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,汇报人010203040506导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的极线斜率时变化率限值导数是函数在某一点的增导数是函数在某一点的微量比分值微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的变化率微分是函数在某一点的增量微分是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的切线斜率,微分是函数在某一点的增量导数是微分的极限形式,微分是导数的具体应用导数是函数在某一点的瞬时变化率,微分是函数在某一点的瞬时变化量导数与微分都是描述函数在某一点的变化情况的工具,但导数更注重瞬时变化率,微分更注重瞬时变化量添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题常数函数导数为0,幂函数导数为x^n-指数函数导数为三角函数导数为反三角函数导数为微分为01,微分为nx^n-1e^x,微分为e^x sinx、cosx、1/x、-1/x^
2、-tanx,微分为1/1+x^2,微分为cosx、-sinx、-1/x^
2、sec^2x2x/x^2+
1、-2x/x^2+1^2加法法则导数相加,微减法法则导数相减,微乘法法则导数相乘,微除法法则导数相除,微分相加分相减分相加分相减复合函数的定义由两个或多复合函数的导数通过链式法个函数组成的函数则计算复合函数的导数与微分的应用复合函数的微分通过链式法在解决实际问题中,如物理、则计算工程等领域高阶导数对性质高阶导计算方法使应用在微分函数进行多次数是函数在某用导数公式进方程、函数逼求导得到的导点处变化率的行计算近、数值分析数变化率等领域有广泛应用l高阶导数对函数进行多次求导,得到更高阶的导数l微分将函数在某一点的切线斜率定义为该点的导数l性质高阶导数是函数在某一点的切线斜率的变化率l应用在物理、工程等领域中,高阶导数常用于描述物体的运动状态和变化规律添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题幂函数n次幂函指数函数e^x的n对数函数logx三角函数sinx反三角函数双曲函数sinhx数的n阶导数为n-1阶导数为e^x的n阶导数为1/x^n的n阶导数为arcsinx的n阶的n阶导数为次幂函数n*cosx,cosx导数为-n*coshx,的n阶导数为-1/x^2+1^n/2,coshx的n阶导n*sinx arccosx的n阶数为n*sinhx导数为-1/x^2-1^n/2l导数与函数的单调性导数大于0时,函数单调递增;导数小于0时,函数单调递减l导数与函数的极值导数为0的点可能是函数的极值点,需要进一步判断l导数与函数的最值导数为0的点可能是函数的最值点,需要进一步判断l导数与函数的凹凸性导数大于0时,函数为凹函数;导数小于0时,函数为凸函数微分近似计算方法如泰勒微分近似计算应用在工程、公式、洛必达法则等物理、经济等领域广泛应用微分近似计算通过微分计微分近似计算注意事项注算近似值,提高计算效率意误差控制,确保计算精度微分方程描述物微分方程的求解实际问题的解决微分方程的应用理、化学、生物等利用微分运算法则通过求解微分方程,在工程、经济、管实际问题的数学模求解微分方程得到实际问题的解理等领域广泛应用型确定函数的定义域和理解函数的连续性和注意导数的计算方法值域可导性和步骤掌握微分的基本概念注意微分的计算方法理解微分在解决实际和性质和步骤问题中的应用避免混淆导数和注意微分运算的避免在微分运算注意微分运算中微分的概念适用范围和条件中使用错误的公的符号和运算顺式或定理序汇报人。