函数y=2x,y=x^2,y=1/x,y=x^3提高练习题正反比例函数的定义和性质正反比例函数的图像和性质正反比例函数的应用和实际问题正反比例函数的综合练习题综合练习题判断题判断正反比例函数的性质填空题填写正反比例函数的表达式计算题计算正反比例函数的值应用题解决实际问题中的正反比例函数问题解题技巧与思路分析利用已知条件,建立方程或利用函数性质,求解未知量函数关系分析题目中给出的已知条件,验证答案,确保正确性找出隐藏信息明确题目要求,确定函数类总结解题方法,提高解题效型率汇报人。