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微分及近似计算汇报人添加目录标题高阶导数0104微分的概念近似计算0205目录微分法则微分的应用0306添加章节标题微分的概念微分的定义微分是函数在某一点的切线斜微分是函数在某一点的增量率微分是函数在某一点的变化率微分是函数在某一点的导数微分的几何意义微分是函数在某一微分是函数在某一微分是函数在某一微分是函数在某一点的切线斜率点的增量点的变化率点的导数微分的基本性质微分是函数在某一点的局部线性逼微分是函数在某一点的增量近添加标题添加标题添加标题添加标题微分是函数在某一点的斜率微分是函数在某一点的导数微分法则线性函数的微分法则l线性函数y=ax+bl微分法则dy/dx=al应用求导数、求极限、求极值等l注意事项a不能为0,否则函数不是线性函数幂函数的微分法则幂函数的定义y=x^n,其中n为常幂函数的微分法则的应用求导、数求极限、求积分等添加标题添加标题添加标题添加标题幂函数的微分法则幂函数的微分法则的推广对数函dy/dx=nx^n-1数、指数函数、三角函数等函数的微分法则指数函数的微分法则微分法则证明利用极限的定义和洛dy/dx=a^x*lna必达法则进行证明指数函数的定义y=a^x,应用在求解指数函数的导数、微分方程、近似计算等方面有其中a为常数,x为自变量广泛应用对数函数的微分法则基本公式应用范围适推导过程利实际应用在解dy/dx=1/x用于对数函数y用导数的定义决实际问题时,如求导、积分等,*lny=lnx和基本公式推需要对对数函数导得出进行微分计算高阶导数高阶导数的定义高阶导数是指函数在某点处的n阶导数,其中n是正整数高阶导数的计算方法包括直接计算、泰勒公式、洛必达法则等高阶导数在微分方程、函数逼近、数值分析等领域有广泛应用高阶导数的性质包括连续性、可微性、可积性等高阶导数的计算方法直接计算法通过定义直公式法利用高阶导数的近似计算法通过近似计数值计算法通过数值计接计算高阶导数公式进行计算算方法计算高阶导数算方法计算高阶导数高阶导数的几何意义一阶导数函二阶导数函三阶导数函高阶导数函数在某一点的数在某一点的数在某一点的数在某一点的切线斜率曲率挠率更高阶的曲率或挠率近似计算泰勒展开式泰勒展开式是微分近似计算的基础泰勒展开式将函数展开为多项式形式泰勒展开式的主要应用是求函数的近似值泰勒展开式的收敛性决定了近似计算的精度近似计算的步骤和方法确定近似计算选择近似计算方确定近似计算实施近似计算验证近似解的改进近似计算法根据问题的的精度根据方法根据验的问题明确根据选择的近准确性通过性质和计算需求问题的精度要证结果对近似与精确解的比需要解决的问似计算方法进选择合适的近似求确定近似计计算方法进行较或误差分析题和计算目标计算方法,如泰算的精度,如行计算,得到改进,以提高勒级数、数值积相对误差、绝来验证近似解计算精度和效近似解分等对误差等的准确性率近似计算的误差估计误差来源近似计算过程中产生的误差误差估计方法使用误差估计公式进行计算误差控制通过调整近似计算参数来控制误差误差分析分析误差产生的原因和影响,以便改进近似计算方法微分的应用切线斜率计算微分定义函数在某一点的切线斜切线斜率使用导数计算函数在某率等于该点的导数一点的切线斜率添加标题添加标题添加标题添加标题导数计算使用微分公式计算函数近似计算使用微分近似计算函数在某一点的导数在某一点的切线斜率函数单调性判断微分法通过求导数来判断函数的极值法通过求极值来判断函数的单调性单调性添加标题添加标题添加标题添加标题导数符号法根据导数的符号来判单调区间法根据函数的定义域和断函数的单调性导数的符号来判断函数的单调性极值点的判断l微分法通过求导数判断极值点l二阶导数法通过求二阶导数判断极值点l极值点判断条件一阶导数为0,二阶导数不为0l极值点判断步骤先求一阶导数,再求二阶导数,最后判断极值点近似计算在物理中的应用牛顿法求解非线泰勒级数近似计傅里叶级数近似拉普拉斯变换近性方程的近似解算函数值和导数计算周期信号似计算动态系统的响应感谢您的观看汇报人。