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单击此处添加副标题微分的简单应用汇报人目录01添加目录项标题02微分的基本概念03微分在近似计算中的应用04微分在求切线中的应用05微分在求极值中的应用06微分在解决实际问题中的应用01添加目录项标题02微分的基本概念微分的定义微分是函数在某微分是函数在某微分是函数在某微分是函数在某一点的切线斜率一点的增量一点的变化率一点的导数微分的几何意义微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的增量微分是函数在某一点的变化率微分是函数在某一点的导数微分的基本公式和法则微分法则加法法则、乘法微分运算求导数、求极限、法则、除法法则、复合函数求积分等法则、隐函数法则等微分基本公式微分在物理、工程、经济等dy/dx=fx领域的应用03微分在近似计算中的应用利用微分进行函数值的近似计算微分定义函数在某一点的切线应用实例计算函数在某一点的斜率近似值添加标题添加标题添加标题添加标题近似计算方法利用微分公式进注意事项微分近似计算存在误行近似计算差,需要根据实际情况选择合适的近似方法利用微分判断极值的符号l极值的定义函数在某点处的值大于或小于其附近点的值l微分在极值判断中的应用通过计算函数的导数,判断其符号l导数符号与极值的关系如果导数大于0,则函数在该点处为极大值;如果导数小于0,则函数在该点处为极小值l实例通过计算函数fx=x^3+2x^2-3x+1的导数,判断其在x=1处的极值符号利用微分估计误差范围微分在近似计算中的应用误差范围估计利用微分计算误差范围误差范围估计方法利用微分误差范围估计应用在近似计算中的应用计算误差范围04微分在求切线中的应用利用微分求切线的斜率微分定义函数在某一点的极限比值切线定义函数在某一点的切线是函数在该点附近的最佳线性近似斜率定义切线斜率是切线与x轴正方向的夹角正切值利用微分求切线斜率的步骤先求导,再求极限,最后求斜率利用微分判断曲线的凹凸性微分定义函凹凸性判断应用实例求结论通过比数在某一点的通过比较函数函数y=x^3在较左右导数,切线斜率在某点的左右x=1处的切线可以判断曲线导数方程的凹凸性利用微分求曲线的拐点l拐点定义曲线在某点处的切线斜率发生变化的点l拐点判断利用微分求曲线在某点处的切线斜率,判断斜率是否发生变化l拐点求解利用微分求曲线在某点处的切线斜率,判断斜率是否发生变化,若发生变化,则该点为拐点l拐点应用在物理、工程等领域中,拐点可以用来描述物体运动状态的变化,如速度、加速度等05微分在求极值中的应用利用微分判断函数的极值点微分定义函极值点函数判断方法计应用实例求数在某一点的在某点处的导算函数在某点解函数切线斜率数为0的导数,若导y=x^3-数为0,则为极2x^2+3x-1的值点极值点利用微分求函数的极值微分定义函极值定义函微分求极值方实例求函数数在某一点的数在某一点的法求导数,fx=x^3-切线斜率值大于或小于判断导数符号,3x^2+2x的极其附近点的值确定极值点值利用微分求函数的最大值和最小值微分定义函数在某一点的切线斜率极值定义函数在某一点的值大于或小于其附近点的值求极值方法利用微分计算函数在某一点的导数,判断其正负应用实例求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的最大值和最小值06微分在解决实际问题中的应用利用微分解决最优化问题微分在解决最优微分在求解极值微分在求解最大微分在求解线性化问题中的应用问题中的应用值和最小值问题规划问题中的应中的应用用利用微分解决物理中的问题微分在力学中的应用解决加速度、速度、位移等问题微分在热力学中的应用解决温度、压力、体积等问题微分在电磁学中的应用解决电场、磁场、电磁波等问题微分在光学中的应用解决折射率、反射率、透射率等问题利用微分解决经济中的问题微分在经济学中的应用如边际分析、弹性分析等边际分析通过微分求解边际函数,分析经济变量之间的关系弹性分析通过微分求解弹性函数,分析经济变量对价格、需求等的敏感性微分在经济模型中的应用如求解最优化问题、动态规划等感谢观看汇报人。