11.2与三角形有关的角课件+教案+学案+同步练习新课标人教版八年级上第11章三角形

三角形有关的角单击添加副标题汇报人目录01单击添加目录项标题02三角形的基本概念03与三角形有关的角04三角形中的特殊角05三角形中的角度计算06三角形中的角度关系证明01添加章节标题02三角形的基本概念三角形的定义l三角形是由三条线段组成的封闭图形l三角形的三个内角之和等于180度l三角形的三个顶点可以确定一个平面l三角形的三条边可以确定一个平面三角形的分类按照边长分类按照角度分类按照形状分类按照边与角的关等边三角形、等直角三角形、锐等腰直角三角形、系分类正三角腰三角形、不等角三角形、钝角等腰锐角三角形、形、等腰三角形、等腰钝角三角形、边三角形三角形直角三角形、钝不等腰直角三角角三角形、锐角形、不等腰锐角三角形三角形、不等腰钝角三角形三角形的性质三角形是由三条线段组成三角形的内角和为180度三角形的外角和为360度三角形的任意两个内角之的封闭图形和大于第三个内角03与三角形有关的角内角和定理内角和定理三角形内角和为证明方法利用平行线、全等180度三角形等几何知识进行证明应用在解决三角形问题、测推广内角和定理在多边形、立体几何等领域也有广泛应用量角度等方面有广泛应用外角定理l外角定理三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和l外角定理的证明通过三角形的内角和定理和外角和定理进行证明l外角定理的应用在解决三角形角度问题时，可以通过外角定理进行求解l外角定理的推广外角定理可以推广到多边形中，即多边形的外角和等于360度角平分线定理定义角平分线是指将一个角平分成性质角平分线上的点到角的两边距两个相等的角的直线离相等推论角平分线定理的推论是，如应用角平分线定理在几何证明、计算等方面有广泛应用果一个角是另一个角的两倍，那么这两个角的角平分线互相垂直三角形的高线定理三角形的高线定垂心的性质垂垂心的应用垂垂心的位置垂理三角形的三心是三角形三条心可以用来解决心在三角形内部，条高线交于一点，高线的交点，也三角形的面积、位于三条高线的这个点称为三角是三角形三条中周长等问题交点处形的垂心线的交点04三角形中的特殊角直角三角形中的特殊角直角三角形中的一个角为90度斜边直角三角形中，与直角相对的边为斜边直角三角形的性质直角三角形的两个锐角之和等于90度直角三角形的判定如果一个三角形有两个角为直角，那么这个三角形就是直角三角形等腰三角形中的特殊角l等腰三角形的两个底角相等l等腰三角形的两个底角之和等于顶角l等腰三角形的顶角是直角时，两个底角也是直角l等腰三角形的顶角是钝角时，两个底角是锐角l等腰三角形的顶角是锐角时，两个底角是钝角等边三角形中的特殊角等边三角形的性质三个内角等边三角形的外角三个外角相等，均为60度相等，均为120度等边三角形的周角三个周角等边三角形的边长三个边长相等，均为a相等，均为360度等腰直角三角形中的特殊角斜边等腰直角三角形的斜底边等腰直角三角形的两边是直角三角形的斜边个底边相等直角等腰直角三角形的两面积等腰直角三角形的面个底角都是直角积可以通过底边乘以斜边再除以2来计算05三角形中的角度计算角度的加法计算角度的加法将两个角度相加，加法示例例如，30度+45度得到新的角度=75度添加标题添加标题添加标题添加标题加法规则角度相加时，需要保加法应用在解决三角形角度问持角度在0到360度之间题时，经常需要进行角度的加法计算角度的减法计算两个角度的减法将两个角度相四个角度的减法将四个角度相加，然后减去360度加，然后减去360度添加标题添加标题添加标题添加标题三个角度的减法将三个角度相五个角度的减法将五个角度相加，然后减去360度加，然后减去360度角度的乘法计算l角度的乘法计算公式sina+b=sinacosb+cosasinbl角度的乘法计算公式cosa+b=cosacosb-sinasinbl角度的乘法计算公式tana+b=tana+tanb/1-tanatanbl角度的乘法计算公式cota+b=cota+cotb/1-cotacotb角度的除法计算角度的除法计算角度的除法计算角度的除法计算角度的除法计算公式a/b=示例30°/60°注意事项角度应用在解决三a-b/180-b=30-的除法计算结果角形角度问题时，经常需要进行角60/180-60可能为负数，需度的除法计算，=-30°/120°要注意结果的正例如求解三角形负性的内角和、外角和等06三角形中的角度关系证明内角和定理的证明内角和定理三角形内角和等于180度证明方法通过几何图形的切割和拼接，证明三角形内角和等于180度证明步骤首先，将三角形分为两个部分，然后，将两部分拼接成一个矩形，最后，通过计算矩形的内角和得到三角形的内角和证明结论三角形内角和等于180度，适用于任何三角形外角定理的证明外角定理三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和证明方法通过画辅助线，将三角形分割成两个三角形，然后利用三角形内角和定理进行证明证明步骤首先，画出三角形ABC，然后画出与BC边平行的辅助线DE，使得DE与AB相交于点D，与AC相交于点E证明结果通过证明，我们可以得出外角定理的正确性，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和角平分线定理的证明角平分线定理三角形的一个角平分线将三角形分成两个相等的角单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点证明方法利用全等三角形的性质，证明两个角相等单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点证明步骤a.假设三角形ABC中，角A被角平分线BD平分b.证明三角形ABD和BDC全等c.得出结论角ABD和角BDC相等，即角A被角平分线BD平分a.假设三角形ABC中，角A被角平分线BD平分b.证明三角形ABD和BDC全等c.得出结论角ABD和角BDC相等，即角A被角平分线BD平分结论角平分线定理成立单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点三角形的高线定理的证明定理三角形的高线定理是指，证明首先，假设三角形ABC，其次，连接AC，并延长AC至D，三角形的任意一个内角等于其对其中角A为任意一个内角，AB为使得CD=AB边与邻边的夹角的一半对边，BC为邻边最后，根据三角形全等定理，因此，角A=角ADC=角A+角三角形ABC与三角形ACD全等，ACD=角A+角ABC/2，即角A=角因此角A=角ADC，角ADC=角ABC/2A+角ACD，角ACD=角ABC/2感谢观看汇报人。